關于獨立學院大學數學中課程分層教學研究

江維瓊　何靜

摘 要 本文針對獨立學院學生的學習基礎差別大和大學數學課程的重要性。為了因材施教，最大限度地調動學生的積極性，獨立學院大學數學課程必須進行科學有效的分層教學。文章對獨立學院大學數學課程教學進行研究并提出了分層教學的具體方法。

關鍵詞 大學數學 因材施教 分層教學

Abstract In this paper， the importance of learning basic differences and college mathematics courses for independent college students. In order to teach students in accordance with their aptitude， to maximize the mobilization of the enthusiasm of the students， independent college mathematics curriculum must be scientific and effective teaching. This paper studies the teaching of college mathematics course in Independent colleges and puts forward the concrete methods of stratified teaching.

Keywords university mathematics； teach students according to their ability； stratified teaching

眾所周知，“因材施教”是我國古代一條重要的教學原則。要想貫徹因材施教原則就必須了解學生，并針對學生的特點進行區別教學。因此為了因材施教，最大限度地調動學生的積極性，使所有學生都學有所獲，獨立學院大學數學課程必須進行科學有效的分層教學。

1 獨立學院大學數學課程實行分層教學的意義

第一，可以提高所有學生的學習成績。針對不同的學生進行分層教學可以避免成績好的學生在課堂上吃不飽，以及部分成績較差的學生又吃不消的現象。分層教學重在使所有學生都學有所獲，增強學習信心，有利于所有學生的學習成績得以提高。第二，可以提高課堂的教學效率。因為教師了解各層次學生的特點，因此，教師在備課時可以做好充分的準備，使得課堂教學過程中目標明確、針對性強，這樣不僅能增大課堂教學的內容，而且重點突出，學生更能接受。第三，能提升教師的教學水平。教師要針對不同層次的學生進行有效的教學，可以極大地鍛煉教師的組織調控與隨機應變能力。同時，教師必須對教材進行鉆研，針對不同層次的學生制定不同的教學方案的時，實現了教學相長，以至提高教師的教學水平。

2 關于獨立學院大學數學課程分層教學的原則

第一，教學要始終面向全體學生。分層教學是通過不同層次的教學活動，使得每個學生學有所獲。大多數教師都存在偏愛優等生，而冷落了差生。事實上，我們應該對更加關愛差生，針對差生的特點進行分層教學。這樣不排擠、歧視差生，相信差生也會有所進步。

第二，利用學分進行適當的調節。我們在分層教學時，應為各層次教學計劃和目標的不同，所以不同層次的學分也應有所區別，這樣可以在一定程度上調動學生學習的積極性，促使學生主動學習。對于基本目標和中層目標的學生可以根據自己的需求，通過選修其他課程來增加學分，或者可以采取通過 “增加適當的學時以增加學分”的形式，這樣使得每個學生都得到公平對待，使得每個層次的學生都學有所獲。

第三，層次之間應保持動態性。分層教學是因材施教的手段，最終目的是為了每個學生都有所收獲。因此，教師要根據學生的反饋信息，對分層教學采取動態性，即是在分層教學中，根據每個學生的實際特點重新分班，成績進步可以升級，成績退步的降級，使得目標層次之間可以流動。這樣學生在學習過程中就會產生緊迫感，能最大限度地調動學生的學習積極性。真正實現因材施教的實際意義。

3 關于獨立學院大學數學課程分層教學的具體實施

分層教學就是要徹底了解學生的特點，堅持從學生的實際出發，進行因材施教，最大限度地激發出學生的學習潛能。因此，根據獨立學院的生源現狀和人才培養目標，獨立學院大學數學課程分層教學應該從以下幾個方面開展：

第一，對學生進行適當的分層。分層教學不應該簡單地根據成績硬性劃分。分層本來就已經承認學生之間存在著差異性。我們應該把選層和選教師的權利交給學生，老師和家長只能給學生提出建議。根據學生的發展潛力、接受能力以及已有的基礎知識等差異，按教學大綱的要求分為基本目標、中層目標、發展目標。對于有發展潛力，學習習慣好，學習成績好的學生可以進入發展目標層。對于智力因素較好，但缺乏良好學習習慣且成績不穩定的學生作為中層目標層。對于學習成績較差學生作為基本目標層。

第二，對教師的備課也必須進行分層，這是實施分層教學的前提。教師備課時要結合不同目標層次學生的實際個性特點，又針對性地制定分層教學目標，根據不同的目標層次設計好相適應的教學內容，教學問答，相應的練習并注意層次和梯度等。對于大學數學課程中的基本內容和基本方法，本專業后繼課程需要的以及以后也經常用到的主要內容，要求每個同學必須熟練掌握的，屬于基本目標。對于需要在理解的基礎上掌握的大學數學課程的重要知識和主要內容，屬于中層目標。對于較深的大學數學知識，以及帶有技巧性的大學數學解題方法和應用，屬于發展目標。這就要求教師對教材和教學大綱進行研究，按照不同層次學生的特點，進行因材施教。在備課的過程中，應結合學生各個層次學生的實際特點，針對不同目標層次學生的差異確定分層教學目標。因此制定分層教學目標是分層備課的一個重要環節。

