農產品質量安全保障的微分博弈分析

張衛國

摘要： 我國是農業大國，農產品的質量安全是關系國計民生的問題。在農業產業化進程中， “龍頭企業+農民專業合作社”供應鏈的模式可以有效地保證農產品質量安全。文章運用微分博弈方法，研究雙方在協同合作和龍頭企業主導的Stackelberg模式下的最優決策。結果表明，在協同合作決策模式下，雙方的最優行為和總利潤優于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式，當利潤分配系數處于特定區間時，總利潤的分配方案能同時滿足雙方利潤的Pareto最優。

Abstract： China is a large agricultural country， and the quality safety of agricultural products is related to the national economy and the people's livelihood. In the process of agricultural industrialization， the supply chain model of "leading enterprises+farmers' professional cooperatives" can effectively ensure the quality safety of agricultural products. By using the method of differential game， study the optimal decision of both sides under the mode of the cooperation and Stackelberg model leading enterprises leading. The results show that under the cooperative decision mode， the optimal decision and the total profit of both sides are better than that of Stackelberg model leading enterprises leading； when the profit distribution coefficient is in a certain range， the total profit allocation scheme can satisfy the optimal Pareto of both profits.

關鍵詞： 農產品質量安全；“龍頭企業+農民專業合作社”模式；微分博弈；最優決策

Key words： quality safety of agricultural products；"leading enterprises+farmers' professional cooperatives" model；differential game；optimal decision

中圖分類號：F762 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）06-0258-02

0 引言

農產品的質量安全與人們的身體健康和生命安全息息相關，是推進我國農業產業化和農業現代化發展的重要組成部分。我國農業小規模分散經營的特點增加了對農產品質量管理的難度，而農產品質量安全信息的不對稱性和農產品的信任品特性使得消費者很難準確地判斷出農產品質量的好壞，分散的農戶在利益驅動下容易產生機會主義行為，導致農產品質量安全問題。本文擬在農產品質量安全影響市場需求的情況下，考慮龍頭企業與合作社質量行為，基于微分博弈模型，分析比較龍頭企業與合作社在協同合作決策模式和龍頭企業主導的Stackelberg決策模式中的最優決策和利潤，并給出雙方質量行為協調中供應鏈總利潤分配系數的取值范圍，以實現龍頭企業、合作社與消費者的多贏目標，有效地保障農產品的質量安全。“龍頭企業+農民專業合作社”供應鏈模式對于增加農民的收入、提高農產品的質量安全和促進農業產業化具有重要的意義。

1 基本問題描述及最優決策

基本問題描述在農產品供應鏈中，為理清龍頭企業與合作社質量行為的協調，研究對象僅考慮由一個龍頭企業和一個合作社組成的二級農產品供應鏈。合作社將分散的農戶組織起來，為龍頭企業提供符合質量安全標準的農產品，龍頭企業對購來的農產品進行檢查，再加工提供給農產品終端需求市場獲取利潤。根據合作社生產規模特點，假設合作社中的農戶是同質的，即具有相同的生產規模和技術水平。農產品供應鏈的質量行為是指龍頭企業與合作社為了改善和確保農產品質量安全，根據一定的標準，開展一系列質量安全管理的活動。在生產過程中，農產品的質量安全受到合作社的質量行為影響，在加工和流通過程中，農產品的質量安全受到龍頭企業的質量行為影響，消費者購買農產品的質量主要是取決于龍頭企業和合作社質量行為的協調程度。

2 數值模擬

先假設相關參數的取值為：？琢=2，？茁=1，？酌=0.1，k1=0.4，k2=0.1，？滋=1000，？濁=1，？籽=0.1，Q=1000。

可以得到合作社最優質量行為F*、F1*與利潤分配系數？姿的關系（見圖1），龍頭企業最優質量行為L*、L1*與利潤分配系數？姿間的關系（見圖2）。

從圖1可以看出，當農產品供應鏈的利潤分配系數？姿處于0和1之間時，協同合作決策模式下合作社的質量行為是一條水平線，其數值保持不變，而龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下合作社的質量行為是一條向右下傾斜的曲線，隨？姿的增大呈現出下降的趨勢；合作社的質量行為在協同合作決策模式下優于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式的質量行為，即0≤？姿≤1當時，均有F*≥F1*。這說明為保障農產品的質量安全，合作社在協同合作決策模式下會付出更多的努力，更加規范自身的行為。

