設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動 建立幾何模型 積累活動經(jīng)驗(yàn)

丘志珊

摘 要：數(shù)學(xué)“基本活動經(jīng)驗(yàn)”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出的一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，即由傳統(tǒng)、經(jīng)典的“雙基”（基礎(chǔ)知識、基本技能）改為“四基”（增加“基本思想”“基本活動經(jīng)驗(yàn)”）。什么是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，以“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”——“數(shù)數(shù)”活動為例，闡述在“數(shù)數(shù)”活動中能為學(xué)生積累哪些有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動；幾何模型；活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中獲得的對于數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)知。為積累真正有教育價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)，必須重視具有連續(xù)性的數(shù)學(xué)活動；數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)是數(shù)“單位”的個(gè)數(shù)。“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”是人教版數(shù)學(xué)二年級下冊的內(nèi)容，下面筆者就以“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的磨課為例，談?wù)勅绾斡行гO(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動，建立幾何模型，積累有價(jià)值的活動經(jīng)驗(yàn)。

第一次教學(xué)

【教學(xué)片段】

動手操作，探求新知：

第一關(guān)：“數(shù)小棒

（一）估盒子里的小棒數(shù)，復(fù)習(xí)十個(gè)一是十

師：估一估，小組的學(xué)具盒里有多少根小棒？

生：一捆有一個(gè)10根，大約100根……

師：盒子里有多少根呢？

（二）數(shù)一數(shù)、擺一擺盒里的小棒

師：這里有三個(gè)不同顏色的盤子，想一想把數(shù)出的小棒怎樣擺在盤子里，別人一眼就能看出來是多少根了呢？

（三）交流，復(fù)習(xí)十個(gè)十是一百

1.師：能一眼看出各小組的學(xué)具盒的小棒嗎？用什么方法？

生：十個(gè)十就要捆起來，成為一個(gè)百。也就是說，十個(gè)十是—— 一百。（出示：十個(gè)十是一百。）

2.師：怎么擺？讓我們一眼就看出它是幾個(gè)百？

生：一百根捆成一捆。

（四）數(shù)全班的小棒總根數(shù)

1.師：全班有多少根小棒，我們一起來數(shù)一數(shù)。

生：一百一百地?cái)?shù)，數(shù)到900，接著一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)數(shù)到910，再十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)數(shù)到990……

2.感知1000

師：我們數(shù)出了1000根小棒！比一比，多大一捆啊？

生：動手體驗(yàn)。

3.寫數(shù)、讀數(shù)

師：你能寫出1000這個(gè)數(shù)嗎？你還能寫出比1000少1的數(shù)嗎？

【教學(xué)思考】

備課、聽課、反思后，我們在第一稿教學(xué)實(shí)踐后聚焦的問題有以下幾個(gè)：

一、如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

在試教過程中，課堂氣氛很沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性不夠，老師讓做什么就做什么。

二、選用小棒作為建立計(jì)數(shù)單位“千”的主要學(xué)具，合適嗎？有沒有更合適的學(xué)具

學(xué)具小棒在進(jìn)行“個(gè)、十、百”的建立比較適合，但缺乏立體性，不利于建立計(jì)數(shù)單位“千”的幾何模型。如果把小棒變成1立厘米的小方塊，似乎能更好地幫助學(xué)生建立計(jì)數(shù)單位“千”。

結(jié)合以上問題，經(jīng)過老師的反復(fù)討論、構(gòu)思、修改，我們確定了第二次教學(xué)設(shè)計(jì)。同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣的執(zhí)教者，不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)效果卻迥然不同。

第二次教學(xué)

【教學(xué)片段】

動手操作，探求新知：

第一關(guān)：“數(shù)小棒”改為“數(shù)小方塊”

（一）師：信封里的小方塊有多少個(gè)呢？你來猜

生：28

生：大約20幾個(gè)。

……

師：請你數(shù)一數(shù)并擺一擺，讓人一眼看出有多少個(gè)？

生：我把十個(gè)一擺成一條，也就是一個(gè)十。

生：2條就是2個(gè)十，還剩余5個(gè)，所以能一眼看出這是25。

……

（二）四人小組一共有多少小方塊呢

師：每人都有25個(gè)小方塊，四人一共有多少個(gè)呢？

生：我們把小方塊十個(gè)十個(gè)擺的，擺成一個(gè)百。

小結(jié)1：十個(gè)十就是一個(gè)百。

（三）10個(gè)小組有多少方塊

1.教師帶著全班數(shù)一數(shù)：

1個(gè)百……10個(gè)百，10個(gè)百是一千。

師舉起搭起的小立方體，說：同學(xué)們再來看看1000個(gè)小方塊有多少？

小結(jié)：這1000個(gè)小方塊搭成了一個(gè)近似正方體啦！

2.出示計(jì)數(shù)單位：一、十、百、千。

體←面←線←點(diǎn)

千←百←十←個(gè)

第二關(guān)：估一估，數(shù)一數(shù)。

師：數(shù)電影院座位。

師：你是怎么估的。

生：可以把大約100個(gè)座位圈一圈，大概能畫10個(gè)圈，大約1000個(gè)座位。

由“體（千）”→“片（百）”

