“物理原理+數學圖像+等效思想”三管齊下分析電學實驗系統誤差

李勝強

“伏安法”在電學實驗中的應用主要有兩種，第一種是測量電阻，第二種是測量電源的電動勢和內阻。安培表和伏特表都不是理想電表，在電路中必然會分壓和分流，故存在不可避免的系統誤差。[BF]

1 “伏安法”測電阻的誤差分析

“伏安法”測電阻時，應結合電阻的大小及實驗的要求確定測量電路和控制電路，此時伏特表和安培表是為電阻服務的，故應圍繞著電阻測量其電壓和電流。測量電路的構建通常有兩種方式，如圖1所示為安培表“內接法”，圖2所示為安培表“外接法”。

1.1 物理原理

圖1中的安培表測量電阻Rx的真實電流，而伏特表測量電阻Rx及安培表共同的電壓，故U測=Ux+UA，R測=U測I測=Rx+RA>Rx，即用安培表“內接法”測量電阻Rx時，測量值大于真實值。

圖2中的伏特表測量電阻Rx的真實電壓，而安培表測量電阻Rx及伏特表共同的電流，故I測=Ix+IV，R測=U測I測=RxRVRx+RV

1.2 等效思想

圖1中的安培表是有內阻的（即使很小），故可將安培表看成理想安培表和內阻RA的串聯，此時“伏安法”測未知電阻的研究對象轉變為Rx與RA的串聯整體，故用安培表“內接法”測量電阻Rx時，測量值大于真實值，測量值比真實值多的那部分就是（Rx+RA）-Rx=RA，即安培表的內阻。

圖2中的伏特表也是有內阻的（即使很大），故可將伏特表看成是理想伏特表和內阻RV的并聯，此時“伏安法”測未知電阻的研究對象轉變為Rx與RV的并聯整體，故用安培表“外接法”測量電阻Rx時，測量值小于真實值，測量值比真實值少的那部分為Rx-RxRVRx+RV=Rx2Rx+RV。

2 “伏安法”測電源電動勢和內阻的……