論數學史在數學教育中的價值與教學開展

楊瑩

【摘 要】中國數學文化歷史悠久，在長期發展中，形成了“注重歸納”、“強調實用”、“講究算法”的獨特特點。另外我國數學家的優秀研究品質、研究特點和研究成果對學生的影響不可忽視。把數學史作為數學文化的載體，以數學史為背景進行命題是近年來高考試題滲透數學文化的一個特色。本文即圍繞數學史在數學教育中的價值與教學實踐為核心，探討在數學教育中滲透教育史的有效策略。

【關鍵詞】教學史；數學教育；教學價值；教學實踐

數學史是高中新課程新增內容之一，在選修模塊中單獨出現，除此之外在必修教科書的編排上我們也能感覺編者也在有意識地滲透數學史、數學文化的思想。如何開好數學史這一選修課，如何把數學史與課堂教學有機的整合起來，是本文探討的核心內容。

1數學史在數學教育中的價值

將數學史融入高中數學教學，可以使數學課堂具有濃郁的人文氣息，進而改變學生對待數學的態度。在這方面，國內外已有大量的經驗積累值得借鑒。展示數學家的圖片，講述數學家的故事，介紹數學概念、數學術語、數學符號的來歷等等，都是數學史融入高中數學課堂的有效途徑。

對歷史上的數學問題進行實踐或改編，可以引發學生的數學興趣且化難為易。例如2011年湖北理科第13題，《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第五節的容積為多少。本題借用《九章算術》“竹九節”問題來考察等差數列的通項公式和數列的前項和公式，先求出首項和公差，然后再由等差數列的通項公式求第5節的容積。本來一個非常簡單的等差數列問題，在數學史的襯托下，頓時精彩無限。而且有助于激發學生學習數學的興趣，使數學變得貼近生活，化繁為簡，化抽象為具象，引領師生在教與學活動中更多地關注數學文化元素。

通過古今中外數學知識的對比，學生更能通過認識現代數學理論和方法的優勢而改變數學學習態度。滲透數學史教育可以幫助學生了解數學思想的發展過程，理解數學文化，感受古代數學的成就，增強他們對數學知識的深刻情感。

2如何在數學教育中有效滲透與教學數學史

2.1故事策略

雖說數學史不等于數學故事，但是，數學家或數學界的遺聞軼事，不僅能大大激發學生的學習興趣，而且對學生的人格成長還富有啟發作用。如我國著名數學家陳景潤，就是在上中學時，聽了他的數學老師沈元向學生介紹了哥德巴赫猜想這一難倒無數數學家的難題后，其心靈受到了震撼，點燃起了他攀登高峰。摘取桂冠的熱情，從而他一生醉心于數學，并取得了令世人矚目的成績。又如，十八世紀法國女數學家蘇菲姬曼，就是受到阿基米德的“煽動”，迷上數學而終身無怨無悔，說故事的目的就是要設計一個教學情景，這個教學情景主要是能引起學生的學習動機與興趣。同時，也可利用故事情景引出學生已有的數學概念，或是借助故事情節引入要教的數學概念，也可以利用故事情節的鋪設，呈現給學生想要解決的問題等。

2.2方法比較策略

著名科學家巴甫洛夫指出：方法是最主要和最基本的東西。一切都在于良好的方法，有了良好的方法，即使是沒有多大才干的人也能做出許多成就。數學教學必須要使學生明白，任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個，其中有許多你可能連想都未曾想過。事實上，數學教學中涉及的許多問題，從它的歷史到現在，經過數代數學家們的不懈努力。大都產生過不少令人拍案叫絕的各種解法。如勾股定理，就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300余種。通過搜集比較歷史上的各種不同方法之后，不僅能使學生更好地領會每種方法的內在體質，而且能啟發學生，這對培養知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人大有幫助。

2.3追蹤歷史起源策略

數學固然起源于人類對日常生活現象的觀察，但它決不簡單，有一定的難度，需要時間去體驗、把握并體會它的意蘊。譬如代數符號的產生，代數符號早期是沒有的，人們使用文字代替，到了古希臘人們才開始用單詞表示，中世紀才開始用單個字母表示，再后來人們才用特殊的字符來表示，每一次的演進，都凝聚了數學先賢們大量的心血和智慧，都充滿了古代數學家們的神思技巧；還有函數概念的發展，從笛卡爾給出最簡單的函數概念出發，經萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、黎曼、狄利克雷、維布倫等人之手，一步一步的發展，其間經歷了大約六七次擴充，才形成了我們今天看到的函數概念。追蹤歷史起源，就是要引導學生去揭示或感受知識發生的前提或原因、知識概括或擴充的經過以及向前發展的方向，引導學生在重演、再現知識發生過程的活動中，內化前人發現知識的方法和能力。使學生在掌握知識的同時，還能占有鐫刻于知識產生中的認識能力，這種認識能力正是構成創新思維能力的核心。

2.4揭示思維過程策略

將數學研究中的思想和方法的要點原原本本地告訴學生，引導學生沿著科學的艱險道路做一次富有探索精神的、充滿為真理而斗爭的崇高動機的旅行，使學生充分領略以前數學大師們的靈感，承受他們的啟迪，可以從中學到他們的策略和經驗等。如講授數學的抽象性時，就可以原原本本地向學生介紹牛頓發明萬有引力定律時，關于把地球、月球抽象為質點來處理的曲折過程；講類比時，可以向學生全面介紹自然數平法的倒數之和問題的產生背景、當時的情形及歐拉解決該問題時的奇思妙想等；結合幾何知識的學習，可以向學生揭示歷史上有關幾何第五公設的、令一代又一代數學家忙碌了二千多年的、各種各樣的思考過程及最終的解決辦法，讓數學史曾閃爍過光芒的火花，重新在學生的心中點燃。通過挖掘歷史上數學家解決問題的真諦，學生不僅可以學到具體的現成的數學知識，而且可以學到“科學的方法”，開拓學生的視野，使學生更具有洞察力。

3數學史教育中應注意的問題

數學史在數學教學中的應用應堅持四個原則即科學性，教師向學生傳授的數學史知識必須是正確的；實用性，教師所講的數學史對學生的數學學習及將來工作有直接幫助作用；趣味性，課堂教學要有趣味；廣泛性，教師選取的數學史知識要不分年代、國家。教師在數學教學中應用數學史，首先教師要具備廣博的數學史知識以及政治、經濟、文化、歷史、地理等多方面的知識。不能將數學史知識生搬硬套地應用到數學教育中。這樣講起來才能得心應手。將課講活講透。教師應加強數學史知識的學習和多學科知識的充實，豐富自己的閱歷，在授課中靈活融入數學史的內容。

4結束語

數學史是研究數學科學發展及其規律的科學，簡單的說就是研究數學的歷史，它是數學文化的重要組成部分，在數學史中尋找命題背景是高考命題者比較推崇的。數學史對學生數學素養的培養起著重要的作用。以數學史為數學教學背景材料，可以引導中學生理解數學，對培養學生學習數學的興趣起到積極的推動作用，可以讓學生感受數學家的崇高品質以及探究解決數學問題的過程，因此應該引起我們一線數學教師的關注。

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