底錐張角對陀螺轉動穩定性的影響

余小英，李凡生，周采宜

（1.廣西民族師范學院 物理與電子工程學院，廣西 崇左532200；2.廣西師范大學 物理科學與技術學院，廣西 桂林 541004）

打陀螺運動是一項少數民族傳統體育運動項目。陀螺的樣式五花八門，圖1所示的平頭陀螺為少數民族傳統體育運動會比賽用陀。對打陀螺運動的研究主要是從體育學的角度研究打陀螺技術的特點和分析陀螺技術的動作結構［1-3］，也有學者在其文化作用和健身作用方面做研究［4-5］。從物理學角度研究探討陀螺，主要集中在陀螺儀方面，如微機械陀螺儀［6］、光纖陀螺儀［7］和振動陀螺儀［8］。

圖1 平頭陀螺

打陀螺比賽中的防守和進攻姿勢繁多，技術的運用五花八門，但不管是何種技術的運用都離不開陀螺的本質——旋轉時間長和打得準。其中陀螺的旋轉時間取決于陀螺轉動的初速度。陀螺在旋轉的時候，不但圍繞本身的軸線轉動，而且還圍繞一個垂直軸作錐形運動。也就是說，陀螺一面圍繞本身的軸線作“自轉”，一面圍繞垂直軸作“公轉”。陀螺圍繞自身軸線作“自轉”運動速度的快慢，決定著陀螺擺動角的大小。轉得越慢，擺動角越大，穩定性越差；轉得越快，擺動角越小，因而穩定性也就越好。但在實際的打陀螺運動中，陀螺在轉動過程中要克服與地面之間的摩擦力做功。陀螺轉動的初動能為為陀螺的轉動慣量，轉動的初始角速度。在具有相同的轉動初動能和相同的地面狀況下，底錐張角對陀螺的穩定性是否有影響？采用極限法來思考：陀螺正常時是可以靠慣性轉動，因為陀螺尖端接觸地面幾乎為一個點，阻力作用效果很小，需要較長時間才能停下來；……