精心營造課堂氛圍讓數(shù)學之美盡情釋放

◎房思靜

精心營造課堂氛圍讓數(shù)學之美盡情釋放

◎房思靜

數(shù)學作為一種思想，不單單是一種應(yīng)用方法，它應(yīng)該介于形而上與形而下之間，擁有獨特的美感，詮釋世界的奧秘。然而，由于很多原因，數(shù)學給我們很多人留下的印象卻是枯燥乏味的理論，成為一門形而下的學科。

數(shù)學課堂是數(shù)學教學的基本途徑，是學生獲取知識的主渠道，也是展示數(shù)學之美的主要舞臺。因此，數(shù)學教師必須精心營造數(shù)學課堂，讓數(shù)學之美在課堂上盡情釋放。

一、挖掘發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美

黑格爾說過，美只能在形象中出現(xiàn)。數(shù)字也一樣，教師要善于鉆研教材，挖掘生活原型，精心備課，給學生帶來視覺快感，體驗數(shù)學形式之美。如在講“圓的認識”時，教師先用錄像演示了圓圓的月亮，皎潔流溢，如一盞夜燈掛在天上，給黑漆漆的夜晚帶來了一絲光亮、一絲溫暖。這樣一幅美麗的畫卷讓學生初步感受了圓的魅力；接著，又播放了大自然中的圓，陽光下盛開的向日葵、花叢中各種各樣的鮮花、光折射后形成的光環(huán)、月球上的環(huán)形山等，學生深刻地感受到了圓的曲線美；在學生認識了圓后，伴隨著優(yōu)美的音樂聲中，民間的圓形中國結(jié)、傳統(tǒng)的圓形剪紙、著名的圓形景德鎮(zhèn)陶瓷器、生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑和圓形標志設(shè)計等一一展現(xiàn)在學生眼前，真是美不勝收。一個簡簡單單、枯燥乏味的圓竟能被教師演繹得如此生動美麗，都源自課前精心備課。其實，數(shù)學之美表現(xiàn)形式是多種多樣的，有長方形、正方形、圓形等圖形的對稱之美；有大小、形狀不同的千變?nèi)f化的柱體體積都可以用v=sh來求證等數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)一之美；有運算法則、通項公式等具備的普適性以及問題的解決方法的奇異之美；有把繁瑣的公式簡化的簡潔之美；有通分、比多少的和諧之美……數(shù)學之美真是無處不在。只要教師樹立科學的審美觀，在備課時努力發(fā)掘，一定能把美麗在課堂上呈現(xiàn)在學生眼前。

二、準確表達數(shù)學之美

數(shù)學語言是描述及表達數(shù)量關(guān)系和空間形式及其相互關(guān)系的特殊語言，具有邏輯性和條理性，表述這些特征尤其需要數(shù)學教師對語言加強錘煉。

（一） 教師在課堂上的語言表述必須準確精煉

切忌含糊其辭、詞不達意。如學了約數(shù)和倍數(shù)后，教師必須引導(dǎo)學生準確表達：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么a就叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)，而不能把整除說成除盡；學了弧、弦、圓心角的知識后，不能簡單地說：“相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等?！北仨氀a充“在同圓或等圓中”這個前提；學了點和圓的知識后，不能武斷地說：“三個點確定一個圓?！睉?yīng)引導(dǎo)學生明白“一定是不在同一直線上的三個點這個前提”。

（二） 教師的語言必須清晰有條理

在概括總結(jié)計算方法、運算法則時必須清晰有條理，如教學小數(shù)乘法后引導(dǎo)學生總結(jié)為：一數(shù)，看因數(shù)中共有幾位小數(shù)；二去，去掉因數(shù)中的小數(shù)點，把小數(shù)都變成整數(shù)；三算，按照整數(shù)的計算法則計算；四加，在得數(shù)中加上一開始數(shù)出的幾位小數(shù)，加上小數(shù)點；五查，再看小數(shù)點有沒有數(shù)錯、加錯。這樣系統(tǒng)有條理的總結(jié)使學生一清二楚，這樣的語言既能使學生學得懂、記得牢，又能感受數(shù)學概念精確之美，運算步驟的規(guī)范之美。

