基于“三重聯系”的課堂教學設計

“面積”屬于概念性知識，雖然在蘇教版教材中沒有準確定義“面積”的概念，但是這些概念是解決實際問題的重要基礎。我們可以在教學中從“三重聯系”的角度幫助學生建立相關概念，幫助學生更好地理解和掌握“面積”這個比較抽象的概念，發展學生觀察、比較、操作、概括的能力。本文以“認識面積”為例，從與本學科內容之間的內在聯系、與其他學科之間的聯系、與現實生活之間存在聯系三個層次介紹本節課的教學設計。

一、數學與現實生活之間的聯系

反思數學的源起，我們可以發現數學與生活有著密切的關聯，并且數學與生活之間的聯系也是學生學好數學的一個重要方式和手段，20世紀著名數學教育家弗賴登塔爾提出的“現實化數學”思想在某種程度上也是基于此種考慮。

從學生的生活經驗來看，他們對面積已經有了或多或少的了解，但并沒有和數學產生聯系，那么就可以充分利用學生熟悉的事物展開教學。例如在課的開始階段讓學生摸一摸數學書的封面，看一看黑板的表面，比一比手掌面積的大小，借助生活經驗充分感知，引發新的知識生成——物體表面的大小就叫做它的面積，在學生有充分生活體驗時，引導學生將感性材料加以分析，及時把生活經驗概括為數學知識，把生活語言提升為數學語言：數學書封面的大小就是數學書封面的面積，黑板表面的大小就是黑板表面的面積。[1]具體操作過程如下：

（摸一摸）

師：今天這節課就讓我們從這本數學書開始，請大家捧起數學書，跟老師一起來摸一摸課本的封面，翻開你的手掌，認真的摸封面的全部，感受到它的大小了嗎？請把書放好。

師：在我們的身邊還有很多的物體，課桌、椅子、練習本、文具盒等等，這些物體都有面，我們一起來摸一摸，邊摸邊思考它們有什么不同。

（看一看）

師：你摸了哪些面？展示給大家看看。現在來看看黑板的表面，黑板的表面和數學書封面比一比，哪個面大？哪個面小呢？

生：黑板的面比數學書封面大。

生：黑板的面比數學書封面大得多。

師：通過比較，我們發現這些面有的大、有的小，在數學中，我們把“物體表面的大小叫做它的面積”。（板書：物體表面的大小叫作它們的面積）

揭示課題：今天我們就一起來認識面積。（板書：認識面積）

師：那么，誰能告訴老師什么是數學書封面的面積、黑板的面積？

（比一比）

師：同學們，手掌面的面積是……？（手掌面的大小）

師：（選一個學生，拿起他手掌面和老師的手掌面放在一起）看到這樣兩個手掌面，你有什么想說的嗎？

（讓同學們也互相比一比手掌面，互相說一說）

在現實的生活中，存在各種物體，我們在初次認識面積時，有意識關注其表面的“形狀”與“大小”，這樣就能幫助學生在概括面積的含義時將面的大小歸在一起比較。

物體表面的大小或圍成平面圖形的大小叫做它的面積，認識物體表面的大小可以借助實際摸一摸，看一看，但是如何將其過渡到平面圖形的研究呢？為了激起學生的興趣，我設計了一個游戲，請一名學生上臺閉上眼睛摸物體的面，然后將這個面畫到黑板上，自然地過渡到平面圖形的認識。當臺上同學演示時，臺下的孩子睜大眼睛認真的觀察，這樣的設計處在學生思維發展水平的最近發展區，學生對其可望而又可及，既激發了學生的好奇心，又促進了學生積極主動地探求知識的欲望。

二、數學與本學科內容之間的聯系

學科的知識結構是在尊重特定年齡階段學生認知發展水平和經驗基礎上，經過科學分析、測試，而非武斷地組織的，所以具有一定的指導性和借鑒價值，對于具體學科課堂教學效率也是很重要的。但是，我們也不得不承認在學科課堂教學中存在著知識割裂現象。因此，在遵循學生實際水平，不違背學科知識邏輯基礎上，將學科內部知識加以優化或整合對提高學生學科知識的整體建構，保障課堂教學效率都具有舉足輕重的教育教學價值。

“認識面積”這一課，學生在空間形式的認識上是由線到面、一維空間向二維空間轉化的開始，是學生空間表象從無到有的一次質的飛躍。通過這部分內容的學習，一方面，可以發展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎，另一方面，有利于學生把握度量的數學結構，為體積及其他相關內容的學習奠定基礎。例如在比較兩個平面圖形面積的大小，初步感知面積單位時，我是這樣操作的。

師：像這樣相差很大的圖形，我們可以一眼比較出面積的大小，那要是兩個差距不大的圖形，有什么辦法能夠比較呢？

師：為了幫助大家，老師準備了一些材料，信封里有4份材料，1號紙、2號紙、透明方格紙，彩色小紙條。（見下圖）

師：任務是什么？

師：老師還有2點提醒：1.可以使用提供的輔助材料；2.更欣賞你用自己的方法。開始！

生1：一條邊對齊，重疊比較，多出來的面積就大。

生2：方格紙，誰占的格子多，誰的面積就大。

師：觀察1號圖，多少格？怎么數的？2號圖，怎么數的？在這里，老師說明一下，這些小方格都要同樣大小，為什么要用同樣大小的方格，在下節課中，我們來深入研究。

生3：用彩色小紙條比，1號圖有這樣的3個小紙條大，2號圖比三個多。

在教學過程中，既讓學生比較兩個有著明顯區別的圖形面積，也比較了兩個面積大小差別不大或形狀不同的圖形，使得學生展開想象的翅膀，求得解決問題的方法。尤其是用方格紙比較大小，其目的就是為下節課“面積單位”的教學奠定基礎。在下節課的教學中，可在此基礎上用不同大小的方格紙比較平面圖形面積的大小，引發矛盾沖突，讓學生經歷“直接比較——間接比較——面積度量工具產生”的過程，逐步感悟用相同面積單位度量的必要性，對學習面積單位為什么是正方形積累經驗。

三、數學與其他學科之間的聯系

發掘學科之間的關聯，能經常帶給學生新鮮感，我們要注重培養學生建立數學有用的意識。注重聯系數學與其他學科的教學設計，不斷引導學生提出問題、發現問題，常能得到意想不到的效果。[2]

例如在以下畫圖活動的環節中，我是這樣操作的：今天這節課我們認識了面積，其實，美術課上我們已經認識了“面積”。看，這是一只可愛的小蝸牛（見右圖），請你這樣做：蝸牛的輪廓用勾線筆勾勒，其余部分用彩色筆涂滿，注意顏色的搭配。等待學生的作品完成后，問“彩色筆涂的部分是什么？”

其實，在我們的數學課中還可以有多種多樣的方式進行教學，比如，在學習“認識角”后，可以利用長方形紙進行折紙活動開展教學。在這個過程中，學生既能從數學的角度看到手工折紙和數學的奇妙聯系，還能通過學科之間的聯系，發展學生觀察、比較、操作的能力。

參考文獻：

[1]竺君斐.以《認識面積》為例談數學活動經驗的積累[J].新課程學習，2013（02）.

[2]王仁龍.強調“三重聯系”發展“四基”“四能”[J].江蘇教育：中學教學，2015（07）.

（陳瑤，南京市浦口區城東小學，211800）

責任編輯：趙赟