初中生數學應用意識的培養途徑

張秋蓮

【摘要】本文論述在初中數學課堂教學中教師從尋覓“興奮點”，摸準“關聯點”，扣住“生發點”，把握“參與點”，厘清“延伸點”五個方面展開分析，探尋培養學生應用意識的有效途徑。

【關鍵詞】初中數學 應用意識 應用興趣 應用建模 應用拓展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）02A-0041-02

數學應用意識的培養是學生獲得數學長期可持續發展的重要動力源泉，能有針對性地幫助學生學會用數學的眼光觀察事物、從數學的角度分析問題，對培養學生數學思維的獨立、求異和創造性具有積極的推動作用。因此，在數學課堂教學實踐中，教師要將培養學生的數學應用意識提升到足夠的高度，突破傳統教學中反復訓練、機械重復的桎梏，從學生的學習心理與學科特點出發，激發學生在遇到現實問題時能靈活運用數學知識、思想以及方法等來嘗試解決，做到數學學習“學而有用”“學而能用”，從而適應社會高速發展的需要。本文結合筆者在初中數學課堂教學實踐中的一些嘗試與思考，談一談在培養學生數學應用意識方面的點滴體會，以饗讀者。

一、尋覓“興奮點”，激發學生應用興趣

激發學生的應用興趣，是培養學生數學應用意識的首要環節。只有當學生對數學應用具有強烈的興趣和濃厚的熱情時，他們才能在數學應用實踐過程中投入更多的精力，渴望了解它，潛心鉆研它，反復玩味它。為此，教師要充分挖掘數學教學內容中的內涵，結合學生的身心特點和興趣傾向，將原本抽象的概念、枯燥的原理轉變為有趣的典故、生動的案例等，并合理運用多媒體輔助手段進行教材的二次開發，使得學習內容貼合學生的“興奮點”，讓學生帶著高昂的熱情展開分析、比較、推理，為發展學生的應用意識提供充沛的內驅力。

如在教學人教版數學七年級上冊《求代數式的值》一課時，教師從學生的身邊實際出發，結合前期學校排球比賽中本班取得第二名的優秀成績這一現實素材，設置了這樣的問題情境：為了迎接本次學校運動會，學校要求初中三個年段各添置一批排球，每班配2個，年段另外留10個。假設某個年段有n個班，總共需多少個排球？這樣的問題情境喚起了學生對運動會場景的回憶，促使他們在興奮的情緒中展開探究。在得出代數式（2n+10）的基礎上，教師又出示問題：學校七、八、九年段各有6、8、7個班，則各應添置多少個排球？進一步幫助學生理解需要添置的排球總數，是隨著班數的確定而確定的，從而為發展學生的數學應用意識奠定了充分的情感基礎。

二、摸準“關聯點”，引入現實應用問題

數學不僅有著緊密的內部聯系，更是與現實世界有著千絲萬縷的關聯。在培養學生數學應用意識的過程中，摸準這些知識的“關聯點”，引領學生走進親身經歷的現實而不是生造的虛假現實，是促進學生數學應用意識發展的有效途徑。在引入現實應用問題時，教師要從有利于學生體會數學應用價值的角度出發，讓學生經歷發現問題、分析問題、解決問題以及驗證并獲得結論的全過程，努力避免出現生硬、老套的現實問題情境，讓現實應用問題能夠緊扣時代脈搏，貼近學生實際，使學生情不自禁地融入探究活動中。

如在教學《科學計數法》一課時，為了讓學生掌握用科學、合理的方法表示大數，教師以現實生活為素材，為學生提供各方面的數據信息。為了能夠引發學生的關注，教師緊扣社會熱點，以“最美野長城被抹平”這一新聞為載體，出示了遼寧綏中的小河口長城，近期被被白灰抹平，原本的古道幽徑成了平緩的道路這一信息。以此為突破口出示背景信息：“國家文物局2009年4月公布了明長城墻體總長度，約為8851800米，除去2000000多米自然天險作為墻體的段落外，人工墻體長度為6259600米，長城沿途經過河北、北京、天津、山西、陜西等15個省區。”讓學生將其中的數據用科學計數法表示。在社會熱點的關聯下，學生積極地投入練習的訓練中，不斷提高自身應用問題的能力。