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的核心是幫助學(xué)生建立幾何模型。這個(gè)過程分為兩個(gè)層次。學(xué)生通過自主探索、合作交流與實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷在“條（十）”的基礎(chǔ)上創(chuàng)造“片（百）”，在“片”的基礎(chǔ)上創(chuàng)造“體（千）”的過程，用幾何圖形“點(diǎn)、線、面、體”作為支撐，幫助學(xué)生建立一、十、百、千的幾何模型，進(jìn)一步感受計(jì)數(shù)單位的作用，為學(xué)習(xí)體積積累經(jīng)驗(yàn)。電影院起到問題情境、應(yīng)用模型、前后呼應(yīng)的作用，讓學(xué)生再次體會“體（千）”→“片（百）”估數(shù)過程，在活動中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。】

第三關(guān)：撥數(shù)。

師：下面我們來玩“撥數(shù)游戲”，請同學(xué)們在計(jì)數(shù)器上撥出1000。

師：（1）撥10個(gè)一、10個(gè)十、10個(gè)百；

（2）撥909+1；

（3）撥999；（問：這3個(gè)9的意思一樣嗎？）

（4）再撥一顆珠是多少？

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的核心是讓學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)在計(jì)數(shù)器上撥珠子表示一、十、百，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出一千在計(jì)數(shù)器上的表示方法，不僅使學(xué)生對計(jì)數(shù)單位“千”有了一個(gè)更完整的認(rèn)識，而且使學(xué)生的遷移類推能力和抽象思維能力得到發(fā)展。】

【教學(xué)思考】

對比第一次教學(xué)，并結(jié)合最初的聚焦問題，再觀第二次教學(xué)實(shí)踐及效果，有了以下思考：

一、學(xué)具的改變

由小棒變成小方塊，由“近似平面”的小棒變成“立體”的小方塊，經(jīng)歷“無序、無結(jié)構(gòu)”到“有序、有結(jié)構(gòu)”的過程，學(xué)生通過自主探索、合作交流與實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷在“條（十）”的基礎(chǔ)上創(chuàng)造“片（百）”，在“片（百）”的基礎(chǔ)上創(chuàng)造“體（千）”的過程。用幾何圖形“點(diǎn)、線、面、體”作為支撐，幫助學(xué)生建立一、十、百、千的幾何模型，進(jìn)一步感受計(jì)數(shù)單位的作用。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅為以后感受大數(shù)打下良好的基礎(chǔ)，而且為以后學(xué)習(xí)計(jì)算，理解相同數(shù)位對齊的算理做鋪墊，也為學(xué)生高段學(xué)習(xí)體積的相關(guān)知識積累經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)活動的變動

活動由“數(shù)小棒”改為 “數(shù)方塊”，這個(gè)變化帶來課堂上質(zhì)的飛躍。回顧最初設(shè)計(jì)“數(shù)小棒”的初衷就是讓孩子能在活動中真正經(jīng)歷“1000”的形成，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。改為“數(shù)方塊”活動，用“雙面膠貼住小方塊”“用透明紙作為載體來搭建百、千模型”后，整節(jié)課的效果完全不一樣。我才真正意識到主體教學(xué)活動的設(shè)計(jì)有多么重要！這種“1000”正方體模型的建立，并不是觀看多媒體演示所能替代的，經(jīng)歷以上活動不僅可以讓孩子更直觀感受計(jì)數(shù)單位的形狀變化，而且對于高年級學(xué)習(xí)立方體體積都有想不到的鋪墊和滲透。用“數(shù)方塊”活動，直接簡化了繁瑣的又捆又?jǐn)?shù)再扎的“數(shù)小棒”過程，使教師的注意力完全著力于引導(dǎo)學(xué)生在活動中的發(fā)現(xiàn)，課堂自然活躍而精彩。

三、教學(xué)重難點(diǎn)的突破

本節(jié)課注意把握教學(xué)重難點(diǎn)的突破，如“小正方體的搭建過程”中，在學(xué)生數(shù)出100后，為了突出“小正方體”搭建后的震撼，先請上來的10個(gè)組長將手中的“片（百）”舉起來，全班一起“平面”的數(shù)“一共有多少個(gè)？”平面感受1000個(gè)小方塊有多少。然后再請組長將“片（百）”一個(gè)個(gè)搭建起“小正方體”（千），逐步發(fā)現(xiàn)1000個(gè)小方塊原來可以搭成正方體，這樣一步一步地搭建，由面到體，學(xué)生自然感受豐富，體驗(yàn)深刻，到此重點(diǎn)和難點(diǎn)也在慢鏡頭中得到突破。

總之，如果我們能結(jié)合教材為學(xué)生提供合適、充分的數(shù)學(xué)活動機(jī)會，幫助他們在自主探索、動手操作與合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生將來的發(fā)展更有益。

參考文獻(xiàn)：

劉加霞.“數(shù)形結(jié)合”思想及其在教學(xué)中的滲透[J].小學(xué)數(shù)學(xué)（教學(xué)版），2008（5）.

編輯 李琴芳