從圖2可以看出，當農產品供應鏈的利潤分配系數？姿處于0和1之間時，協同合作決策模式下龍頭企業的質量行為保持不變，而龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下龍頭企業的質量行為呈現出下降的趨勢；龍頭企業的質量行為在協同合作決策模式下優于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下的質量行為，即當0≤？姿≤1時，恒有L*≥L1*。這說明為確保農產品的質量安全，龍頭企業在協同合作決策模式下會付出更多的努力。

對比圖1和圖2可知，合作社和龍頭企業的質量行為在協同合作決策模式下優于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式的質量行為。

將參數值與不同的？姿值帶入合作社獲得總收益的分配系數？姿值時，可以得到相應的合作社、龍頭企業以及農產品供應鏈的最優收益值。

從表1的數據可以看出：當0？燮？姿？燮1時，恒有V*>V1*，即利潤分配系數處于0和1之間時，協同合作模式中供應鏈的總利潤大于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下的總利潤；當0？燮？姿？燮0.4時，有VF*？燮VF1*，VL*？叟VL1*，即利潤分配系數處于0到0.4之間時，協同合作模式下合作社的總利潤小于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下的總利潤，龍頭企業的總利潤大于Stackelberg決策模式下的總利潤；當0.8？燮？姿？燮1時，有VF*≥VF1*，VL*≤VL1*，即利潤分配系數處于0.8到1之間，協同合作模式下合作社的總利潤大于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下的總利潤，龍頭企業的總利潤小于Stackelberg決策模式下的總利潤；當0.4？燮？姿？燮0.8時，有VF*≥VF1*，VL*？叟VL1*，即利潤分配系數處于0.8到1之間，協同合作模式下合作社的總利潤大于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下的總利潤，龍頭企業的總利潤大于Stackelberg決策模式下的總利潤，達到Pareto最優。

從圖3可知，當0？燮？姿？燮0.4時，協同合作決策模式下合作社的最優收益曲線位于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下合作社最優收益曲線之下；當0.4？燮？姿？燮1時，協同合作決策模式下合作社的最優收益曲線位于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下合作社最優收益曲線之上。說明只有利潤分配系數處于0.4到1之間時，合作社在協作決策模式下的最優收益高于在龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下的最優收益。

3 結論與建議

本文擬在農產品質量安全影響市場需求的情況下，考慮合作社與龍頭企業質量行為，基于微分博弈模型，分析比較龍頭企業與合作社在協同合作決策模式和龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下的最優決策和收益，總體來說，在協同合作決策模式下，合作社與龍頭企業的質量行為均優于龍頭企業主導下的決策模式下的質量行為。在協同合作決策模式下，農產品供應鏈的最優總體利潤大于龍頭企業主導下的Stackelberg的最優總體利潤。當二級農產品供應鏈利潤分配系數時，龍頭企業與合作社的質量行為達到協調狀態，即在該條件下，農產品供應鏈的總利潤分配方案能同時滿足龍頭企業與合作社在合作模式中的各自利潤大于龍頭企業主導的Stackelberg決策模式下的各自利潤，對于龍頭企業與合作社的利潤來說，協同合作博弈是Pareto最優。為促進農業產業化的發展以及加快完善我國農產品質量安全供求體系，提出以下建議：①政府和媒體要加強宣傳質量安全農產品理念，提高消費者對質量安全農產品的需求，通過增加消費者對優質農產品的需求來促進質量安全農產品的供應；②加大產業扶持政策，充分發揮政策對龍頭企業和合作社雙方質量行為協調的導向作用以及促進雙方質量行為協調的發展進程；③鼓勵發展“龍頭企業+農民專業合作社+農戶”模式，充分發揮龍頭企業在農產品供應鏈農產品質量安全管理過程中的積極性作用，尤其是通過農產品加工企業有效地組織分散農戶進行質量安全農產品生產，建立合理的利益分配機制，促進農產品供應鏈整體最優。

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