三、扣住“生發點”，推動學生應用建模

數學模型是“關于部分現實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構”。培養學生的數學應用意識、發展學生的數學應用能力的過程，也就是一個推動學生數學應用建模的過程。應用建模是在數學實際運用中產生的，通過使用字母、公式和其他數學符號以及圖表、圖像等描述現實事物的外在特征和內在聯系，讓學生學會從數學的角度觀察現實，找尋其中與數學相關的因素，就要找準“生發點”，這是促進學生實現從具體過渡到抽象的重要環節，為他們進一步探究做好定向化、定量化以及結構化的鋪墊。

如在教學“二元一次方程組”這一部分內容時，教師出示了如下問題情境：爸爸穿42碼的鞋，長度為26cm；媽媽穿39碼的鞋，長度為24.5cm。張亮穿41碼的鞋子，長度為多少？在分析題中數量關系后，學生可以初步建立數學模型為y=kx+b，并將兩個已知條件分別代入，得到26=42k+b和24.5=39k+b，求解這個二元一次方程組得出張亮所穿的41碼的鞋子長度為25.5cm。教師并沒有止步于此，而是進一步延伸，引導學生討論：只知道兩對已知的函數數值，就可以確定尺碼和長度之間的函數關系了嗎？通過對這個問題的討論，讓學生意識到需要再給出一組條件，以便獲得一次函數模型的驗證，從而深化了學生數學應用建模方面的思維。

四、把握“參與點”，引領學生應用實踐

培養學生數學應用意識最有效的方法就是引領學生能夠親身參與其中，在參與中體會數學應用中的主體地位和個體價值。因此，教師要積極為學生創設多角度、多層次的數學應用實踐活動，使得他們能夠有充分的機會和條件，自主嘗試與探尋解決問題的各種途徑。

如在教學“平均數”這一部分內容時，教師設置了這樣的問題情境：鑫海廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，現對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試。請根據他們的各項測試成績回答：

（1）如果按三項測試的平均成績錄取人選，那么候選人______將被錄用；

（2）根據實際需要，公司把創新、綜合知識和語言三項成績得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時候選人 將被錄用。為了增強學生的現場參與感，教師采用了“角色扮演”的方式展開應用探究，讓學生扮演廣告公司老總，模擬招聘現場并說出理由。學生在角色的驅動下，積極思考、深度參與，不但加深了他們對加權平均數概念的理解，也激發了學生的學習興趣，提高了他們的應用能力。

五、厘清“延伸點”，促進課外應用拓展

在培養學生應用意識的過程中，教師不能將視角停留在課內教學層面，而應系統地梳理數學課內與課外的銜接，幫助學生拓展數學應用的時間與空間。作為學生數學實踐活動的重要組成部分，課外活動與練習實踐是發展學生數學應用意識的必要補充，教師要精心處理好課內與課外的過渡與銜接，將數學理論學習與數學實踐應用有機整合，厘清“延伸點”，從而使其形成整體合力。

如在教學“統計調查”這一部分內容時，結合本課時的教學內容，教師精心設計了符合學生生活現實和實際學情的課外實踐應用活動。如：①調查家庭每月消費情況，再繪制成統計圖表，從中了解消費的支配情況，以便做出合理調整；②調查自己家里每個月的水電費的支出情況，計算一下這個月與上個月相比是減少了還是增加了百分之幾，根據結果給出一些使用水電方面的建議；③以數學日記的形式，談一談對于統計調查方面的感想，如在生活中碰到了哪些與之有關的問題？學習的最大感受是什么？這種將課內、課外有機結合的應用拓展形式，極大地拓展了學生的數學應用空間，讓他們深刻體會到數學的應用價值。

總之，通過激發學生應用興趣、引入現實生活素材、強化實踐和參與等多方舉措，為學生的數學學習可持續性發展鋪設一道坦途！