高中數學的學習方法分析

馬一鳴

【摘要】高中數學因其邏輯的嚴格性、結論的確定性以及應用的極端廣泛性，使得剛剛步入高中的學生無法適應新的學習.并且高中數學是其他學科的基礎，是學生整個高中學習階段的一大難點，這使得很多學生自信心以及學習積極性受到打擊.因此，本文分別從學生和教師兩個角度出發，來探討高中數學的有效學習方法，以期能夠幫助學生們提高數學成績.

【關鍵詞】高中數學；遷移能力；課堂有效性

一、前言

為了讓學生掌握高中數學的基礎知識和方法，并熟練運用數學思維考慮問題，培養學生的邏輯思維和方法探究的能力[1]，教師的教學方法、教學進度和內容廣度上都與初中的數學教學有很大的差異[2].面臨這些挑戰，很多高一新生無法適應新的數學學習模式，沒有挖掘出一套適合自己的學習方法，進而導致學習積極性低下，成績一落千丈.提高學生的數學學習能力，關鍵在于教師正確的引導、善于運用遷移理論以及提高課堂有效性，這對高一新生的數學學習具有舉足輕重的意義.

二、提高高中數學學習質量的方法

（一）學生提高自身學習遷移能力

眾所周知，數學知識相互關聯，以前學過的知識是新知識的鋪墊，新知識是學過知識的延伸和拓展.數學知識的獲得是一個循序漸進的過程，是經過長時間的積累來逐漸獲得的[5].比如，學習了點到直線的距離求解，有助于點到平面距離的求解；學習了三角函數，有助于對周期函數的理解；學習了向量，那么，求解幾何中的距離、空間角等問題則能夠得心應手.

學生培養遷移能力主要通過以下三個方面：

（1）建立自身的數學認知結構.數學的認知結構，簡單來說就是經過長時間的學習和積累，學習者通過感知、理解、消化進而存儲到大腦的記憶性的、相互關聯的陳述性、過程性和程序性知識[3].

（2）提高自身對數學經驗的總結概括水平.對數學知識的概括一般分為三種：先一般，后特殊；先特殊，后一般；先廣義，后具體.其中的先廣義，后具體則運用遷移的思維方法，把需要學習的材料，與之前學過的具有相同結構特征的規則聯系起來，或者與生活中的現象聯系起來.例如，在學習高中數學第一章的集合中元素的性質時，我們可以這么思考：一個班的人數為一個確定的值，對于任何人，有兩種可能，即屬于這個班和不屬于這個班，這就生動形象地闡述清楚了集合中各個元素的確定性.如果班里學生之間調換座位，這個班里還是那些學生，這個集體并沒有發生改變，這就說明了集合中元素的無序性.而班里的每名學生都是不同的人，這就說明了元素的互異性.

（3）巧用思維定式.思維定式既可以促進也可以阻礙學生遷移能力的培養.一般來說，在解決同類型數學問題時，思維定式起促進作用.

總的來說，培養自身的學習遷移能力，有利于學生建立系統的知識體系，形成數學知識認知結構.有助于學生們把所學數學知識、技能轉變為一種數學能力.

（二）教師提高課堂的有效性

在當前教育制度下，數學教學存在著許多不可忽視的問題.為了“應試教學”，有的教師講解每一個知識點都要求達到全面、詳細，以至于平常上課時間不夠用，需要加班加點來完成教學；還有的教師講課追求速度，搞題海戰術，這樣導致教學效率以及學生學習效率低下，學習壓力過大.讓學生機械重復，使得部分學生產生厭學的心理，而且這種不講效率的落后教學模式，也打擊了部分教師自身教學的積極性.

因此，在數學教學實踐中，教師有必要建立有效教學的意識，促進學生高效學習，以達到整個教學系統的良性和諧發展.

教師提高課堂有效性主要可以通過以下幾個方面進行：

（1）培養學生的發散性思維.在對數學題的解答中，一題多解普遍存在，教師應該多啟發并引導學生從多個角度思考，運用不同的知識理論來解題[4].比如，在高中必修二的第二章的直線和圓的方程中，可以利用多種解法來求解，這樣，既能增加學生的學習積極性，活躍課堂氣氛，同時又培養了學生的解題技巧與能力.

（2）通過多題一解法幫助學生提高知識遷移能力.在數學課堂中，常常提到“通法”即“多題一解法”.教師在課堂中可以針對一道題，通過變換條件或結論來解決同一大類問題，促使學生切身體會到觸類旁通、應用知識游刃有余的樂趣.比如，在高中數學必修五第三章的解含絕對值的不等式中，運用“數形結合”的方法，簡單明了.

（3）一題多變，提高學生活學活用的能力，培養創新性思維.一題多變就是對一個問題進行拓展延伸，這樣既可以使學生克服單一狹隘的思維方式，又可以增強學生收斂思維的能力.在教學中，進行“一題多變”的訓練，既可以規避孤立靜止地思考問題的局限性，也可以激發學生解題的興趣，使學生在聯想探索中創新思維，從而養成良好的求異思維能力與解題的應變能力.

通過原題，可以延伸出其他具有相關性、相似性、相反性的新問題.這可以達到深刻挖掘習題的教育功能，培養學生靈活與綜合運用知識的能力的效果.

三、結語

高中數學的學習是更高層次的學習的墊腳石，同時也是其他科目和知識的學習的風向標.學生本身作為學習的主體，應當有意培養自身在數學學習上更高的素養，善用知識遷移.教師作為學生學習的引導者和知識的傳授者，應當提高課堂效率，力求做到“授之以漁”，教學生自主學習，培養其可持續性的學習動機.為實現高中數學課程目標，提高學生的數學學習能力，為學生的終身發展謀出路.

【參考文獻】

[1]錢家凱.高中數學入門課——淺談高中數學學習方法[J].語數外學習，2013（12）：44-46.

[2]喻平.數學教學心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2010：33-35.

[3]夏長江.學生如何在初、高中銜接階段學習數學[J].基礎教育，2010，10（296）：165-245.

[4]王麗娜.關于高中數學課堂教學有效性的研究[D].西安：陜西師范大學，2013：3-7.

[5]衣麗.主題式整合教學對培養初中生學生遷移能力的研究[D].上海：上海師范大學，2011：56-60.