對小學低年級學生數感培養的實踐研究

張曉昕

數學新課標在“雙基”的基礎上又增加了兩項，其中之一就是“基本思想”，獲得數學基本思想是小學數學學習的重要目標。此外，新課標中也提出了10個核心概念，雖然比較抽象，并不是具體的學習內容和方法，但卻是至關重要的數學基本思想的體現。這是學生在小學階段最應該培養的數學素養，是促進學生發展的重要方面，也是數學課程的目標點。

“數感”是人對于數字、數量等的一種感覺、直覺，或者說一種能力、素養。新課標中的解釋：“關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。”新課標在第一學段目標中也明確指出了要發展學生的數感。所以，對于低年級的孩子來說，數感的培養是基礎也是重點。

一、現狀分析，在觀念上重視數感

有這樣一道題：“45個皮球裝在盒子里，每盒裝6個。可以裝幾盒，還剩幾個？全部裝入盒中，至少需要幾個盒子？”對于問題一，學生很容易得出：裝7盒，剩下3個。但是問題二，很多學生的答案是至少需要7個。這種題型學生經常出錯，難道學生計算沒過關嗎？并不是。他們缺少的是一種將數學和生活聯系起來的思想，缺少的是一定的數感。另外，對于估算，二年級的學生就開始接觸，但是學生掌握的情況確是不如人意的。一方面，學生已經習慣了筆算，忽略了估算。另一方面，學生沒有體會到估算的作用，練習又少，所以估算也就只是“走個過場了”。

反思平時的教學，讓我們不得不直面低年級學生數感缺乏、發展較慢的問題。一方面，數感相對比較抽象，讓人覺得無從下手，培養數感的練習也沒有得到有效的利用；另一方面，由于老舊應試思想的殘留，覺得低年級的學生只要認識數、會讀數寫數、會計算就可以了，所以沒有引起老師的足夠重視。這些原因都導致了低年級學生缺乏一定的數感。要解決這一問題，我們首先要先從觀念上重視它，其次，要認真挖掘教材，做到教學和生活充分聯系，在課堂上充分發展學生的數感。

二、結合教學，在方法上培養數感

對于數感，除了要得到足夠重視之外，教師在教學過程中還要采取方法有預設地進行，通過實際教學中的春風化雨，讓數感這一抽象的數學基本思想在低年級學生腦中生根發芽，日漸豐滿。

（一）充分動手，讓數感在腦中產生

數感是一種感悟，一種素養，存在于大腦中，但是低年級學生的思維特點是以具體形象為主，所以要培養低年級學生的數感，一定要將數感外化于他們所擅長的動手操作，然后通過動手操作的活動內化為數感。《認識11～20各數》這課的重點之一是通過對計數單位的認識，達到對這一階段數感的培養，但是計數單位這個概念對于一年級的學生來說是不理解的，所以一定要借助小棒，讓學生通過反復地擺小棒、數小棒體會“幾個一”這一概念。在培養學生數感的環節中，教師要讓學生充分動手操作、多角度去感悟數，豐富自己的數感經驗。這對積累數感非常有益。

（二）挖掘習題，讓數感在腦中生根

新課標中提到：理解和鉆研教材，以課標為依據，把握好教材的編寫意圖和教學內容的教育價值。在教材中，針對數感培養的習題要充分利用并挖掘。有這樣一題：看著尺，從0讀到20。看似簡單的題目其實可以充分挖掘，引申出以下問題：倒著讀，你會嗎？不看尺從7到17你會讀嗎？比10小1的數是幾，比10大1的數呢？20后面還有數嗎，是什么？通過這些簡單的口頭回答，可以讓學生對20以內的數有順序和大小上的進一步認識，從而讓數感在腦中生根。

（三）重視估計，讓數感在腦中發芽

新課標十分重視培養學生的估計以及估算能力，這也是數感中包含的一個內容，所以在低年級教材中，為培養學生估計（估算）能力的設計也有很多，比如說，有一些草莓，估計一下大概有多少顆？這些傘大概有多少把？為了充分培養學生的估計能力，可以這樣開展教學：先給學生草莓圖，只出現幾秒鐘讓學生估計。學生的答案肯定五花八門，接著提問：草莓數量比10顆多還是少？大概是多少顆？給學生一個范圍去估計。當草莓數量知道后，讓學生在腦中留一個印象，十幾顆草莓大概是多少。然后將草莓圖作為對照圖，再出示傘圖幾秒鐘，提問：傘比草莓多還是少？大概多少把？有了一個對照物，學生估計起來可以更加合理。在教學時，一定要抓住讓學生估計的環節，這是學生發展數感的最佳時機。

三、聯系實際，在生活中提升數感

培養學生的數感，要和生活實際密切聯系，給學生提供真實自然的數的感悟環境，也能經歷具體到抽象的關系，能更有效地幫助學生建立數感。低年級教材中有“綠燈秒數”認讀的練習，在讀出了綠燈還有12秒之后，要追問：“綠燈顯示12秒后顯示幾秒？為什么？”讓學生體會到數學和生活的密切聯系。另外也要引導學生體會估計和估算在生活中的作用，比如，一小摞書是10本，在比較估計之后得出旁邊一摞書大概有幾本？教室大約長6米，估算一條走廊大約長多少米？這些生活問題的解決都可以幫助學生建立數感。

學生數感的建立也可以幫助他們更有意識地將生活問題和數學聯系起來，更有效的用數學知識去解決生活問題，用數學的眼光看周圍的世界，最終數感也能得到提升。正如《新課標》中提到：“建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”

司成勇的文章《教育之后“剩下來的是什么”》中說到“剩下來的就是：方法、能力、習慣、態度。”我覺得蘊含其中還有一個更重要的就是思想（素養）。數感就是人在學習了數學之后，應該有的，或必須有的一種數學思想。但是數感畢竟不是一種具體的方法和技能，不是靠著題目和練習一蹴而就，立竿見影的。它需要我們足夠的重視，需要我們在教學過程中給予它一個慢慢滲透、潛移默化、經驗積累，最后提升的過程，讓它可以從一個“被忽視的演員”變回“主角”。在這樣的過程中，學生的數感，學生的數學思想也一定會從生根發芽到枝繁葉茂，有一個良好的發展和提升。

【作者單位：蘇州市吳江區莘塔小學 江蘇】