基于學科能力提升的小學數學深度教學

【摘要】深度教學是指促使學習者深度理解知識核心內涵的教學，深度教學可以促使學生理解數學知識、感悟數學思想、提升學科能力。教師可以采取問題導向、系統還原、本質溯源、合作探究等教學策略來開展小學數學深度教學。

【關鍵詞】深度教學；問題導向；系統還原；本質溯源；合作探究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）60-0030-04

【作者簡介】屈佳芬，江蘇省江陰市臨港實驗學校（江蘇江陰，214443）副校長，高級教師，無錫市名教師。

培育核心素養、發展關鍵能力是深化課程改革、落實立德樹人目標的重要任務，德育為先、能力為重、全面發展的教育理念得到教育工作者的廣泛認同。但是，在當前小學數學教學中，以知識為中心的教學現象依然存在，應試教育的傾向還留存于不少教師心中。踐行基于學科能力提升的小學數學深度教學，旨在改變小學數學教學僅僅停留在知識表層的教學現狀，致力于從知識導向教學走向能力導向教學，實現“授之以魚”向“授之以漁”的轉變，使學生通過數學學習獲得終身發展的能力。

一、基于學科能力提升的小學數學深度教學的內涵

（一）深度教學的基本內涵

傳統的知識教學過于注重基礎知識表層的符號教學、機械教學。深度教學是指教師借助一定的活動情境，帶領學生超越知識符號表層的學習，由符號教學走向邏輯教學和意義教學相統一的教學，是促使學生深度理解知識核心內涵的教學。在深度教學中，教師需要對知識進行深層加工，把準知識的核心內涵，引導學生主動參與知識的發生、發展過程，由表及里逐層建構，逐步領悟知識的結構、原理和本質。

華中師范大學郭元祥教授認為：“深度教學，并不追求教學內容的深度和難度，不是指教學內容越深越好，而是相對于知識的內在構成要素而言，知識教學不停留在符號層面，豐富教學的層次，實現知識教學的豐富價值。”因此，深度教學并不追求知識本身的深度，而是指向學習者知識理解的深度、思維發展的深度、對話交流的深度、情感體驗的深度等多個方面。基于學科能力提升的小學數學深度教學，不僅關注學生獲得多少數學知識，還關注學生運算能力、空間想象能力、推理能力、交流能力和問題解決能力等數學學科能力的提升，關注學生數學學習過程中情感、態度和價值觀的養成及其數學活動經驗的獲得和數學思想方法的感悟，使學生不斷養成數學理性精神，從而深度理解知識意義。

（二）基于深度教學的課程變革

1.知識觀：深度教學應從“靜態的知識”向“發展的知識”轉變。

靜態的知識觀是從知識的產生過程和產生結果來看待知識，認為知識具有客觀性、確定性、普遍性等特征。發展的知識觀是從學生的發展過程和發展結果來看待知識，認為知識還具有價值性、動態性、個體性等特征。對學生的成長而言，一切知識都應該是可獲取、可批判、可分析、可研討的對象。如果教師僅把知識看作靜態的、客觀的，奉為真理進行傳授，課堂上師生的話語交流將徹底喪失，課堂將是僵硬的、死氣沉沉的。深度教學就是要打破線性的、一成不變的知識體系，改變對知識的機械傳授，從學生的成長和發展出發，圍繞學生的品格錘煉、知識獲得、能力提升、德行養成等方面來組織教學活動，挖掘知識的內在意義與學生個體之間的聯系，使學生獲得新的價值、新的體驗和新的經驗。當知識與學生的個體經驗真正相遇時，知識將不再是抽象的符號表征，而將深入到學生的內心世界、情感領域和價值結構中，學生才能真正提升能力、生長智慧。

2.教材觀：深度教學應從“淺層使用教材”向“深層開發教材”轉變。

傳統的教材觀認為，教材中的知識是權威的正解，教師只是機械地“照本宣科”，教材的使用往往陷入僵局。事實上，教材只是學生學習的載體，無須將它奉為“圣經”。新課標鼓勵教師帶著學生走進教材，認為創造性地使用教材是教師的重要能力。深度教學的教材觀倡導教師在充分尊重和了解學生的基礎上，發揮自己的創造力，對教材進行改編、重組和開發，使教材更加貼近學生的生活實際，讓冰冷的符號變成鮮活的例子，更有利于激發學生的興趣，啟迪學生的思維，走進學生的內心世界，與學生的經驗進行對話，從而實現意義學習。小學數學教材的深層開發要體現生活性、探究性、思想性等特點，充分考慮數學與生活的聯系；要留足探究的空間，讓學生充分探索知識的形成過程；要挖掘數學知識中蘊含的數學思想，讓學生在學習過程中感悟數學思想。

