多媒體技術在高等數(shù)學教學中的應用

喬雪

摘 要 本文通過舉例子，分析了在高等數(shù)學課程教學中運用多媒體技術的優(yōu)點及不足，并為在高等數(shù)學課堂教學中如何更好地使用多媒體技術提出見解，以期提高高等數(shù)學教學成效。

關鍵詞 高等數(shù)學 多媒體技術 教學應用

Abstract In this paper， through examples， analyzes the advantages of applying multimedia technology in advanced mathematics teaching and the insufficiency， and puts forward some insights into how to better use of multimedia technology in higher mathematics classroom teaching， in order to improve the effectiveness of teaching of advanced mathematics.

Keywords Advanced Mathematics， multimedia technology， teaching application

高等數(shù)學是理工科與部分文科專業(yè)的一門重要基礎課，因此，高等數(shù)學課程教學質(zhì)量的高低直接影響學生專業(yè)課的學習成效。通過高等數(shù)學的學習，可以逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、空間想像能力和自學能力等，并使其更好地分析問題和解決問題。在新課程改革背景下，高等數(shù)學教學也應順勢而為，將多媒體技術應用于高等數(shù)學教學尤為必要。

1 在高等數(shù)學課堂教學中使用多媒體技術的優(yōu)勢

（1）高等數(shù)學課堂教學中使用多媒體技術，可以更好地調(diào)動學生的積極性，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。在大多數(shù)學生的眼里，高等數(shù)學課程就是由一些公式、定理及很多符號組成的，大都是枯燥乏味的。使用多媒體技術，可以使教學內(nèi)容得以直觀的展現(xiàn)，激發(fā)學生的學習興趣。教師可以利用多媒體技術，穿插一些數(shù)學歷史知識，或者是一些有趣的圖片及視頻，以活躍課堂氣氛。比如說，我們在講解向量代數(shù)與空間解析幾何時，可以利用多媒體技術出示一些圖形及相關的變化，可以形象直觀地展現(xiàn)高等數(shù)學中的各種幾何空間關系，①使課堂教學更加生動活潑，從而使學生們更加容易接受并且印象深刻。再比如，我們在講常數(shù)項級數(shù)的概念時，可以利用動畫形式展現(xiàn)莊子的“截丈問題”，也可以介紹“芝諾悖論”，從視覺和思維上對學生形成刺激。接著再講解常數(shù)項級數(shù)的概念和部分的概念時，都可以依托前面的例子加以形象的解釋。這些有趣的小故事不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，而且可以調(diào)動學生的積極性，激勵他們通過主動學習來了解其中的奧妙。

（2）高等數(shù)學課堂教學中使用多媒體技術，有利于教師更好地展現(xiàn)知識的生成過程。我們可以通過多媒體演示，將一些復雜的或者不容易講述的知識內(nèi)容直觀地展示出來。比如說，我們在講解定積分的概念時，通過介紹曲邊梯形的面積給出定義，可以在最開始的時候介紹三國時期的數(shù)學家劉徽的割圓術，給學生再現(xiàn)圓面積的推導過程，從而介紹“分割、近似、求和、取極限”這樣的思想來解決問題。接著利用多媒體技術展示演示過程，讓學生注意觀察當分割加細時，曲邊梯形面積與矩形面積有什么樣的關系。如果單純地用板書來畫出圖形，只能畫有限的小矩形，難以展現(xiàn)分割無限變細的過程，以及化整為零、以直代曲、以有限代無限的思想，不能使學生直觀地看出無窮多矩形逐漸逼近曲邊梯形的過程，因此也就無法更深入地理解定積分的概念。再比如，我們講解二重積分的概念時，可以通過多媒體展示回顧定積分的概念，將曲頂柱體分割成長方體的過程展現(xiàn)出來，觀察分割無限變小時，長方體體積總和接近于曲頂柱體體積的全過程。所以說，利用多媒體技術可以使圖形的變化更加形象直觀地呈現(xiàn)出來，有利于學生更好地構建知識體系。

（3）高等數(shù)學課堂教學中使用多媒體技術，可以很好地解決課堂信息容量局限性的問題。現(xiàn)在各高校的高等數(shù)學課程大都是大班授課，教師若采用板書教學，有可能會使得部分學生看不清楚黑板上的字，而且課堂的知識容量也會較為有限。多媒體教學系統(tǒng)具有靈活性、豐富性、系統(tǒng)性的特點。②在高等數(shù)學課堂中使用多媒體課件，可以使得課堂教學內(nèi)容增多，有助于提高教學效率。我們需要通過復習或類比舊知來引出新知的時候，可以利用多媒體技術，將需要復習與鞏固的知識以超鏈接的形式呈現(xiàn)出來，這樣既方便又快捷，效果也好。比如，我們在講解多元函數(shù)概念和相關性質(zhì)的時候，可以類比一元函數(shù)的概念與性質(zhì)，這時就可直接通過鏈接的方式展出，省去大量的板書時間。即使在進行復雜公式的演變推理、③介紹相關理論和應用的發(fā)展過程、展示相關科研成果等方面，也可借助于超鏈接，任意切換到相關的章節(jié)內(nèi)容中。比如，我們在講解微分中值定理時，可以先介紹一下與微分學有關的數(shù)學發(fā)展史，將這些內(nèi)容以主線的串聯(lián)形式，利用多媒體課件展現(xiàn)出來，既可以讓學生產(chǎn)生學習興趣，又可以為拉格朗日中值定理的講解做鋪墊。通過這樣的做法，學生能更好地把握各知識點之間的邏輯聯(lián)系，以構建科學合理的知識體系。

