面向應用型人才培養的物聯網《工程數學》課程教學體系改革與實踐

張敏

【摘 要】工程數學是物聯網專業開設的一門專業課。它旨在響應國家相關文件，培養高職學生應用能力。然而在互聯網及相關產業如此飛速發展的今天，就學生而言，學習自主性及積極性仍有待加強，教師授課中互聯網使用程度亟需提高，因此了解學生、教師的困惑及存在的問題，切實提出可行措施是刻不容緩的。這也正是本課題得以開展的現實基礎。

【關鍵詞】物聯網 工程數學 線性代數 概率統計

【中圖分類號】G4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）32-0090-02

一、引言

物聯網專業是國家新設置的學科專業方向，由于物聯網涉及檢測、計算機、網絡通信、操作系統、電子技術、控制等多領域的知識，而且每個學校對物聯網的切入點也不一樣，都處于探索階段.物聯網是繼計算機、互聯網、移動通信網之后的又一次信息產業浪潮。代表了未來網絡的發展趨勢與方向，政府大力支持物聯網的發展，企業和教育界、科技界共同推動，物聯網產業已經成為國家戰略性新興產業，需要大量熟悉和精通物聯網的專業人才.

目前物聯網專業課程的覆蓋面較窄，偏重于系統前端的硬件采集原理，系統的概念較為薄弱，從人才培養的角度來看，已經滿足不了厚基礎、寬口徑的人才需求，學生掌握知識的集成度不高。為了既保持傳統的經典知識內容，又要為課程體系增加新的特色和先進內容，將傳統的專業方向賦予時代意義，使學生們真正學以致用，課程改革已經迫在眉睫，其中包括《工程數學》課程教學改革。

工科數學（包括高等數學、工程數學）是工科大學生重要的基礎理論課，它作為高等工程教育中的一個重要內容，其目的在于培養工程技術人才所必須具備的基本的數學素質.長期以來，傳統的教學思想、教學觀念一直占主導地位，片面地認為，工科數學僅僅是為大學生學習后繼課程提供知識儲備與工具.因而，從教學內容到教學方法基本上以灌輸知識為主要目的，教學內容陳舊（三十年不變） ，教學手段落后（一塊黑板、一只粉筆） ，教學方法多采用保姆式、注入式.在21世紀到來之際，人類已經進入了知識、信息大爆炸的時代，面對科學技術的加速發展和急劇變革，高等教育必須改變以傳授已有知識為中心的狀況，把培養學生獲取知識的能力作為重點，而提高學生素質，培養創新能力是其核心，也是教學改革的根本目的.

就工科數學而言，如何提高工程技術人員的數學素質，培養他們創造性的應用能力，亦即應用數學知識創造性地解決實際問題的能力應是教學改革的方向與目的.素質與創造能力不僅僅必須通過有效知識特別是基礎知識的傳授來培養，更重要的是要引導學生應用所學的知識創造性地解決實際問題.

基于上述認識，工科數學的教學改革的指導思想應該是，教學內容應在精講經典內容的同時，滲透現代數學觀念、概念、方法、術語和符號，為現代數學適當提供內容展示的窗口和延伸發展的接口，培養學生獲取現代數學知識的能力.其次要淡化運算技巧訓練，加強應用，增加工程中常用的數學思想和方法.加強學生數值計算和數據處理的能力的培養，將計算機技術引入數學教學之中.

二、預備

互聯網+時代到來的中國，包括政府在內都在推動互聯網與各傳統行業結合創新。教育行業作為中國傳統行業之一，與互聯網的有效結合必定能促進雙方的發展，達成雙贏。物聯網專業課程的覆蓋面較窄，偏重于系統前端的硬件采集原理，系統的概念較為薄弱，從人才培養的角度來看，已經滿足不了厚基礎、寬口徑的人才需求，學生掌握知識的集成度不高。為了既保持傳統的經典知識內容，又要為課程體系增加新的特色和先進內容，將傳統的專業方向賦予時代意義，使學生們真正學以致用，課程改革已經迫在眉睫，其中包括《工程數學》課程教學改革

三、改革與實踐

1、課程體系、教學內容方面的探索與改革

《線性代數》、《概率論與數理統計》是高等工科院校普遍開設的兩門工科數學課程. 前國家教委“九五”立項課題《工科數學教學內容和課程體系改革的研究與實踐》課題組提出了工科大學生必備的四個方面的數學基礎，其中包括《線性代數》（離散量的基礎）和《概率論與數理統計》（隨機量的基礎） ，占了兩個方面，由此可見，這兩門課程在大學生數學基礎知識構成中的份量. 《線性代數》亦是我院確定的十二門重點基礎課程之一.