3.師生觀：深度教學應從“教師主體性”向“師生共同體”轉變。

在傳統課堂教學中，教師的角色是知識的灌輸者、擁護者，師生關系是教師教、學生學的機械相加。葉瀾教授認為：“要從生命的高度、用動態生成的觀點看課堂教學。課堂教學應被看作師生人生中一段重要的生命經歷，是他們生命的有意義的構成部分，要把個體精神生命發展的主動權還給學生。”因此，深度教學理念下的師生觀強調師生間的互教互學、相互合作、對話溝通，真正形成一個師生學習共同體。在這樣的課堂上，教師不再是知識的給予者，而是學習活動的組織者、參與者、共享者。新課標指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。將學生置于師生共同體中學習，能較好地滿足學習者的自尊和歸屬需要，師生、生生之間可以一起分享思考經驗，交流情感體驗，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進。

二、基于學科能力提升的小學數學深度教學的價值追求

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》將“堅持能力為重”作為戰略主題之一，具體表現為：優化知識結構，豐富社會實踐，強化能力培養。著力提高學生的學習能力、實踐能力、創新能力，教育學生學會知識技能，學會動手動腦，學會生存生活，學會做事做人，促進學生主動適應社會，開創美好未來。小學數學是基礎教育的重要學科，通過對數學知識的學習和理解，使學生養成良好的學習習慣和學習心態，形成較強的學習能力和較豐富的學習素養。因此，基于學科能力提升的小學數學深度教學，應體現理解數學知識、感悟數學思想、提升學科能力的價值追求。

（一）理解數學知識

深度教學是以知識理解為載體促進學生發展的過程。理解是有意義學習的主要成分，是深度學習的核心所在，是掌握、應用知識的前提，是可持續學習的基礎。數學深度教學追尋學生對數學知識的深度理解，讓數學知識進入學生個體的經驗之中，與其已有經驗有機地融為一體，并建構其意義，這樣的知識才是活的知識，才能成為學生個體的知識。在教學中，教師要善于創設有意義的教學活動，開展有意義的教學評價，激發學生有意義學習的心向，促使學生積極主動地參與知識學習的過程，把握數學概念的本質內涵、特點及其之間的內在關系，并能靈活運用。

（二）感悟數學思想

日本數學教育家米山國藏指出：“作為知識的數學，（學生）出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學精神、數學思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使學生終身受益。”數學思想是數學的精髓，是數學方法的靈魂，是數學素養的核心，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁。數學思想是“知識背后的知識”，與數學知識之間有著密切的聯系。離開數學知識的學習，數學思想的形成就如無源之水、無本之木；數學知識的獲得也不等于數學思想的形成，知識獲得的多少與數學思想形成的多少之間不存在正相關關系，這就是小學數學要實施深度教學的原因所在。小學數學教材中貫穿著兩條主線：一條是寫進教材的直接顯示的數學知識，它是明線；另一條是滲透的數學思想方法，它是暗線。深度教學就是要深入挖掘教材中的這條暗線，以數學思想的高度來統領知識教學，如此，數學知識才有認知價值，學習者才能經由數學知識的符號獲取到數學知識豐富意義的獲得，才能獲得數學知識蘊含的促進人的思想、精神和能力發展的力量。

