亞式期權定價及其在期股激勵上的應用

江慧敏

摘 要：隨著市場經濟的不斷發展，亞式期權定價方式在企業期股激勵制度上也得到了更多的應用，本文將針對亞式期權的由來展開分析，探討亞式期權的定價計算方法，并對亞式期權定價在期股激勵上的應用進行討論，了解期股激勵的內在價值，進而完善企業的期股激勵發展戰略。

關鍵詞：亞式期權；期股激勵；應用

前言：目前我國正處于深化國有企業改革的關鍵階段，企業所有者和經營者的發展目標不一致，很多企業中的工作人員為了得到企業控制權，無形當中傷害了其他股東的利益，人為惡意調控操作股票價格的行為時有發生，而亞式期權理論的提出，很好地解決了這一問題，使企業股票市場逐漸步入正軌，如何在企業期股激勵制度中更好地應用亞式期權的方式進行股票定價，已經成為了企業經營者急需思考并解決的問題。

一、亞式期權的由來

亞式期權又被叫作平均價格期權，它是一種股票期權的衍生品，通過總結真實期權、虛擬期權以及優先認股權的方式來對股票價格加以限制，是當代金融市場當中活躍性最高的奇異期權，它的執行價格是6個月以前二級市場當中股票的平均價格。在亞式期權中又包含著平均利率期權以及平均價值期權的概念，平均價值期權可以用來防范呆滯市場上的操控行為，比如說在石油交易市場當中，石油的價格被掌握在石油大企業的手中，他們可以在標準期權當中得到非常豐厚的利潤，不過平均利率期權的交易價格則是由某一時間段內的市場平均價格操控的，不容易進行人為操作。亞式期權在競爭比較激烈的市場當中，能夠起到平滑價格的作用效果，利用亞式期權來進行套頭交易，購買現金的期權，不會讓現金的貨幣價值下跌，企業只需要對現金流的平均價值進行亞式期權保障即可。理論上講，亞式期權要比標準期權價格低一些，而且期權的風險較小，因而得到了更為廣泛的應用和推廣[1]。

二、亞式期權定價的方法

亞式期權定價的方法有很多種，有Monte Carlo模擬法，認為市場是開放的，期權定價公式為C（S（t），A（t），t）=e-r（T-t）ES（t），A（t），tmax{A（T）-K，0}，并進行計算機迭代模擬，不過這種模擬辦法操作量較大，不能進行靈敏度分析。在幾何平均近似值算法中引入新的變量，期權定價公式為W（T）=e-r（T-t）max{G（T）-K，0}，幾何平均近似值算法是在Monte Carlo模擬值基礎上得出的，因而會高估看跌期權，使得信號錯誤，動態套期的保值失效。在二階矩近似法計算亞士期權定價值時，認為算數平均價格的概率分布均值和方法是可以計算的，并且找到了前兩階距的對數型正態分布，運用布朗運動中的S（t）來代替A（t）。在偏微分方程（PDE）計算亞士期權時，利用了比例縮放的性質，將亞式期權定價的計算公式簡化成為了二元拋物線偏微分方程[2]。

三、亞式期權定價在期股激勵上的應用

（一）期股激勵的意義

關于亞式期權定價在期股激勵中的應用研究，我們可以先從期股激勵的概念開始討論，期股激勵的表現形式有機地將“股份激勵”和“獎金激勵”結合在了一起，通過期股激勵的方式，可以有效調動生產者的積極性，使得企業的發展和生產者個人命運相關聯，在期股激勵制度當中，企業的經營者同時占有公司的股份，這是他們自己的公司，企業生產所創造的價值，也可以讓個人獲得高額的回報，進而有效地解決了過去國有企業的“代理問題”，使企業經營的主動權又重新回到了生產者手中，維護了生產者的合法利益，避免了國有財產流失，提升了企業生產的經濟效益，創造出了更多的社會價值，降低了企業經營風險，使國有資源和財產得到了保護。

（二）期股激勵的價值分析

而關于期股的內在價值分析，主要指的是股票期權在執行時候的正現值，在企業生產經營中，如果公司的運營狀態比較好的話，那么股票的價格就會持續上升，企業中的經營管理者都能夠通過期權激勵的方式得到比較可觀的資金收益，這個時候期股的價值就是正值，如果公司的運營效果不是很好，那么股票的價格就會一直下跌，企業中很多的生產經營者都會放棄期權，這個時候期股的價值就是0。通過期股激勵的方式，可以為企業經營者提供一種獲得收益的方式，但是具體收益多少，還是要看公司實際的生產經營狀態，看公司股票的期權定價。一般期權的內在價值公式為E[CT]=E[max（ST-K），0]，E[CT]代表股票看漲期權在規定到期之日的預期價格，ST是股票在到期日的價格，K是股票在期權約定時所執行的價格，在期股的內在價值計算時，假定其符合Black-Scholes的定價模型理論，認為企業經營者只有在期權達到規定日期了以后才可以重新進行執行期權，在企業生產經營過程中，不能夠進行現金形式的紅利分配，交易市場當中的無風險利率r假定在行權期間內不會發生變化[3]。

（三）亞式期權的引入

在現代企業的經營管理中，創造性地引入了亞式期權的理念，并將亞式期權的定價方式同企業的期股激勵制度進行有機結合，進而有效地解決股票價格的短期異動問題，避免轉讓問題的出現造成企業生產經營者的困擾。亞式期權和傳統標準期權不一樣的地方在于，亞式期權的所有者可以根據之前制定的合同日期[T0，T]和結算時間[T1，T]中的股票平均價格AT來決定是否可以執行期權合同，通常在期權合同當中會對企業經營者行為進行規定，如果經營者在期權到期的時候將執行這一股票期權的話，那么將會以期權合同中所規定的執行價格來購入股票，經營者若是在以后將股票進行出售或者轉讓的話，股價價格可以定為之前一段時間[T1，T]中股票的平均收市價格。

結論：綜上所述，通過亞式期權定價在期股激勵上的應用，可以很好地避免企業經營者操控股票價格，減少了由于經營者短期行為所造成的股票價格異動，并且讓企業經營者股票的出售轉讓時間有了更多的靈活性，避免公司員工之間出現內幕交易行為，給企業的經營發展造成利益損失。

參考文獻

[1]肖嵐.基于神經網絡的期權定價研究綜述[J].中國證券期貨，2011，（11）：6-7.

[2]張艷輝.“亞式——階梯”期權定價模型[J].數學理論與應用，2010，（01）：51-56.

[3]李波.亞式股票期權的定價及其在期股激勵中的應用[J].安陽師范學院學報，2008，（02）：32-35.