試論初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效方法

魏創(chuàng)

【摘要】 數(shù)學(xué)中的函數(shù)問題很多都來源于生活，生活中又涉及了很多函數(shù)知識(shí)，并且函數(shù)占據(jù)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的大部分內(nèi)容.所以，學(xué)好函數(shù)可以為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維能動(dòng)性，將函數(shù)知識(shí)運(yùn)用到生活中，解決生活中的問題.為了響應(yīng)新課標(biāo)改革，提高函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的受重視度，在本文中將會(huì)探討幾種初中函數(shù)教學(xué)的有效方法.

【關(guān)鍵詞】 初中教學(xué)；函數(shù)；教學(xué)方法

一、數(shù)形結(jié)合，多媒體教學(xué)

初中函數(shù)內(nèi)容的抽象性要求學(xué)生借助圖像來幫助解題，二次函數(shù)的性質(zhì)也可以通過畫圖來幫助記憶和掌握.數(shù)形結(jié)合是解決二次函數(shù)的有效途徑之一，將復(fù)雜的文字轉(zhuǎn)化為圖形的方式，把函數(shù)問題的條件都在圖像中展現(xiàn)，一目了然，便于學(xué)生展開解題思路.例如，在考查拋物線的圖像與性質(zhì)問題時(shí)，在直角坐標(biāo)系中畫出y=x2的圖像，在圖中可清楚地知道拋物線的性質(zhì).性質(zhì)1：拋物線是軸對(duì)稱圖形，頂點(diǎn)為P，當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸為y軸.性質(zhì)2：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P - b 2a ， 4ac-b2 4a .性質(zhì)3：根據(jù)系數(shù)a的正負(fù)判斷拋物線的開口方向，當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a<0時(shí)開口向下，根據(jù)|a|的大小判斷開口大小，|a|越大，拋物線的開口就越小.性質(zhì)4：拋物線對(duì)稱軸的位置是由a，b同時(shí)決定的，如果ab>0時(shí)，則拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，如果 ab<0時(shí)，則拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè).性質(zhì)5：拋物線與y軸的交點(diǎn)由常數(shù)項(xiàng)c決定，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）.

性質(zhì)6：拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn).當(dāng)Δ=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).

有很多函數(shù)圖像是很難在黑板上畫出來的，并且畫圖需要比較強(qiáng)的功底和耗費(fèi)較長(zhǎng)的畫圖時(shí)間，所以，教師要學(xué)會(huì)利用新科技來解決這一問題.教師在函數(shù)課堂上利用多媒體教學(xué)方法，增加函數(shù)圖像的視覺效果，解決函數(shù)的抽象性問題.

二、生活與函數(shù)相互映射

由于初中函數(shù)有較高的靈活性，函數(shù)題型靈活多變，加大了題目的難度.初中函數(shù)題型一般都會(huì)涉及生活問題，學(xué)生在做函數(shù)題目時(shí)不僅需要有函數(shù)知識(shí)還要有生活常識(shí)，需要結(jié)合生活實(shí)際考慮函數(shù)問題.學(xué)習(xí)函數(shù)就是讓我們更好地將函數(shù)知識(shí)運(yùn)用到生活中，所以，教師在布置課后題目時(shí)可以盡量地結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生利用課后時(shí)間，把函數(shù)問題帶到生活中去考慮.例如，現(xiàn)有一座拱橋?yàn)閽佄锞€形，當(dāng)水位正常時(shí)，橋下水面的寬度為10 m，水面與拱頂之間的距離為4 m.問題：求此拱橋的拋物線解析式.

根據(jù)題目條件可以設(shè)拋物線為y=ax2，以（0，0）為頂點(diǎn)，后將點(diǎn)（-5，-4），（5，-4）代入，解出拋物線為y=- 4 25 x2.

三、引用類比法教學(xué)

教師在講解二次函數(shù)時(shí)，可以將不同類型函數(shù)之間的相同點(diǎn)、相似點(diǎn)或者之間的聯(lián)系放在一張表中，引用類比的教學(xué)方法，即可以減輕教師的教學(xué)工作，也可以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，方便學(xué)生掌握各種函數(shù)的知識(shí)點(diǎn).教師在講一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)時(shí)可以串在一起向?qū)W生介紹，比如，在介紹正比例函數(shù)時(shí)，可以通過一次函數(shù)來進(jìn)行解釋，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，而正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，正比例函數(shù)是經(jīng)過原點(diǎn)的一次函數(shù)，即一次函數(shù)的b=0時(shí)，就得到了正比例函數(shù)y=kx.教師在初中函數(shù)教學(xué)中要注重引用類比的方法，歸結(jié)各種函數(shù)的待定系數(shù)法、描點(diǎn)法和連線法的解題技巧，將一次函數(shù)、反比例函數(shù)的直角坐標(biāo)圖、性質(zhì)特點(diǎn)和解題思路放在一張圖表中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些函數(shù)的特點(diǎn)的區(qū)分，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就可以對(duì)比記憶，學(xué)生好學(xué)，教師好教，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

四、結(jié)束語

綜上所述，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)科目的更好、更快發(fā)展，就必須注重?cái)?shù)學(xué)思想的發(fā)展.在新課標(biāo)改革中，教師要注意與時(shí)俱進(jìn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思想，充分利用新科學(xué)技術(shù)來達(dá)到教學(xué)目的.教師要注重激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)熱情，提升函數(shù)的學(xué)習(xí)能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和高效的學(xué)習(xí)方法.

【參考文獻(xiàn)】

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