（三）提升學科能力

數學學科能力是當今國際數學教育研究的重要話題。小學數學是基礎教育的重要學科，加強數學學科能力的培養是其重要的目標和任務。教師要注重培養學生的學科核心能力：提出問題的能力，即能根據某個情境從數學的角度提出問題，或在問題解決過程中產生新的聯想，從而提出新的數學問題；數學表征能力，即能用某種形式（如圖表、文字、符號、語言等）表達或處理相關數學概念或數學知識之間的關系，從而解決數學問題；推理能力，即對數學概念、性質、規則等進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、演繹、類比等思維活動，從而獲得新的思考與結論；數學建模能力，即在真實世界與數學世界之間建立起聯系，將現實模型翻譯成數學問題，形成數學模型，并用數學方法解答問題，再根據具體的情境，檢驗數學模型的合理性；空間想象能力，即對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創新，它是新課標賦予“圖形與幾何”課程內容教學的主要目的；問題解決能力，即能綜合運用所學數學知識、思想和方法解決數學問題，包括解決生活中的數學問題，并能運用數學語言正確地加以表述。

三、基于學科能力提升的小學數學深度教學的實施策略

（一）問題導向教學策略

問題導向教學就是以問題為核心，以問題解決為驅動力，把學生置于復雜的、有意義的問題情境中，使學生圍繞具體的、學習性的問題，通過問題解決來學習隱含于問題背后的知識。它的教學流程為“創設情境、生成問題—互動釋疑、探討問題—建構知識、解決問題—總結反思、衍生問題”。在這些環節中，創設情境是前提，教師要創設打破學生原有認知結構平衡狀態的情境，激發學生探索問題的興趣，促使他們提出問題。互動釋疑是關鍵，教師要引領學生圍繞核心問題，與同伴開展多種形式的合作交流，充分表達自己的觀點和想法，探討問題解決的方法，在多層思維的作用下，將問題與已有的經驗進行意義連接，主動建構知識。同時，還要注重問題解決后的總結反思，讓學生在提升能力的同時產生新的問題，使課堂產生新的張力。實施問題導向教學策略時，問題本身就是組織學習活動的核心，具有導向、激勵、組織、交流、評價、創生等作用。因此，教師要注重提煉核心問題，有時還可以根據知識的難易程度將核心問題分成幾個小問題，讓問題貫穿課堂始終，使其成為課堂的主線索。

（二）系統還原教學策略

系統還原策略是指以數學知識系統和學生認知系統為基礎，分析某個知識點在知識系統中的位置，把知識點還原到知識系統中，以系統、整體的教學觀對知識點展開教學，幫助學生在理解知識點的同時，理解整體與局部、本質與現象的關系，引導學生將零碎的數學知識點、數學思想和方法納入原有的知識系統中，形成新的知識系統，建構新的認知結構。它的教學流程為“原系統—新質介入—系統沖突—構建新系統—系統改造”。實施系統還原策略，需要教師有結構意識，對知識的分析不能局限于一節課，要站在整個單元乃至整冊教材甚至整個學段的角度來分析，凸顯知識間的聯系，促使學生啟動原系統去加工新知識。這種以結構來統領知識的教學是實施深度教學的有效方法。

（三）本質溯源教學策略

本質溯源教學策略是指設計教學時從數學本質出發，選取貼近數學本質的教學材料，設置與數學本質相關的問題情境串，使學生在逐層探究中經歷數學知識的再創造活動，找到數學模型與數學原型的聯系，實現本質與經驗的對接。它的教學流程為“選取素材、貼近本質—設計問題、基于本質—分層探究、直抵本質—變式比較、固化本質—及時抽象、聚焦本質”。深度教學摒棄追求表面熱鬧的表層探究活動，凸顯對數學本質的感悟、理解和掌握。數學源于實踐，數學知識中的很多概念、原理都可以在生活中找到原型。以探尋本質為線索開展教學，可以改變學生理解概念時淺嘗輒止、生搬硬套等現象，使學生真正領悟和感知數學特有的價值與魅力。

（四）合作探究教學策略

合作探究教學策略是指以學習小組為基本組織形式，以探究主題為基本導向，小組成員為了共同完成探究任務，有明確的責任分工，有自主的數學思考，有相互的交流爭辯，有清晰的數學表達，在小組成員相互啟發、相互補充的基礎上，形成共同的問題解決方案。它的教學流程為“呈現問題—獨立思考—合作交流—數學概括—清晰表達”。合作探究是促進學生深度學習的有效學習方式，旨在培養學生的合作學習能力，將促使學生從課堂的邊緣觀望者向核心參與者轉變。在具體實施過程中，教師要注重分組時遵循“組間同質，組內異質”的原則。

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