幾何課堂提高學生空間想象力的策略探究

郭亞磊

摘 要：發展學生的空間想象能力是提升學生數學素養的關鍵因素之一，而提升學生空間想象能力的關鍵是發展學生的數學思維。學生空間想象力的培養必須依賴于原有經驗，有意識地利用學具、教具等直觀教學以增加學生的感性知覺，逐步形成空間表象。

關鍵詞：生活經驗；想象力；策略

課標在“空間觀念”和“幾何直觀”的描述上指出兩者都是利用物體或圖形進行數學思考，它們在本質上是一種通過實物或圖形所展開的想象能力。所以培養學生的空間想象能力是學習幾何知識的關鍵。然而，在小學高段的幾何課堂中筆者發現，存在僅僅停留在簡單機械的動手操作和脫離實際為了想象而想象的兩種現象。為此，筆者對什么是空間想象能力，如何培養小學高段學生的空間想象能力，進行了研究分析，并得出以下策略。

一、依托經驗，激活空間表象

在實際教學中，教師若能基于學生的原有經驗，激活其原有的空間表象，溝通與數學知識間的聯系并以此替代簡單重復的動手操作活動，能促進學生空間想象能力的提升。

（一）依托生活經驗

教師在設計教學活動時，可以溝通數學與生活的聯系，激活他們原有的經驗基礎，并利用已有的生活經驗代替簡單的模仿操作過程，化動為靜，提升學生的學習效益。

《圖形的旋轉》片段：

實驗班片段：

師：（媒體演示分針從12時轉到3時）知道時針轉了幾度嗎？為什么？

生：轉了90度，因為時針從12到3轉過的角是直角。

師：那么是順時針旋轉還是逆時針旋轉？

生：順時針，因為時針轉到的方向就叫做順時針。

師：對，時針轉到的方向是順時針，與順時針相反的方向是逆時針。

對照班片段：（采用風車素材）

1.師先轉動風車示范順時針方向和逆時針方向，接著在教師的帶領下全班學生用手比劃兩個方向。

2.媒體演示順時針旋轉30度、60度和90度，全班同學用手比劃。

3.學生用手臂比劃不同方向不同角度。

以上兩份設計思路有較大不同，設計一中教師利用學生對鐘面的認識激活腦海中分鐘轉動的空間表象幫助學生思考旋轉的方向與角度。設計二中，教師以教材中的情景圖為教學材料展開教學，強化學生動手模仿過程，幫助學生重新建立旋轉的空間表象。不同的設計使學生理解了旋轉的方向這一知識點，達到了預期的效果。課后學生的后測數據表明利用學生已有的生活經驗替代簡單的操作環節，能達到事半功倍的效果。

（二）依托操作經驗

學生已有的生活經驗是培養學生空間想象能力的素材，而學生在學習過程中積累的操作活動經驗也是學生空間想象能力發展的支點。在教學環節設計中，依托學生已有的操作經驗，激活已有的空間表象，迫使學生在腦海中對整個操作環節進行靜態想象。整個靜態想象的過程學生的思維參與度明顯高于簡單的動手操作。

如，在“多邊形的面積”單元中，學生經歷了平行四邊形和三角形面積的推導過程，積累了充分的動手操作經驗。因此，《梯形的面積》教學過程中，我先要求學生對三角形的面積推導過程進行回顧，再要求學生對梯形面積的推導過程進行靜態想象，理解梯形面積的算理。對照班的設計則通過對兩個相等梯形的動手拼組，實現梯形面積計算方法的探究。以上兩種設計中，實驗班側重于利用原有的操作經驗，激活相應的空間表象。對照班則是通過實物操作重新建立豐富的空間表象，實現新知的教學。兩種設計都讓學生掌握了梯形面積的計算方法，基本實現了本課的教學目標。

以上兩個案例研究說明，基于學生已有的認知經驗，激活他們已有的空間表象，幫助學生完成圖形與幾何版塊內容的學習，逐步發展學生的空間想象能力。

二、基于直觀，積累空間表象

小學生受年齡和認知發展水平的影響，生活經驗和知識經驗相對缺乏，這不利于其空間想象力的發展。若要發展他們的空間想象力，就有必要豐富學生的感性認識，有意識地通過直觀教學以增加學生的感性知覺，逐步形成空間表象。但如果學生在新知的學習環節中過多地依賴直觀演示與操作，將制約他們的思維發展。基于以上認識，我們認為可以讓學生在對實物模型或教學課件進行仔細觀察操作的基礎上，在腦海中對觀察后的表象進行靜態想象，以此來提升學生的空間想象力。

《觀察物體》片段：

實驗班設計：

1.出示實物模型要求學生分別從前面、上面和左面多個角度進行觀察。

師：能分別畫出從前面、上面和左面看到的圖形的形狀嗎？

學生嘗試后集體反饋。

2.師：如果第二排的小正方體往右移動一格，你還能畫出從前面、正面和左面看到的圖形的形狀嗎？

3.先在腦海中想象移動的過程，再將結果畫在作業紙上。

對照班設計：

1.同實驗班的第一個環節。

2.先在組內操作演示小正方體往右移動的過程，再組織學生從不同方向觀察。

3.根據觀察分別畫出從前面、正面和左面看到的圖形。

以上設計關注了學生對空間表象的積累，通過對實物模型的充分觀察，形成了豐富的實物表象，為學生展開合理想象提供了保障。從課后檢測數據反饋，兩個班的學生大都能畫出不同方向觀察到的圖形，實現了課前設想。但實驗班有意取消了學生的動手操作環節，讓學生在腦海中對原有的表象進行加工、創造，完成新知的教學，學生的空間想象能力得到了鍛煉。

因此，在日常教學中，我們在關注學生動手操作環節落實的基礎上，更應該在動手操作的基礎上關注操作前后想象環節的設計，借助學生已有的認知水平，利用靜態想象來代替不必要的動手環節，以此來提升學生的空間想象能力。

編輯 魯翠紅