基于創新素養下的初中數學基本能力的培養

孫國芹

【摘要】弗賴登塔爾說過：“數學知識不是教出來的，而是研究出來的.”創新素養下的初中數學基本能力的培養，還應考慮運算能力的培養、空間想象能力的培養、邏輯思維能力的培養、記憶力的培養、觀察力的培養，這些能力的培養有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“創新”過程，鼓勵學生求異、求實、求佳、質疑，鼓勵直覺猜想，挑戰和不怕失敗.

【關鍵詞】創新素養；初中數學；基本能力

當今世界，國家間的競爭日趨激烈，而這種競爭實質上是人才的競爭，學生創新素養的培養成為數學教學必不可缺少的一部分，2017年，提高學生創新素養的問題越來越引起人們的重視.數學的創新素養是最重要的一般能力，創新素養是指借助于概念、判斷、推理并應用猜想、想象、直覺等，獲得發現和進行創造的能力.

數學創新素養的培養是發展創新意識的具體表現，數學的創新素養并非數學家的創造性設想和發現所表現出來的獨特性、新穎性，而主要是表現在學習數學過程中善于獨立地思考、分析，提出設想或猜想，具有探索和創新精神，數學的創新素養總是善于發現問題內在的新關系，能夠敏銳地提出非同尋常的設想與解法，一般具有超常、超群、超前的特性.可見，培養數學創新素養是新課改的目標.

“教育在培養民族創新精神和培養創造性人才方面，肩負著特殊的使命.”這對我們在教學工作中注重培養學生的創新精神和創新能力提出了明確的要求，在新課改下，數學教學如何依據學科的特點，基于創新素養下的初中數學基本能力該如何培養？筆者分享自己的思考與實踐.

一、運算能力的培養

在數量關系中，主要研究運算，如代數中數、式的代數運算等等.對運算來說，開始表現為對知識的理解和技能的形成，進而體現在根據具體問題的特點，恰當合理地運用運算，而后者往往表現出一個人的能力，即運算能力.

運算中反映出多種智力品質，這是由運算過程的復雜性所決定的.運算中的智力品質主要體現在運算的敏捷性、靈活性、獨創性.

在數學教學中應采取措施培養學生的正確而迅速的運算能力.一個辦法是在練習中堅持嚴格的速度要求，利用青少年的好勝心理，組織一些速算比賽，使學生在緊張的思維活動中逐漸訓練出一種熟練的運算技能.在數學運算中，靈活性表現為起點靈活，從不同角度，用各種方法來推算各類的數學習題；運算過程靈活，對各類公理、法則能運用自如；運算中能舉一反三，觸類旁通.數學教學中培養智力品質的靈活性，多從培養一題多解能力入手.解題中，引導學生啟用多種解法，從中尋求規律，從中獲得“遷移”能力，運算靈活性就在反復訓練中得到提高.為此，教師要精選、精編習題，并預先進行多方面思考，以便把學生帶入勝境，在智力上更上一層樓.

二、空間想象能力的培養

所謂空間想象能力，就是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力.這種能力的特點是：善于在頭腦中構成研究對象的空間形狀和簡明的結構，并能將對實物所進行的一些操作，在頭腦中作相應的思考.

任何事物的存在和運動，都涉及它的空間形式.空間形式為人的頭腦所反映，就產生空間觀念.認識這個人們賴以生存的空間需要空間想象能力.

幾何教學當然是發展空間想象能力的主要途徑.教學中引入點、線、面、體概念以后，可通過趣味數學來培養學生自覺進行空間想象的興趣.

（一）空間想象能力培養的一些做法

首先，要求學生拋開物體物理、化學等具體屬性，將物體的形態抽象為空間幾何形體.

其次，利用題組，培養學生的空間想象能力，幫助學生比較同一問題在不同圖形中的表現形式，從而積累圖形規律，在尋找差異中逐步提高空間想象能力.

（二）培養空間想象能力的基本途徑

1.學好有關空間形式的數學基礎知識.

想象是客觀現實在人頭腦中的一種反映.因此，培養學生空間想象能力，首先，要使學生學好有關空間形式的數學基礎知識.這些知識不僅是立體幾何方面的，還應包括平面幾何、解析幾何以及其他形數結合方面的內容.例如，數軸、坐標、函數圖像.

2.通過某些數學實踐活動培養空間想象能力.

培養空間想象能力的另一個有效措施是，通過對事物的觀察、剖析、測量、設計作圖或制作模型等數學實踐活動進行.例如，在立體幾何教學中，對實物或模型的分析，這些對培養學生的空間想象能力都有良好的效果.

3.利用幾何圖像表達數量關系.

由于數具有概括、抽象的特點，而幾何圖形具有直觀、形象的優勢，利用幾何圖形表示數量關系，不僅有化繁為簡、化難為易、便于理解之功效，而且還有利于培養學生的空間想象能力.例如，用數軸表示不等式的解，用圖像來表示函數的特征與函數之間的關系，不僅十分鮮明易懂，而且可以在學生的頭腦中形成非常清晰直觀的幾何形象，有利于學生空間想象能力的提高.

三、邏輯思維能力的培養

所謂邏輯思維能力就是正確、合理地進行思考的能力.思維必須符合邏輯，數學思維更是如此.從嚴格的意義上說，不存在沒有邏輯的思維.是否注意邏輯思維能力的培養，是現代數學教學同傳統數學教學的根本區別之一.

從基本能力角度來看，數學教學的主要目的就是培養邏輯思維能力和形象思維能力.運算能力是邏輯思維與運算技能的融合，實質上是邏輯思維能力的一部分；空間想象能力則是邏輯思維與經驗幾何知識及相關技能的融合，是邏輯思維能力在處理空間形式構思中的表現.因此，教學中能力培養的核心是邏輯思維能力.

四、記憶力的培養

記憶是把學習過程中獲得的知識儲存起來，以后能按照需要或者在某種條件激發下，把儲存的知識再現出來，并能用來進一步學習或解決問題，記憶也可以說是把所學的新舊知識形成一個穩定的認知結構，作為發展認知結構的基礎.

學習數學需要很強的記憶力，因為，數學具有高度的抽象性，具有較強的邏輯系統性.數學語言同其他語言比較還具有它的獨特性，這些都會給學習數學帶來困難，前面的知識記不牢，就很難學習后面的知識，因此，在初一數學教學中培養學生的記憶力是十分必要的.