《線性代數》課程，目前國內工科院校普遍使用同濟大學編寫的教材，該教材自1982年首次出版以來，雖再版多次，體系、內容基本未變，仍沿用五十年代前蘇聯的模式，存在諸多弊端.在新形勢面前，這些弊端愈發顯得突出. 具體表現為，過分拘泥于嚴密的理論推導，忽視了概念、原理和模型的實際背景，缺乏解決實際問題的訓練.如： 向量組的線性相關和秩的內容過分講究體系的完整，從理論到理論，沒有相應的具體模型，從教與學兩方面都是難點，雖課時用了很多，但效果不好，并且這部分內容對完整了解線性科學理論體系也幫助不大；矩陣作為現代數學理論和方法的強有力的工具，在科學研究和工程技術中的作用舉足輕重，而在目前的教學內容中，僅就其運算作了簡單介紹，顯得不足；線性方程組部分缺少實際求解的訓練；相似變換和二次型的標準形應增加一些工程方面的內容，以利于學生能力的培養。

近年來，我們教研室部分教師在《線性代數》課程的教學改革中做了大膽地探索.張兆寧副教授在教學中摒棄了傳統的過于嚴密、抽象深奧的理論推證方法，采用獨創的流程式論證方法，適應了現代思維方式的訓練要求，得到了學生們的認同.增加了計算機實踐的內容，即將一些證明題、計算題編寫成算法，由學生上機求得結果. 其經驗和體會寫成《當代線性代數》一書，由南開大學出版社出版.牟德一副教授在講授《線性代數》時，盡量簡化理論性較強的內容，對于基本概念的引入都以實際問題作為引例，對重要的理論結果都有工程背景方面的知識介紹，并且對于一些理論結果的實現方法都作了簡單交代.這樣，使得學生在學習這門理論課程時，不至于感到過于抽象，在掌握有關知識的同時，也得到了分析問題、解決問題的能力的培養.

《概率論與數理統計》課程，國內工科院校普遍使用浙江大學的教材，與目前的教學改革的需要有不相適應之處，表現在概率論理論部分相對較多. 而工程技術中需要的數理統計方法較少，由于學時有限，教學大綱只對簡單情況下的參數估計、假設檢驗兩種方法作了要求，而對在實際問題中研究和處理隨機現象問題的常用方法，如方差分析、回歸分析等未能涉及.而這些原理和方法對于工程技術人員分析問題、解決問題的能力培養、知識面的拓寬都是至關重要的. 針對這種狀況，我們在教學中，對教材內容作了適當地調整，具體做法是，盡量壓縮概率論部分的內容，以搞清隨機變量及其分布的概念與方法為原則，將連續型、離散型隨機變量放在一起講以節省學時，減少概率性質、計算特別是古典概型的內容，這樣可將數理統計內容的課時由16增至22左右，不但使得較全面地介紹各種數理統計方法成為可能，還可針對不同的專業，增加一些內容以開闊學生的視野，如對電子系的學生，可講一點隨機過程在信號處理中的應用，對經管系的學生，講一點數理統計方法在經營管理和經營決策中的應用實例。

2.教學方式和教學手段的探索與改革

在目前高新技術、信息技術尤其計算機技術日益發展、普及的今天，傳統以傳授知識為中心的教學方式與手段顯得如此不合時宜，以至于改革的呼喚比以往任何時候都要強烈.注入式、保姆式的教學方法是傳統教學思想指導下的產物，即以教師為中心，學生成為被灌輸知識的對象.教師試圖在課堂上把所有問題講細、講透、講全，學生盲目、被動地記憶所謂知識，課后機械地套用公式解題以完成作業. 這一做法，不但無法擴大課堂信息量而且必然助長學生產生依賴心理、養成思想懶惰的習慣，不能激發學生學習的主動性，嚴重妨礙學生的創新意識和創新能力的培養.

我們在教學中，一直注意用教師的主導作用調動學生的主觀能動性，充分發揮學生的主體作用.課堂上以講清主干概念為原則，枝節問題留給學生去思考、歸納.加入相關背景知識以增加課堂信息量.比如，張國強副教授在每次課上都要提問學生，啟發學生對一些問題提出見解，然后加以分析、綜合，進而引入新的概念和方法. 既吸引了學生的注意力，活躍了課堂氣氛，又使得學生始終處于主動地位，深刻領會所學內容.

在教學手段方面，為力爭早日改變一本教材、一只粉筆、一塊黑板從教一輩子的傳統數學教師的形象，著手將現代科技手段尤其多媒體計算機技術引入數學教學中來. 如測試系統，為教考分離、教學評估提供必要的手段；輔導答疑系統，可減輕教師的負擔，增強學生自學能力的培養； 演示系統，可將抽象的數學原理、方法、模型以較直觀、生動的方式展示給學生.

四、主要應用

1.明確該課程的目的和定位

《工程數學》課程不是《高等數學》的濃縮，也不再是簡單傳授某些知識，而是要求在數學知識和軟件實現的結合上下工夫，培養學生解決實際問題的興趣和能力。

2.教學中注意激發學生的興趣

在教學過程中，我們發現高職的學生基礎還是薄弱一些，如果內容較難掌握又比較沒有新意的話，學生很容易產生厭學的情緒。因此，我們在教學中特別強調激發學生的興趣，一方面我們引導學生從他們熟悉的知識切入，在教學過程中，也特別注意讓他們自己成為主角，讓他們體會實現的成就感，當然，在介紹案例的時候，我們會加入大量的科技小知識，盡可能拓展他們的視野，激發他們學習的興趣。