高中數學學習的幾點思考

賈愛英

【摘要】 在學習高中數學知識中，很多學生都認為數學知識難懂、枯燥，導致數學成績不是很理想.作為一名高中生，我非常喜歡數學這門學科，尤其是在準確解答一道道數學題后，我會有一種成就感.但很多學生在解答數學立體幾何知識中，都不知道從哪里入手，基于此，本文淺談了我對如何學習好立體幾何知識的幾點看法.

【關鍵詞】 高中數學；學習思考；立體幾何

在新課標體系下，高中數學立體幾何知識，要求學生要具有一定的空間想象能力與立體轉換能力，立體幾何知識總體難度不高，只要掌握解題規律和正確數學解題步驟，就能夠拿到滿意的分數.但想要做到這兩點，還需要作為學生的我們在教師的引導下，積極地培養自身空間想象力，不斷提高自身空間轉換能力，進而更好地掌握這門學科知識.

一、激發邏輯思維，提升立體幾何轉換能力

以前的數學學習模式過于古舊，在課堂中，很多學生都提不起精神，影響了數學學習的積極性.在學習數學立體幾何知識中，在掌握基礎知識的前提下，還需要提高學生空間想象力，幫助學生將課本中的幾何語言轉變成為圖形文字，并在自身腦海中構想立體幾何圖像，這樣能夠將復雜知識簡單化，提高轉換立體幾何技能.如，在講述“直線與平面關系”中，教師引導我們觀察實物，這樣才能引出本節課程的知識點.通過多年的數學學習發現，數學與生活密切相連，可以說數學知識來源于生活中，在生活中能夠找到很多立體幾何圖形原型，運用實物能夠對概念定義進一步理解.又如，引導學生觀察和思考吊燈和屋頂面、門與地面等物體間的關系，在仔細觀察中，學生與學生會邊思考、邊交流，這時教師再加以引導，指出線與面間的關系，這種設置問題的教學形式有利于提高學生的思考能力，對于培養學生空間想象力有著很大的作用.

二、加強幾何語言轉換，直觀展示立體幾何

在學習高中數學立體幾何知識中，教師應突破難點、著重講解重點，方便我們記憶和學習.一是，應具有將幾何語言轉換成為空間幾何體的技能，此種轉換語言文字的方法，有助于傳遞給學生更多的知識，讓抽象的文字更加直觀.在實際教育教學過程中，有很多數學知識在轉換幾何語言后，學生才能深入地了解文字中潛藏的邏輯思維.如果只是憑借自身在腦海中想象的立體幾何，那么是很難準確解決問題的.

例如，在學習“二面角”知識點時，在輔導練習中有這樣一道題目：空間幾何圖形中，ABCD為正方形，PD垂直于平面ABCD，且PD=AD，問平面PAD與面PBC構成的二面角為多少？這是一個非常典型的題目，在進行解題時需要通過空間想象力以及數學語言來進行轉換，否則，在進行解題時無法弄清題目的含義.在進行解題時，要結合文字中的描述畫出幾何圖形，利用草稿本畫出相對應的圖形，

才能夠更好地為解題提供思路（如圖所示）.我們應該明確問題所在，即需要尋找到相應的平面角.通過畫出示意圖，可以發現PD⊥面ABCD，BC⊥CD，所以BC⊥PC，BC⊥面PDC，則推出PE⊥面PDC，那么PE⊥PD，PE⊥PC，由此可以得出∠CPD為問題中所應該求解的二面角的平面角.

三、培養自身幾何邏輯，提升學習技巧

在學習高中數學立體幾何知識中，只具有豐富的空間想象能力與轉換幾何語言能力還是遠遠不夠的，還需要具有嚴謹的分析邏輯幾何法，這樣才能引導學生打開思路，運用邏輯分析法，解答各個難題.在解答幾何題中，運用邏輯分析，找到成立論證結論的條件，對可以證明結論成立的條件，以綜合邏輯法將其表述出來，最后，得出結論.例如，過某一條直線與此直線外的一點，有且只有一個平面.在此應該設定Q為直線l外的一個點，在直線l上任意設定兩個點P，O，而且Q，P，O并不共線.通過此定理，不在同一條直線上的三點可以確定一個面，就是不在同一直線上的Q，P，O三點確定唯一一個平面.通過這些邏輯推理，可以培養我們自身的幾何邏輯思維能力，增強立體幾何數學思想能力，有效提升了我們自身的學習技巧.

四、嚴格要求自身規范化解題

解題能力對于學習幾何知識至關重要.在學習幾何知識中發現，周圍有很多學生幾何理解能力很強，基礎也很牢固，但最終卻沒有拿到一個好的成績，究其根本原因在于解題環節中出現了問題.這些學生都有一個共同的特點，就是解題水平低，在解題中沒有規范和嚴謹的表達，導致教師認為因果關系建立不充分，甚至還有點看不明白，給了學生不高的分數.結合這樣的情況，高中數學教師應著重培養學生的解題能力，在解立體幾何題中有著很明顯的規律，教師應引導學生們對這些解題規律不斷挖掘和總結.學生在解立體幾何題時，思維不嚴謹、表達不規范是普遍的現象，這樣的現象必然影響到學習成績.在教學中，教師應有目的地培養學生養成良好的解題習慣，按照數學教材中的答題步驟來解題.在平常作業中，學生要嚴格要求自己，確保自身能夠規范地、準確地按照步驟進行答題，這樣才能不會出現漏寫一步的情況，也就能夠拿到高分了.

總而言之，想要學習好高中立體幾何知識，只靠教師的引導遠遠是不夠的，還需要作為學生的我們積極努力、不斷研究和探索，總結幾何圖形的規律，嚴格按照教材上解題步驟來規范解題等，唯有做到這些，才能確保我們能夠取得一個不錯的數學成績.

【參考文獻】

[1]韓龍淑.高中“課標”與“大綱”中立體幾何內容比較研究及啟示[J].數學教育學報，2006（02）：71-73.

[2]孫曉天.生活，“發現”的載體——從數學課程的情境問題談起[J].人民教育，2006（Z1）：44-46.