小學數學教學對數形結合思想的滲透

摘 要：數形結合思想是數學當中非常重要的一種思想，也是一種解決問題的方法。基于新課標，在小學數學教學中滲透數形結合思想非常關鍵。為此，本文從概念、數量及數量關系、運算以及實際問題四個方面探討了滲透數形結合思想的策略，僅供參考。

關鍵詞：小學;數形結合;數學概念

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）33-0090-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.33.082

數學的本質研究方向在于數和形，數和形在一定程度上能夠相互轉化。華羅庚說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”數學新課標要求滲透數學思想和方法，小學數學教學中恰當的滲透數形結合思想，對于提高數學教學的有效性具有顯著的意義。

一、 數形結合學好數學概念

概念是數學本質規律的反映，屬于邏輯思維和抽象思維的產物。這是數學教學當中的基礎內容，是數學教材上的主線。在教學中這是滲透數學思想和方法的固著點。具體而言，由于概念的抽象性和邏輯性，致使小學生理解起來并不容易，小學生的抽象思維和邏輯思維能力并不強，主要還是形象思維。所以教師在教學時可引入數形結合思想，將抽象的概念轉變為直觀的圖形，并最終將直觀的形轉變為抽象的數。數學概念是理論性的基礎，內容無趣，雖然有一定的總結性，但是對于小學生而言還是存在一定的理解難度。數學概念并不是一成不變的，在很多時候數學概念都可以從多個角度上理解，在不同的問題情境中，數學概念的使用方式也不一樣。正是因為這樣，數學概念的學習才存在一定的難度。若是學生在學習過程中沒有熟練地掌握數學概念，則在解答相關的數學問題時就會存在錯誤的現象。尤其是一些學生邏輯思維能力較弱，遇到一些技巧性問題時就很容易失誤。而經過對數形結合的使用，可以讓學生清楚地發現其中的規律，在圖形的基礎上更直觀地理解數學概念。這樣不但可以讓學生加深對概念的理解，同時還可以讓學生將概念靈活地使用在實際問題中。

二、 數形結合理順數量關系

數學研究的基本對象在于數量和數量關系，數量是客觀事物某方面特征的量化表述，而一個客觀事物包含多種特征，如果每個特征用數量來表示，因為其中存在的內在聯系，則構成數量關系。單純地分析這樣的數量關系，抽象性很強，對于小學生來說難度很大。但是作為重要的數學知識，如果學生理解不了，則只能死記硬背教材上給出的公式。這不利于學生靈活的運用，而且在公式的背后，實際上蘊含著數學思想和方法，這是一條暗線，為此可以將推導公式作為滲透數形結合思想的關鍵點。以速度、時間和里程的數量關系為例，教師可以利用畫線段的方式來幫助學生理解，先畫一條線段，代表1h行駛40km，若要行駛120km，那么就需要三段這樣的線段，這樣三個數量之間的內在聯系就被直觀地展示出來，學生就很容易理解。

三、 數形結合指導數學運算

清楚了數學的基本概念、數量及數量關系，另一個關鍵知識點則是運算，運算的關鍵是計算原理，而計算原理形成的關鍵則是數量關系。所以數學運算背后同樣暗藏著數學思想和方法，目的是要幫助學生合理靈活地運用數學思想和方法來解決問題，所以數學運算當中滲透數形結合思想則是教學中的著力點。在實際教學中，使用數的精準性與邏輯性來呈現形的屬性。在一些圖形中包含了很多關系，學生要分析圖形與數字間的聯系，才能夠有效解決問題，讓問題更加簡單。由此可見，數形結合除了是一種數學思想之外，其還是一種解決數學問題的有效策略，可以對復雜的數量關系進行分析，把復雜的數學問題簡化。所以，在數學教學實踐中，教師要有目的地使用數形之間的關系，引導學生形成數形結合思想，培養學生主動使用數形結合方式解題的意識，逐步提升學生數學素養。

四、數形結合簡化實際問題

學習數學，不管是概念、數量、數量關系還是數學運算，最終的目的都是要能夠解決實際問題。這是培養學生靈活運用所學知識，形成能力的制高點，也是滲透數形結合思想的制高點。在教學中教師要有意識地引導學生合理運用數形結合思想來解決實際問題。在實際教學中，數形結合的應用在數量關系的教學與分析中有所體現，主要是使用分析圖形關系的方式，對數量關系進行理解。在目前的小學數學解題中，部分問題的數量關系十分復雜，若是使用一般的思考方式，則難以發現題目中的線索。但是使用圖形將題目中的條件與問題直接表現出來，則可以很快地發現解題線索和切入點，從而簡化問題，快速解決問題。“以形助數”，主要是指在教學數學的過程中，經常會有一些比較抽象的數學概念與難以理解的數量關系。而在對這些問題進行解決時，則可以使用圖形來將問題具象化與直觀化，將抽象的數學語言直接轉換成為直觀的圖形，以此方便學生對問題的理解與分析，進而簡化問題。

綜上所述，針對小學生的思維特點，教師要在教學中有意識地滲透數形結合思想，為學生提供直觀形象的材料，幫助學生快速掌握數學知識，使學生能夠靈活地運用所學知識解決問題。

參考文獻：

[1]王婉瑩.探究小學數學教學效率的有效提升策略[J].中國校外教育，2016（16）.

[2]王新波.小學數學教學如何實現教學創新[J].中國校外教育，2014（29）.

[責任編輯 杜建立]

作者簡介： 董旭東（1982.2— ），男，漢族，甘肅甘谷人，中小學一級，研究方向：小學數學教育教學。