數學學困生數學思維能力提升的“五字”策略

趙瑜+湯強

【摘要】隨著教育政策與高考制度的一系列改革，數學變得越來越重要，學困生也越來越苦惱，其實他們錯誤的學習方式往往是“罪魁禍首”.所以，筆者在此文提出了“五字方案”，通過五個步驟，引導學困生從自身做起去逐漸提升數學思維能力，希望對學困生們和廣大教育工作者有一定的幫助或啟發.

【關鍵詞】學困生；五字方案；數學思維能力

數學學困生是學校教育中一個較為特殊的群體.作為一名數學教師，思考如何提高學困生數學思維能力，是一件很有必要的事.因為，學困生水平提高了，整個教育情況才會得到大步改善.通過實習時對班級學生的觀察，數學成績不好的學生一般上課注意力不集中，不復習鞏固理論知識，練題過少，修正意識薄弱等等.久而久之，這將成為一個惡性循環，對自己學好數學沒有信心，對數學本身也會產生抵抗情緒.

其實，培養學生的數學思維能力就是培養數學的思維品質：深刻性、廣闊性、靈活性、批判性和創造性，所以，根據學困生本身學習數學的特點以及數學思維的特點，筆者制訂了一個學困生從自身做起的“五字”策略，分別是學、思、做、改、用.

一、學

這里的學主要指課堂上的新課學習，現在的課堂教學模式多種多樣，常見的有自學法、講授法、探究法、練習法等等，都是為了提高他們學習的質量和能力.有意義的教學是以學生為主體，為了這個目標，教育機構和工作者都在努力，但是，這個努力的過程必須是雙向的.否則，人家想幫你，都找不著你的手在哪里.所以，學困生要想學好數學，最重要的一步就是端正學習態度，在課堂上，緊跟教師節奏，集中注意力，做好必要筆記，在不懂的地方做好標記、符號，以便課后思考和詢問.

學困生課堂上能學會這些基本的教學內容是學會數學的基礎，有了堅實的理論知識，才能運用到實際的解題中去.或許，對于學困生來說，課堂上的有效學習也是最難的，但是必須學會調整自己，可以利用課前適當預習的方式使自己上課狀態更好.

二、思（理解）

孔子云：“學而不思則罔.”意思就是只學習而不思考就會感到學無所得.對于學困生，為了慢慢培養數學思維的深刻性，更是要在學習新知識后去理解思考它的具體內容.具體地，深刻理解各種概念，能夠鉆研事物的本質，總結歸納各種知識點，自主將新舊知識聯系成一個整體.學會獨立思考也能培養數學思維的批判性，用自己嚴格的想法去評判正誤優良.

例如，在學習了教師所講授的數列知識后，自己應該主動深入思考，理解等差數列與等比數列的概念和性質，以及這兩種特殊數列的相似點、不同點.幾種不同的求通項公式和數列和的方法除了牢記之后，更重要的是去評判什么具體情況用哪種方法是最恰當的.

將教師課堂上傳授的知識細細思考回味整合，必要的概念、定理、法則應當深刻理解并牢記，這樣，做題的效率和質量才能提高.

三、做

常說的“三思而后行”很好地詮釋了思考對于行為的重要性，所以在“思”之后，學困生便可以開始一系列的“做”——習題訓練.

（一）基礎訓練

對于學困生，首要的任務應該是保證最基礎的題目能做對，關鍵是要趁熱打鐵，在吸收理解新知識后及時做課后練習題，將理論與實踐結合起來，也將新舊知識結合起來.而且，只有基礎訓練做好了，數學解題才可能得到進一步的提升.

（二）變式訓練

課后基礎習題題目大同小異，學困生在反復練習，已經能確保正確率的情況下，就應該進行適當的變式訓練了.否則，一遇到題型稍做變動，學困生常常一籌莫展.可以直接再練習一些練習冊上稍作變化的題目，使思路清晰有條理，發現各類知識和條件相互之間的關系和聯系，慢慢建立數學解題思維，靈活運用有關定理、公式、法則和多角度思考問題，培養思維的靈活性和廣闊性.也可以自己改條件改問題，然后思考各種變式問題應該怎么解決，以此來培養思維的創造性.

