高中數學三角函數學習中的經驗分享

時天宇

【摘要】高中數學中三角函數一直是學習的重點和難點，它主要是以角度為變量的思想，可以較好的進行代數和幾何知識的連接。本文主要是對高中生學習三角函數的經驗進行深入的分析和探討，從而提出幾點有效的措施和建議，從而讓學生真正掌握解答三角函數問題的方法和技巧，提高數學成績。

【關鍵詞】高中數學 三角函數 經驗分享

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）01-0117-01

數學這門科學在歷史發展進程中扮演著重要的角色。對于高中數學知識的學習，是為今后學習高等數學奠定基礎。而三角函數作為數學中的一種常見函數，解題方法雖然復雜多樣，不過，其大概的方向還是也是有規律可循的，比如運用定義法，再如通過運用公式定理的變換和逆變換等等。通過對高中數學中三角函數的學習，本人總結了一些在學習三角函數的過程中的一些方法以及常用的解題方法，希望可以對大家有所幫助。

1.關于三角函數的公式的學習

在學習高中數學三角函數的過程中，需要接觸大量的三角函數公式。而除了公式，三角函數的限制條件也較多，想要將所有的三角函數公式熟練記憶實際上是比較困難的。通過我平時學習三角函數的公式的經驗，我認為在學習新的三角函數公式的過程中，需要進行相關公式的復習，并且理解利用舊公式推導新公式的過程，從而更好的加強對新舊公式的記憶。除此之外，公式的記憶沒有固定的訣竅，也可以利用象限進行公式的記憶。作為學生，除了進行公式的記憶，還需要學會如何使用公式。在完成公式的記憶后，還需要了解公式的推導過程，從而掌握如何利用公式解決數學問題的方法。

2.三角函數的性質

如果能夠對三角函數的性質有較好的理解，那么關于三角函數的解題就會變得更加容易。因為，在完成三角函數圖像與性質的學習后，可以直接利用三角函數的性質解題，從而使數學問題得到簡化。在以往的學習過程中我對三角函數的性質有這樣的理解：比如，三角函數中誘導公式體現了三角函數的角的周期性，可以利用該性質將角度大的三角函數公式轉換成角度小的三角函數公式。而牢牢掌握誘導公式的性質，就可以將其當作是一個進行三角函數化簡求值的工具。此外，三角函數的單調性和奇偶性的學習比較容易，但是如果沒能掌握三角函數圖像與三角函數性質之間的對應關系，就無法較好的利用這些性質解題。所以，應該加強對此部分內容的學習，以便利用三角函數性質進行函數問題的解答。

3.三角函數的解題規律及方法

三角函數的解題方法有很多種，如定義法、消參法、構造法、數形結合法、排除法、比較法以及代入檢驗法等。根據本人的學習經驗，以下主要對公式應用法以及比較法進行分析。

3.1公式應用法

根據我自己的解題經驗，對于題目，首先應該觀察題目的基本敘述，了解清楚后，看適合于哪類三角函數的公式進行解題，在解題過程中，對于自己運用公式的熟悉程度是一種考驗，一般是運用基本公式，將未知角變換為已知角求解；在最值問題和周期問題中，解題思路是合理運用基本公式將表達式轉化為由一個三角函數表達的形式求解。公式應用法主要是指平方差公式、立方差公式等內容進行解題，這種方法能夠迅速將難點化解為簡單的公式形式。

3.2比較法

通過對函數的定義域、值域、奇偶性、周期性、圖像變換等的理解和掌握，把握三角函數的這些基本性質，與其他函數進行比較，以達到比較法的學習.函數的概念、性質的相同、相似點以及它們之間的差異會給學生在學習中留下較深的印象。通過比較法的學習，會加深對三角函數的理解和應用。

4.知識的歸納與總結

通過一段時間的學習之后，想要取得一定的學習成果，還要對所學的知識和練習的習題進行總結。實際上，通過比較各個函數的定義域、周期性和圖像變換等性質內容，可以較好的進行三角函數的概念和性質的掌握，并且加深對三角函數的理解。而觀察三角函數的題目也可以發現，三角函數具有一定的出題特點，掌握題目的變化特點，就可以做到舉一反三。而在練習的過程中，應該對自己做錯的題進行記錄，以便了解自己在三角函數學習上有哪些不足，并加強對某一類題目的練習。此外，在總結課本知識和習題解答情況的過程中，需要對三角函數的解題思想進行總結，以便形成基本的三角函數解題思路。

5.結論

高中三角函數的學習過程中難免會面臨很多的問題，很多學生容易進入誤區，因而要綜合把握三角函數的概念、公式、角的變化范圍、值域與圖像的變化，注意公式的合理選擇、角的范圍的確定等因素對三角函數值域的影響，同時要對三角函數圖像進行正確把握，研究三角函數的性質，熟練掌握三角函數的解題規律及技巧。注意細節，把握易錯點，才能夠盡可能地在三角函數求解的過程中少犯錯誤，獲得較好的學習效果。