分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

胡智

【摘要】 在新課改中，相關(guān)教育機(jī)構(gòu)提出教師在教學(xué)中要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中一些不利于學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)模式，在教學(xué)中創(chuàng)新教學(xué)策略，注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.教師針對(duì)這一教學(xué)要求，在教學(xué)中紛紛改變自身教學(xué)觀念，在課堂中運(yùn)用多種教學(xué)方法，并且根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)新教學(xué)策略.在教師不斷的教學(xué)創(chuàng)新中，衍生出了一種新型的教學(xué)模式——分類討論教學(xué)，在分類討論教學(xué)中主要是通過培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思維，從而讓學(xué)生根據(jù)分類討論思維理解知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題.分類討論教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)具有重大的意義，教師在教學(xué)中可以運(yùn)用分類討論的教學(xué)模式幫助學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn)、分解解題步驟、降低學(xué)生的解題難度.本文便對(duì)分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的討論.

【關(guān)鍵詞】 分類討論；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

分類討論思想是指教師在教學(xué)過程中將知識(shí)點(diǎn)通過轉(zhuǎn)化思維，使一個(gè)大型知識(shí)體系轉(zhuǎn)化為眾多小知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生先了解一些小知識(shí)，然后，再把這些小知識(shí)點(diǎn)組合起來形成一個(gè)知識(shí)體系.通過分類討論思想進(jìn)行教學(xué)，遵循教學(xué)的循序漸進(jìn)原則，知識(shí)點(diǎn)難度逐步提升，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特征.教師在教學(xué)中運(yùn)用分類討論思維，可以加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想.隨著知識(shí)點(diǎn)難度的不斷提升，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)以及增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的信心.分類討論 思想不僅在教學(xué)中輔助教師教學(xué)，而且在學(xué)生解題時(shí)運(yùn)用廣泛，對(duì)學(xué)生的解題有著很大的幫助.學(xué)生在解題時(shí)可以合理地利用分類討論思想將題目分為幾個(gè)小問題，先解決小問題，然后，再根據(jù)小問題的結(jié)果解決大問題，通過分類討論思想可以降低學(xué)生的解題難度，幫助學(xué)生解 題.

一、合理分配小組人員

在分類討論思想中有兩個(gè)字——討論，代表著這一思想不是一種針對(duì)獨(dú)立個(gè)體的思想，而是面對(duì)一群人而產(chǎn)生的一種學(xué)習(xí)思想.故，教師在教學(xué)中想要培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，就要先對(duì)班上的學(xué)生進(jìn)行合理的分組，將班上的學(xué)生分為幾個(gè)小組，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過討論，各自促進(jìn)分類討論思想.但教師在對(duì)班上的學(xué)生進(jìn)行分組時(shí)，要注意學(xué)生本身的認(rèn)知水平以及每一個(gè)小組的人數(shù).人數(shù)關(guān)乎一個(gè)小組的學(xué)習(xí)效率，人數(shù)太多，很容易出現(xiàn)一些學(xué)生在探討過程中打醬油的情況，人數(shù)太少，容易拖慢解題速度，降低學(xué)生的探究效率.故，教師在進(jìn)行小組分配時(shí)，要根據(jù)班上學(xué)生的認(rèn)知水平高低以及班級(jí)總?cè)藬?shù)對(duì)小組進(jìn)行合理的分配.

例如，教師在培養(yǎng)學(xué)生分類討論過程中進(jìn)行分組時(shí)，可以先對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行一個(gè)大致的了解，然后，再根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平將學(xué)生分為甲、乙、丙這三個(gè)層次.將學(xué)習(xí)成績(jī)很好的學(xué)生分為甲組，將學(xué)習(xí)成績(jī)一般的學(xué)生分為乙組，將學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生分為丙組.教師在分組時(shí)，可以將一個(gè)小組中分配相同人數(shù)且相同層次的學(xué)生，并且一組的人數(shù)控制在四個(gè)人左右，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而提高教師培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想的效率.

二、創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生形成分類討論思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)策略單一枯燥，并且在課堂中多以講授為主，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于被動(dòng)狀態(tài)，缺乏獨(dú)立思考空間.針對(duì)以上情況，教師在教學(xué)中想要培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，可以在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中漸漸形成分類討論思想.教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)卣{(diào)整情境類型，使學(xué)生能在情境中形成分類討論思想.例如，學(xué)生在對(duì)一個(gè)反比例函數(shù)問題進(jìn)行探討時(shí)，可以建設(shè)一個(gè)問題教學(xué)情境，讓學(xué)生在問題教學(xué)情境中理解題意、劃分解題步驟、形成分類討論思想.

三、明確分類討論的步驟

分類討論思維是一種在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用廣泛的學(xué)習(xí)思維，但這一學(xué)習(xí)思維仍處于初步探索階段，教師的教學(xué)技巧仍不熟練.故，教師在教學(xué)中應(yīng)知道分類討論的步驟.首先，學(xué)生的解題過程中要明確分類的對(duì)象，進(jìn)而明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，然后，小組中的學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，對(duì)問題進(jìn)行逐步分類并得到一些階段性的結(jié)果，最后，總結(jié)所有階段性結(jié)果得出最終答案.

例如，已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，若這三個(gè)數(shù)的積為652和為77，求這三個(gè)數(shù).學(xué)生對(duì)于這一題目，便要明確題目的分類對(duì)象并對(duì)其進(jìn)行逐步分類解決，最終匯總解決結(jié)果得出正確答案.通過分類討論的教學(xué)策略，可以增加學(xué)生在解題時(shí)的解題效率以及解題成功率，增加了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.

四、結(jié) 語

綜上所述，教師在教學(xué)過程中要合理地利用教學(xué)策略，輔助分類討論思想進(jìn)行教學(xué)，輔助分類思想作為一種新型的教學(xué)思想，對(duì)于教師的教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有很重要的輔助作用.教師在教學(xué)中可以通過分類討論教學(xué)幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以利用分類討論思想分解題目?jī)?nèi)容，降低題目難度.故，教師在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用分類討論思想對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí).分類討論思想現(xiàn)在還處于一個(gè)初步探索階段，教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)其不斷探索完善，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境.

【參考文獻(xiàn)】

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