激活新教材引領學生開啟“估算”之旅

劉沖

2011版《義務教育數學課程標準》中提出“數量的估算”是“數與代數”的主要內容之一，而且指出在課程內容的編排上，要根據學生的認知規律和心理特點，在不同年段制定不同估算要求。低年級段要求能在具體的生產生活環境中，選擇適當的單位進行簡單的估算，感受估算的作用；中高年級段要求針對不同的實際問題，選擇合適的方法進行估算，理解估算的意義。

蘇教版在新版教材三年級上冊編排了乘法估算《整十、整百數乘一位數的口算和估算》，為了更好地解讀教材，筆者把新、舊兩個版本的教材進行了對比：

相同之處：1.選擇的情境都來源于生活：安裝自行車車輪和購買水果。舊版安裝自行車中學生要根據生活經驗挖掘出隱含條件“每輛自行車需要2個車輪”；新版購買水果中，“哈密瓜每箱62元”在解決第一個問題時是多余條件，要剔除。2.都是把估算編排在《整十、整百數乘一位數的口算》后，便于引導學生利用已有知識——整十、整百數乘一位數的口算對兩、三位數乘一位數進行估算。

不同之處：1.地位不同：舊版作為習題中的一道解答題；而新版是以例題形式呈現，估算的重要性不言而喻。2.解法不同：舊版中可以估算，準確計算還可以用除法計算；而新版中只學過《整十、整百數乘一位數的口算》，所以只能估算。

綜上所述，以《整十、整百數乘一位數的口算和估算》為例，新版教材更符合新課標的要求，教師要善于利用教材，挖掘教材中隱藏的信息，更好地引導學生感悟估算的魅力。筆者在尊重教材的基礎上做了如下嘗試：

一、變“看題”為“聽題”，估算“粉墨登場”

教材對于“為什么要估算”是這樣設計的：出示購買水果的情境，買4箱西瓜夠不夠？首先要計算4箱西瓜一共多少元？引導列出算式： 48×4=？引導學生：48×4沒有學過，這該怎么辦呢？從而“逼”著學生運用估算解決問題，這樣的“逼”不僅讓學生心不甘情不愿，而且把估算看成是精算的“備胎”，一旦學完筆算后就把估算“拋棄”。

估算是人類在特定情況下產生的需求，為了讓學生體會倒不是老師“要我估”而是“我要估”，培養學生的估算意識，筆者進行了適當調整：同樣的購物情景，但口述信息，水果店西瓜每箱48元，你想買4箱西瓜，但只帶了200元，夠不夠呢？學生在只憑瞬間記憶的情況下，由于生活經驗的積累和對數據的認識第一時間會把西瓜“每箱48元”看成“每箱50元”， 估算的意識在自然而然中產生，學生向估算邁出了第一步。教師要善于用心設計符合估算的情境，這樣學生估算的意識就會輕而易舉地“粉墨登場”。

二、變“單調”為“多樣”，估算“精彩紛呈”

在“聽題”的訓練下，學生的思維已經由“我要算”轉變成了“我要估”，那怎么估呢？估算的重心是“推理”。教材是以兩個小對話框的形式引導學生推理的：把48看成50，50×4=200，48×4<200，200元夠了。思路清晰，言簡意賅，但總感覺“單調”了些：少了幾分推理的韻味。為了體現數學知識可以從不同的角度加以分析，對于教材的推理過程筆者增設了幾個問題加以“潤色”推理：

（一）通過上、下限來推理

師：把48看成50，估大了還是估小了？最多只需要多少錢？

學生在生活中都很多的直接經驗，憑借經驗和感覺，把48看成50，顯然估大了，也就是說最多只需要200元，這是總價格的上限，所以付的錢肯定比200少。

（二）通過乘法的意義推理

師：50×4表示幾個4？既然50個4等于200，那么48個4的結果呢？

學生對于乘法的意義已有了深刻的認識，利用乘法意義來判斷48×4與200的關系，不僅調動了學生已有的知識，還能讓50×4和48×4的大小關系更明朗化，48×4就是比50×4少了2個4.

（三）通過積和因數的關系推理

師：50×4=200，48比要50小，那么48×4的結果呢？

對于乘法算式50×4和48×4中，因數4相同，另一個因數50>48，所以48×4肯定小于200。雖然對三年級學生而言，積和因數的關系沒有揭示，但是學生憑直覺和經驗都能直接判斷。

針對教材簡略的過程，為了打開學生的估算思維，教師多角度演繹推理，以“問題”引領，讓學生走上推理的“征途”。

三、變“配角”為“主角”，估算“任重道遠”

在2011版《數學課程標準》中提及提高學生估算能力是人才培養的需求。由此可見估算已經由“配角”變為“主角”，但要真正培養學生的估算意識，提高估算能力，掌握用估算解決問題的辦法，僅僅通過這一道例題肯定不夠，教材在不同的年段設立了不同的例題，教師需要在教學中長時間、有計劃、有步驟地滲透和訓練學生。

教材在總體編寫上對估算頗有一帶而過的感覺，編排的例題偏少，對格式沒有嚴格要求，所以教師在教學中要不斷地滲透估算理念，凸顯估算之“重”。教師要讓學生在平時的生活、學習中養成時時估、事事估的意識。如，購物時估一估多少錢、觀看演出時估一估多少人、在測量前估一估長度、精確計算前估一估結果、解決問題時估一估驗證一下答案……讓估算不斷地“出鏡”，才能實現從“配角”變成“主角”的轉變。

首都師范大學數學系教授方運加老師曾說過：“判斷一個人數學能力的強弱，并非單純用算術運算能力所能標識，關鍵指標是否講道理，明原理。” 估算培養學生基本素養的有效途徑之一，教師需明確估算意識之重要性，把估算融入日常的教學，估算就能深入學生的心靈。

【作者單位： 蘇州工業園區翰林小學 江蘇】