（三）數(shù)學教師的語言更需形象化

數(shù)學語言包含符號語言、文字語言和圖式語言，具有簡練、抽象、清楚以及形式多樣的特點，教師要化抽象符號為形象化語言，賦予數(shù)學語言以新的含義，使之充滿人生哲理和豐富的寓意。如在教學“相似形”時：學生第一次學習“∽”，這時要告訴學生：相似是相對于比例來說的。因為它好像是個忽大忽小的孫悟空。孫悟空可以按照自己的設(shè)想，變成不同倍數(shù)的孫悟空，不同大小的孫悟空都一樣的美麗，這個倍數(shù)就是我們所說的相似比。這樣一解釋，原來生疏的數(shù)學語言，用活生生的例子消化分解了。學生在不知不覺中運用了空間觀念、幾何直觀、推理能力、模型思想以及創(chuàng)新意識，把數(shù)學思想融入了自己的精神世界。

三、體驗創(chuàng)造數(shù)學之美

在數(shù)學學習過程中，學生接觸到的數(shù)學概念、公式、定理、法則雖由教師詳細講解，多次練習，但由于其中之美具有一定的間接性和模糊性，所以單憑聽講學生根本不能完全領(lǐng)悟，想讓數(shù)學之美釋放，還需學生親身經(jīng)歷過程?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。建構(gòu)主義認為，學習并非是對于教師授予的知識被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，與新問題情境相互作用而自主建構(gòu)的過程。因此，教師應(yīng)把單調(diào)枯燥的講授過程變?yōu)閷W生主動的動態(tài)探索過程，讓學生經(jīng)歷、感受、體驗知識的形成過程，用心靈去體會數(shù)學之美。

如在教學“軸對稱圖形”時，用多媒體播放蝴蝶谷的視頻。

師：蝴蝶是不是很美呀？

生1：特別美，有正在飛的，有落在花朵上的，翅膀顫動。

生2：還有一對觸角呢！

師：大自然中有這么美的動物?，F(xiàn)在我們拿出紙，對折，從折疊處剪出一個你想剪的圖形，展開后，在小組內(nèi)討論對比，并觀察展開后是什么樣的圖形？位于折痕兩側(cè)的部分有啥關(guān)系？

生1：我們得到了一個蜻蜓，兩部分對稱，特別美。

生2：我們得到了松樹、圓和五角星，它們是對稱的。

生3：我們得到的圖形是軸對稱圖形，位于折痕兩部分的圖案能夠完全重合。

師：這里需要給你點贊啦！你們不僅發(fā)現(xiàn)了美的圖像，還從這些發(fā)現(xiàn)規(guī)律??！大家回答以下什么樣的圖形是軸對稱圖形？

生1：能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形。

生2：不完整，應(yīng)該是沿著一條直線折疊后能完全重合的圖形才是軸對稱圖形。

師：特別棒哦！那么重合的點就是對稱點，這條直線就是對稱軸。

（播放剪紙動畫，演示得出軸對稱圖形的概念。想一想：從你周圍的生活環(huán)境中找出軸對稱的物體和建筑物，越多越好。學生暢所欲言……）

教師站在“有效教學”的角度，讓學生經(jīng)歷了探究軸對稱圖形的過程。不僅讓學生通過探索知道了軸對稱圖形，還在探索過程中體驗到了大自然中數(shù)學知識的美妙。

數(shù)學學習的探究活動不僅要讓學生去經(jīng)歷、去發(fā)現(xiàn)，還應(yīng)讓學生去經(jīng)歷、去創(chuàng)造。如，在學習了“找規(guī)律”后，教師讓學生運用□、△、○、☆……不同的符號，按照一定的規(guī)律，設(shè)計一張優(yōu)美的圖案送給自己的好朋友。當最后展示優(yōu)秀作品時，學生興趣極高，他們感受到的數(shù)學不再是冰冷的符號，而是一個有著各種新穎獨特的點綴組成的五彩繽紛的萬花筒，充滿了對稱美、動態(tài)美、簡潔美、優(yōu)雅美；在學了組合圖形后，教師讓學生設(shè)計一塊面積約為50平方米的花壇，結(jié)果有的學生只設(shè)計出一些簡單的長方形，而有些學生卻設(shè)計了較為復(fù)雜的組合圖形，更有些學生設(shè)計組合圖形時，還兼顧了圖案的審美性。這樣的探究，鞏固拓展過程，使學生體驗、感悟、創(chuàng)造了數(shù)學之美，使數(shù)學的魅力得以完全釋放。

(作者單位：開原市城東鎮(zhèn)中學）

（責任編輯：楊強）