在數學活動中積累數學經驗的思考

黃麗平

【摘要】本文論述了通過讓學生經歷數學活動的過程，可以讓學生更好地探究知識、發現規律，并感悟其中蘊涵的思想方法，使學生真正理解和掌握知識，積累活動經驗。在“做”“議”“悟”中提升學生的數學素養，讓學生的數學學習能力更強，也讓學生在學習活動中重新認識自我，建立信心，為學好數學奠基。

【關鍵詞】初中數學 數學活動 基本經驗

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）02A-0110-01

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。因此，在課堂教學中，教師要注重讓學生經歷知識探究的過程，讓學生通過動手操作、合作交流、自主反思等方式來理解和掌握數學知識，積累活動經驗。在活動過程中，學生將數學知識內化為自己的認知，從而在積累數學活動經驗的同時發展數學素養，提高課堂教學效率。

一、動手“做”，體驗知識形成過程

在數學教學活動中，教師要充分放手，讓學生通過動手實踐、自主探究等活動來主動發現知識，進而理解和掌握新知。數學教學只有讓學生多種感官參與其中，經歷知識的形成和發展過程，才能使學生真正感知知識，得出相應的數學結論。同時，動手操作符合學生的認知發展規律，學生在畫一畫、剪一剪、拼一拼等活動中感受數學學習的樂趣，進一步激發學生的學習熱情，調動學生學習的積極性和主動性。

如在教學人教版七年級上冊《展開與折疊》一課時，教學目標明確指出要讓學生經歷展開與折疊的過程，培養學生的動手實踐能力和解決問題的能力，發展學生的空間觀念，積累活動經驗。對于正方體的展開圖，教師可以讓學生在小組合作的基礎上，將一些用紙板做成的正方體沿棱剪開使其表面成為平面圖形。同時在操作過程中要引導學生思考幾個問題：如何剪，下一步怎么辦，這樣剪行嗎？各小組通過操作探究得出了多種結果，在展示環節，當一個小組展示完后，其他小組可以進行補充，將前一組沒有展示的情況再進行展示，從而在“去重補漏”中總共得出十一種展開圖。對于雜亂無章的十一種展開圖，教師可以引導學生分類，在方便學生記憶的同時，培養學生的分類意識。如“一四一”、“一三二”、“二二二”、“三三”等，同時要特別強調“一條線上不過四，田七和凹要放棄”，這樣學生就能在經歷操作的過程中，實現由感性到理性的提升，從而全面系統地掌握正方體的平面展開圖。

二、小組“議”，領悟數學思想方法

數學課堂教學中要強化小組合作學習，小組內“議一議”可以實現思維的碰撞，使不同學生的思維在交流中融合，讓學生在互動中發現數學的本質，從而在掌握基礎知識的同時感悟其中的數學思想，使教學向縱深化發展。學生的“議”遠勝過教師的教，議的過程是學生思維自主構建的過程，而教只是學生被動接受的過程，只有充分發揮“議”在教學中的重要作用，才能讓課堂氛圍更加活躍，也才能使課堂更加充滿活力。

如在教學八年級上冊《一次函數》一課時，教師出示了這樣一個問題：一輛小汽車的油箱里有30L汽油，已知這輛小汽車100千米平均耗油9L，由此信息你可以提出什么樣的數學問題，并嘗試解決。在問題的引領下學生進行了討論，都提到了剩余油量與行駛路程之間關系的問題。針對這個問題，教師讓學生用不同的方法表示出它們之間的關系，進一步滲透函數思想和建模思想。如有的小組設出剩余油量為yL，行駛路程為xkm，則有y=30-0.09x；有的小組用列表的方式來表示它們的關系，還有的小組畫出了圖象，這些都呈現出了小組“議一議”的效果，同時各小組都得出了自變量的取值范圍，從而使學生在掌握一次函數基礎知識的同時感悟函數思想，明白了建模在解決實際問題中的重要作用。

三、自主“悟”，積累數學活動經驗

自主探究是最有效的學習方式，數學規律不是教出來的，而是學生“悟”出來的。因此，教師要給學生留出足夠的時間與空間來體驗和感悟，這樣，學生通過“悟”不僅能梳理和完善知識的內在結構，也能從中發現更多的數學問題，激發學生更強烈的探究欲望，讓學生在積累經驗的同時提升能力，發展素養。

如在教學九年級上冊《圓與圓的位置關系》時，教師可以讓學生通過移動兩個圓形紙片的位置來得出圓與圓的位置關系，并在操作的基礎上畫出圖形，探究其中半徑之間的關系，讓學生實現由具體到抽象的轉化。在此過程中學生能自主領悟其中的規律，把握在圓的運動變化過程中半徑之間的變化規律，從而得出外離、外切、相交、內切、內含等五種位置關系時半徑之間的關系，從而積累豐富的活動經驗。悟的過程讓學生加深了對知識的理解，進一步理解了點與圓、直線與圓的位置關系，實現了知識的整合。

總之，在數學課堂教學中，讓學生經歷數學活動的過程，可以更好地探究知識、發現規律，并感悟其中蘊涵的思想方法，使學生真正理解和掌握知識，積累活動經驗。

（責編 林 劍）