另外，解決方法不同的類型題、難度適中的奧數題也是一個較好的選擇，在做巧題的過程中學到巧方法，并逐漸培養我們思維的創造性，學會自己尋找、利用新穎的觀點與方法.

四、改

回想筆者讀初中的時候，數學老師總喜歡只在試卷上標注每個板塊的分數，而不修改，僅僅讓學生知道選擇題錯了幾個，填空題錯了幾個，然后讓學生自己找出錯題再修改.這種方式雖然會消耗更多時間，但是毫無疑問，這不僅提高了學生們的學習興趣，而且提高了審視檢查和獨立思考的能力，思維也無形中在輕松有趣的環境中打開了.

另一方面，所謂“過而不改，是謂過矣”，在知道錯誤的原因并修改之后，便應該記住錯誤的原因，可以去整理一個錯題本，使遇到相似題型時不再犯同樣的錯誤.

例如，學困生做過數列習題后可以去整理易錯點，比如，

（1）忽略對等比中項符號的討論.

（2）利用等比數列求和公式時，忽略q=1的情形. （5）利用錯位相減法求和時計算出錯.

（6）求和時項數不清.

當然，這可能只是學困生做數列題時易錯的一部分，但是學困生需要把整理錯因的方法學會，并時刻提醒自己在做題時認真地全面思考.以此來慢慢訓練數學思維的深刻性、廣闊性和靈活性.

五、用

這里的“用”，是指運用分析整理出來的錯因去歸納出數學思想方法.

例如，在上述提出的易錯點實質上用的數學思想方法中就有方程思想與分類討論思想.除此之外，數列解題中還經常用到整體思想、轉化與化歸思想.

而學困生若在易錯點中提取出這些萬能的思想方法，在思考問題時就能清晰地、有步驟、有根據地從已知的知識和條件出發解決，而不是隨意地預感或猜想.做到這個，學困生的數學思維能力便已經培養出來了.

以上便是學困生如何從自身做起去提升數學思維能力的方法.不過，筆者在這里也要呼吁廣大數學教師，對待學困生一定要保持公正耐心的態度.比如，針對習題的講解不能“跳”，必須盡量把步驟分解詳細，讓學生逐個學習.畢竟，大部分數學題都是由“會”到“熟”的過程，所以，教師教導學生“會”是最重要的一步，多花一點精力和時間讓學困生能聽懂是很有必要的.再比如，隨著學習知識點的特征性與深入性，去陸續講解不同的數學思想方法，幫助學生在教師的啟發下學會應用不同的思想方法解決類型問題.另外，教師在課堂上也可以靈活地處理問題，不要讓所有的訓練題都是千篇一律的.在掌握知識的過程中，教師應鼓勵學困生獨立思考，發表自己的見解，并且自己改正錯誤.

正如布魯納的認知—發現學習理論里強調理解的作用，強調認知結構與教材基本結構的結合，強調學習者的主動性、獨立性.學困生需要從自身做到“學、思、做、改、用”這五個環節，去真正思考理解新知識，通過習題訓練將新舊知識進行整合聯系，找出銜接點能夠靈活運用.多思考和積累常用的數學思想方法.久而久之，相信學困生的數學思維能力能在無形中提升起來.

總之，培養學困生的數學思維能力是一個值得重視的問題，學困生有較強的思維能力是做題質量和效率的基礎和有力保證.學困生作為學習的主體，需要端正態度，有一個正確的方向，養成獨立思考和試著多角度解決問題的習慣.而作為引導者的教師，要試著尋找更多有利的途徑去幫助學困生.這樣雙方共同努力，才會達到提升學困生數學思維能力的目標.

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