2 在高等數(shù)學課堂教學中使用多媒體技術的不足

當然，任何事物都具有兩面性。以PPT課件為主的多媒體技術作為現(xiàn)代教學技術，固然在教學過程中發(fā)揮了重要作用，但過分依賴多媒體技術也會對教學產(chǎn)生一定的負面影響。

（1）如果完全采用PPT課件授課，課件切換速度過快，可能使得很多學生不能完全聽懂講解內(nèi)容。高等數(shù)學課程中，必然要向學生介紹一些數(shù)學的基本概念和一些定理及其證明過程。比如說，我們介紹微分中值定理時，拉格朗日中值定理就是建立在羅爾中值定理的基礎上進行證明的，需要教師引導學生的思路，并有一定的互動和交流，一起在黑板上詳細寫出證明步驟，展現(xiàn)知識的生成過程。或者，我們在講解一些計算類型的題目時，也應該放慢速度，在板書中詳細寫下正確的步驟。比如，在講解換元積分法與分部積分法或者微分方程類型計算問題時，主要強調(diào)的就是計算方法與步驟，需要老師逐步詳細講解方法的選擇以及正規(guī)的書寫步驟。如果只是單純地展示課件配合教師的講解，無法將學生的思維與老師的思維相同步，就無法使得學生在頭腦中很好地再現(xiàn)理論的證明過程，更不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

（2）有些老師過分依賴PPT，上課變成了“念課件”，學生容易疲勞。著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“如果你追求的只是那種表面的顯而易見的刺激，以期引起學生對學習和上課的興趣，那你永遠也不能培養(yǎng)起學生對腦力勞動的真正熱愛。”眾所周知，教師在上課之前備好課是十分關鍵的，尤其是要分析教材、分析學情、確定教學目標以及教學重難點。如果我們只是從網(wǎng)上直接下載相關課件，或是直接使用別人的課件去授課，就沒有針對自己、針對自己的學生來進行課堂設計，不利于知識的講解，更不利于培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新思維能力。有些老師站在講臺上，整節(jié)課下來只是在念課件，師生之間沒有互動，變成了報告式的授課，學生的學習興趣與學習熱情也漸漸消失，甚至有些學生在上課過程中昏昏欲睡。其課堂教學效果可想而知。

3 總結

高等數(shù)學課程的特點是：公式較多，定理較多，需要推導和嚴密計算的內(nèi)容較多。基于這樣的特點，不同老師對多媒體技術在高等數(shù)學課堂教學中的應用就有不同的看法，有些老師主張一定要運用多媒體課件，而有些老師持完全反對態(tài)度。這兩種看法都是片面的，多媒體技術已經(jīng)普遍應用于高校各類課堂教學中，其關鍵在于“揚其所長，避其所短”。

所以，教師在制作多媒體課件時，不應盲目追求課件的使用，④而是應該本著如何提高課堂教學效果和教學質(zhì)量來制作課件。在制作多媒體課件的過程中，我們應該認真分析教材，同時參考其他輔助材料，從學生的實際情況出發(fā)，結合教學內(nèi)容的特性與所教學生的學習情況及學習規(guī)律來制作多媒體教學課件。在其過程中，應充分發(fā)揮教師的主導作用，讓學生積極參與進來，激發(fā)學生的興趣，尊重學生的主體地位。

在高等數(shù)學教學內(nèi)容中，并不是所有內(nèi)容都適合采用多媒體課件。這就需要授課教師根據(jù)教學內(nèi)容的特點來決定哪些教學內(nèi)容適合使用課件，而哪些則不適合使用課件。必要時，可引入微課、慕課等新興的多媒體技術手段。因此，在播放課件的過程中，要注意根據(jù)學生的課堂反應來適當控制節(jié)奏，多和學生互動。在課件播放過程中，要注意多媒體課件與板書相結合，將一些重點、難點內(nèi)容寫在黑板上，和學生共同探討，甚至可以讓部分學生來展示自己的思考過程。爭取可以通過多媒體技術的運用，使得高等數(shù)學課堂教學效果得以不斷提高。

注釋

① 帥昌浩.Power Point課件教學在高等數(shù)學教學中的應用[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2013（1）：97-99.

② 鄭瑪麗.多媒體技術在高等數(shù)學教學中的應用[J].安徽電子信息職業(yè)技術學院學報，2009（1）：92-94.

③ 唐榮榮.多媒體技術在高等數(shù)學教學中適用性的分析[J].中國大學教學，2013（7）：65-67.

④ 滕靜.淺談多媒體在高等數(shù)學教學中的應用[J].高教學刊，2016（4）：100-101.