高中數學證明題解題方法探析

陶禹辰

【摘要】 證明題一般是高中數學中的重、難點，作為高中生，證明題也是我們在高考中不得不面對的一種高頻率題型，它主要是針對高中階段的數學邏輯思維能力以及分析數學題干能力的考查.在處理數學證明題的過程中，如果沒有合適的解題方法就會沒有頭緒和切入點，而如果掌握了一定的合理的解題技巧，就能夠獲得事半功倍的效果.本文主要根據當前高中生在證明題方面的學習現狀，介紹了一些針對高中數學證明題的解決措施，以期提高高中數學證明題的解題效率，從而提高數學成績.

【關鍵詞】 高中數學；證明題；解題技巧

高中數學證明題對每一個高中學生來說，都具有抽象性、邏輯思維要求高、對問題解決嚴密的特點.致使好多人對證明題失去學習的熱情，很容易在解答證明題過程中感到不自信；尤其對于數學基礎差的學生而言，更加困難.數學證明題，是一個必不可少的重要題型，正是由于數學證明題本身的重要地位，如何提高數學證明題解題能力也越來越受到了每一個與之有關的人的關注.因此，為了提高我們的數學成績，就需要不斷地總結高中數學證明題經驗，不斷地發散高中數學證明題思維，使我們能夠將數學證明題進行技巧性的解析.作為高中生，必須掌握數學證明題的解題方法，其中解決高中數學證明題尤為重要.

一、目前高中數學證明題解題存在的問題

隨著高中數學教育不斷地發展，有關高中數學證明題的解題思路與方法已經成為一門單獨的高中數學教學內容，并將高中數學解題思路與方法在各個班級及學校廣泛應用.盡管就目前而言高中數學教師總結了一些數學證明題的解題方法與思路，但從現實情況來看，我們的高中數學證明題解題思路與方法仍存在著一些難以解決的問題.

（一）學生缺乏證明題解題邏輯性

眾所周知，數學證明題是比較抽象性的，需要有嚴密的邏輯性.正是由于這樣，解數學證明題時，首先，需要基本的邏輯性.但是，現在存在的一種特殊的現象，就是我們學生沒有明確的解題步驟，不能理解證明題真正的目的，很難解析題目.這樣便導致學生缺乏邏輯性思維現象的出現.

（二）證明題分析及解題過程中缺乏針對性

一部分高中生在對證明題進行分析與解答的過程中往往表現出針對性不強的問題，從而導致證明題思維發散困難，也無法從中獲得證明題解題策略.

（三）學生具有畏懼心理、概念模糊和計算能力差的問題

證明題是高中數學題目中重要的一部分，我們學生在解證明題時，經常出現看到這類題出現了畏懼心理，在潛意識中就覺得題目難，不容易解答.另外，很多學生經常對證明題中涉及的概念以及定義認識不全，在解題過程中出現了原則性問題.其次，在日常的學習中缺乏對這類題目的訓練，運算能力也比較差，使得解證明題的過程很容易出現差錯.

二、如何提高學生對數學證明題解題能力

為了解決以上問題，我們知道了影響高中學生數學證明題解題能力因素：知識因素、思維能力因素以及教師因素等.因此，我們在學習過程中要采取多方面的證明題解題策略.

（一）加強證明題讀題審題能力

加強我們對證明題讀題審題的能力，以提高證明題解題思路，進而提高證明題解題能力.在學習的過程中進一步優化數學知識結構，提高思維方法，確保我們在解題的過程中更加靈活地利用數學基本定義和概念.所以，要做到審題時做好標記，加強對證明題讀題能力的培養；得到已知條件和簡單的結論，找到最簡單、最快捷的證明題解題思路；反復思考，總結證明題解題的思路、技巧和經驗.

（二）使用技巧性方法

解決證明題時，選擇向量或者輔助線的方式是一個不錯的選擇，防止使用普通解題方法導致解題過程繁雜，進而出現錯誤.加強證明題的靈活性，重點關注題目的變形以及與其他題型的綜合，研究典型的證明題題型，多思考.

（三）培養發散思維，邏輯訓練

在學習的過程中我們可以摘選某些典型的數學證明題題型，然后，讓學生獨立思考解題，并總結解題技巧.最后，學生間互相討論自己的證明題解題方法和技巧，主要目的在于對解題方法進行更深入、更多樣化的分析，以提高學生的發散思維能力，提高證明題解題技巧.

（四）提高對數學的學習興趣

俗話說：“興趣是最好的老師.”因此，提高高中生對數學的學習興趣可以說是提高數學證明題解題能力的重要方法.因此，在高中數學學習的過程中應該找到學習數學的樂趣，并且充分調動解證明題積極性，并培養獨立思考的能力，進而培養其解決數學證明題的能力.

三、結束語

我們知道高中數學證明題的種類較多，也具有很多不同的解題方法.高中數學證明題的解題思路和解題方法與一般題型有很大差別，其解題的思路是對整個數學知識體系的總體把握，而不是某個知識點的掌握，也可以說這是證明題解題策略方面的特點.目前高中生在證明題方面的學習還存在一定的問題，如學生缺乏證明題解題的邏輯性、證明題分析及解題過程中缺乏針對性以及具有畏懼心理、概念模糊和計算能力差的問題.因此，只有把高中數學證明題解題思路和方法相結合，才可以把握證明題解題技巧，進而更好更準確地解決數學證明題.

【參考文獻】

[1]張恒茂.淺談高中數學知識點之間的關聯學習[J].新課程·中旬，2013（8）：205.

[2]陳彩堂，陳雪蛟.新課改下高中數學解答題解題規范問題與對策[J].河北理科教學研究，2009（5）：33-35.

[3]李清華.高中數學習題解題技巧初探[J].理科考試研究（高中版），2014（3）：16.

[4]林蓉.輔助線在高中數學幾何題中的重要作用[J].未來英才，2014（1）：62.