案例1：大學數學中《高等數學》上冊同濟第七版第三章“微分中值定理”的教學目標可以分為：

基本目標：了解三個微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

中層目標：掌握三個微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；并能應用微分中值定理解決相關問題。

發展目標：理解三個微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的內容以及使用條件。并能利用中值定理證明不等式、等式、定點問題。能應用微分中值定理解決相關問題。

第三，對課堂教學過程進行分層。教學過程分層就是針對學生如何掌握知識，如何發展能力。通過分層提問、分層練習、分層反饋等階段，讓學生自己去發現問題、解決問題，以至掌握知識，培養能力。教學過程分層是分層教學中最為重要的一個環節，也是教學中最難操作的環節。對于發展目標層：應減少基礎題型的講解，增加對能力題的練習；課堂上多以分析為主，講其解題思路則可；采取探索的教學方法，重點放在對思維的抽象訓練上。對于中層目標：以基礎題型為主，強調方法的應用； 引導學生解題；多用啟發式教學方法，課堂上以講解和練習相結合，培養學生分析解決問題的能力；適當的引導學生對所學知識進行總結。對基本目標層：應重在對基本知識和方法的應用，課堂上要充分分析每個例題，每個例題的解題過程都要很詳細，做到精講多練，應培養學生的模仿能力。

案例2：大學數學課程中的概率論知識：“全概率公式”這部分內容。

對基本目標層：通過學習能理解全概率公式的概念并掌握全概率公式的應用。用簡單例子加以練習，讓學生掌握全概率公式。如：一批產品共8件，其中正品6件，次品2件。現不放回地從中取產品兩次，每次一件，求第二次取得正品的概率。精講例題之后，然學生仿照例題練習。

中層目標層：學會自己能分析生活中，理論中所出現的全概率公式的相關模型。如：在n張彩票中有兩張10萬元的大獎，現甲、乙、丙依次參加抽獎，問每人抽到大獎的概率多大？教師啟發讓學生思考。

發展目標層：不僅能學會自己能分析生活中，理論中所出現的全概率公式的相關模型。更能客觀看待生活中出現的類似抽獎活動之類的內在原理，形成正確的世界觀和價值觀。如：在n張彩票中有兩張10萬元的大獎，現甲、乙、丙依次參加抽獎，問每人抽到大獎的概率多大？教師讓學生先做，然后思考： “由原因推結果”就可以采用“全概率公式”。反之應該處理怎樣的問題，讓學生先探索！

第四，對學習效果進行合理分層。學習的效果可以通過對學生的課堂學習表象、作業完成情況、期末考試成績等表現出來。同過對不同層次的學生學習效果的差異，教師可以掌握學生的變化。這樣一方面教師可以和學生進行交流，改正之前學習中的不足之處；另一方面，教師也可以調整教學計劃和教學方法，使其更符合學生的學習特點。同時也能掌握個別學生是否符合該層次的教學，才能做出適當的調整。所以，對學習效果進行合理分層是分層教學中必不可少的一步。這樣才能提高大學數學課程教學質量。

4 關于獨立學院大學數學課程分層教學的效果——以重慶工商大學融智學院為例

從學生方面看效果：第一，我院實行分層教學后，大學數學課程考試的不及格率明顯下降，優秀率有了較大提高。第二，近兩年來學生參加考研的同學大幅度增多。第三，全國大學生數學建模競賽成績也有顯著的變化。總共五個隊參賽，有四個隊獲獎，其中一個隊獲得了全國獎。可見分層教學激發和調動了各類學生的學習熱情和積極性，從而較好地提高了大學數學課堂教學質量。從教師方面看：第一，教師上課更有激情，認真備課，認真上課。第二，教師更加關愛學生，對每個學生的具體情況都一一分析，真正實現了因材施教。第三，教師的學術水平也大大得到了提升，每個數學教師每年都出了一至二篇的教改論文。學術方面的論文更是上了一個新的臺階。讓每個教師真正體會到了教學相長。

5 結束語

總之，關于獨立學院大學數學課程分層教學還處于探索階段。科學合理的對獨立學院大學數學課程的分層教學，關鍵是教師要從學生的實際情況出發，在大學數學課程的教學內容、教學方法和教學手段、教學過程上舍得下功夫，力爭做大最大限度地調動學生的積極性，使所有學生都學有所獲，真正地實現因材施教。這要獨立學院大學數學課程的教師們不斷地探索與研究。

參考文獻

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