大型風電機組增速齒輪箱箱體結構優化設計研究

李靜松　李文軍

摘要：建立一種以拓撲優化為基礎的概念結構設計和以響應面法為基礎的尺寸優化設計方法相結合齒輪箱箱體結構優化設計方法。針對某大型分流風電齒輪箱箱體結構進行優化設計，對比初始結合模型與輕量化幾何模型，優化后質量降低0.8 t，證明該齒輪箱箱體輕量化方法可有效降低齒輪箱的質量。

關鍵詞：大型風電機組；增速齒輪箱；箱體結構；優化設計

中圖分類號：TM315 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2016）08-0016-05

風能作為一種清潔、廉價的可再生資源，是現代能源發展的主要方向，其全世界蘊藏總量達到目前全球能源消耗總量的40倍，這在一定程度上推動了風電裝備的發展。為了提高風力發電效率、降低發電成本，風電機組正面向增加單機功率、減輕整機質量和提高機組可靠性的方向發展。風電齒輪箱是連接葉輪與發電機之間的重要傳動裝置，是風電機組的核心部件，其功能是改變轉速和傳遞扭矩。現有風電機組增速齒輪箱主要采用NGW行星輪系與平行軸輪系相結合的結構布局，由于其自身體積和齒輪強度的限制，難以滿足大兆瓦機組的設計要求[1]。目前，行星傳動結構設計方法對齒輪箱零件結構與形狀等的設計仍停留在粗放式設計階段，使得齒輪箱的結構粗糙、體積大、質量大，造成齒輪箱性能不佳和成本高。特別是在大功率齒輪箱的結構設計中，這種保守而又粗放式的設計方法難以滿足大兆瓦風電齒輪箱的高功率密度、高可靠性和低成本的要求。如何設計合理的齒輪箱結構及參數，使每個零件的性能都得到充分發揮，成為各大企業的研究重點[2]。

目前風電齒輪箱箱體的結構優化的相關文獻較少，其他箱體的研究較多[3-7]。Shouwen Yao對汽車的變速箱進行了以動態響應為目標的拓撲優化設計，根據優化結果重新建立CAD模型，校核分析表明變速箱的動態性能有所提高。Wei Chao在考慮制造約束的條件下，基于SIMP優化理論對大型船用齒輪箱進行拓撲優化設計，通過比較，新方案減重7.8%，達到了輕量化目的。郭曉偉分別使用Workbench平臺和支持向量機的方法對風電齒輪箱箱體進行尺寸優化，結果表明支持向量機方法具有較高可信度，質量減輕550 kg。

本課題提供的結構優化方法引入拓撲優化理論，模型化設計不再使用類比設計，拓撲優化設計能夠在給定的設計域中得到滿足邊界條件的輕量化結構。結合優化結果和概念設計原則，得到規整的概念結構模型。結構詳細設計對概念結構模型的關鍵尺寸實施基于響應面法的尺寸優化設計，并進一步完成結構的工藝特征以便于加工制造，從而得到結構的詳細模型。

1 增速齒輪箱傳動方案介紹

大型風電齒輪箱主要傳動方案分為兩大類：NGW串聯傳動方案與封閉式功率分流傳動方案。NGW串聯傳動方案的主要優點為傳動比大、結構簡單，但存在功率串行、各級承擔功率相同的缺點，這就要求隨著風電機組功率的增大，齒輪箱體積必須隨之增大，導致齒輪制造成本與吊裝成本增加。封閉式功率分流傳動方案彌補了NGW串聯傳動方案的缺點，其各級承擔功率為總功率的一部分，大大降低了各級齒輪所承擔的載荷，可以顯著地降低齒輪箱的質量。封閉式功率分流齒輪箱采用兩級行星傳動、一級平行軸的三級傳動結構（如圖1所示）。第一級為行星架固定的NGW構型，由內齒圈輸入，太陽輪輸出；第二級為差動輪系，由行星架和內齒圈共同輸入，太陽輪輸出；第三級為一定軸輪系，由大齒輪輸入，小齒輪輸出。

2 增速齒輪箱箱體概念結構優化設計

概念結構設計是基于變密度法對模型化設計產生的初始幾何模型進行拓撲優化計算，獲得在極限工況下風電齒輪箱零件的最優材料分布規律，根據優化結果進行概念結構設計。

2.1 齒輪箱整體力學模型

建立增速齒輪箱箱體結構優化模型，首先需要確定齒輪箱箱體結構的約束與載荷條件，因此根據齒輪箱機構簡圖，建立齒輪箱整體力學模型（如圖2所示）。

2.2 箱體幾何模型和網格劃分

根據增速齒輪箱傳動構型，確定齒輪箱初始幾何模型。以其中中間傳遞扭矩的構件7（內齒圈）為例說明結構設計過程。齒輪箱內齒圈由齒輪箱內軸承支撐整體回轉運動，其初始幾何模型如圖3所示。

網格劃分之前需要分割實體。實體分割主要有兩個目的：一是分割出非設計區域和設計區域；二是分割出載荷施加區域，方便施加載荷。利用Hypermesh軟件實現網格劃分。由于齒輪嚙合實時變化，實際加載時作簡化處理，即在內齒圈分度圓接觸線進行等效加載，因此對輪齒面上分割出分度圓接觸線以利于施加載荷。劃分完網格的齒輪箱輸入結構如圖4所示，其中紅色部分為設計區域（優化區域），綠色部分為非設計區域（非優化區域）。

2.3 載荷和約束

根據圖2中齒輪箱整體受力模型，齒輪箱內齒圈主要受行星輪6所提供的徑向力和切向力。在網格模型上施加載荷（如圖5所示）。

內齒圈與第一級太陽輪軸（構件1）通過過盈連接傳遞動力，這里作簡化處理，對聯接盤凸緣內圓面進行全約束處理，施加約束的模型如圖6所示。

2.4 優化參數設置

概念模型設計中需要設置一些必要的參數，包括設計變量、成員尺寸、模式組、優化響應、優化約束、優化約束、優化輔助選項等（見表1）。

2.5 密度結果云圖

選取單元密度閥值為0.5，得到最終的拓撲密度云圖（如圖7所示）。分析云圖可得材料總體分布為周向斜筋分布，符合受力特征。考慮到制造工藝，得到設計概念模型（如圖8所示）。

3 增速齒輪箱箱體尺寸優化設計

尺寸優化設計應用響應面法對模型中的關鍵尺寸進行最優設計，如壁厚、大的圓角和肋的厚度等。首先確定設計變量及其變化范圍，選用試驗設計方法生成樣本點，然后通過最小二乘法進行二次多項式響應面的擬合，響應面擬合完成后，需要計算響應面的擬合程度評價指標，再選用優化方法對響應面進行尋優，最后將最優結果作為設計點進行驗證。

3.1 建立參數驅動的三維模型

創建參數化的三維模型，使軟件可以對模型進行參數化自動修改。對齒輪箱箱體結構設置具體可變尺寸（L1，R1，R2，R3，R4），在ANSYS Workbench的三維軟件設計模塊建立關鍵尺寸參數驅動三維模型（如圖9所示），各尺寸均可在一定范圍內變化，通過尺寸優化設計可以確定最佳的尺寸組合方案。

3.2 關鍵尺寸的靈敏度分析

通過分析關鍵尺寸對位移、應力、總質量的影響程度，為之后選擇最優解提供數據支持。齒輪箱箱體結構設置具體可變尺寸（L1，R1，R2，R3，R4）的變化范圍見表2。

基于ANSYS Workbench優化設計平臺對上述模型進行材料屬性定義、網格劃分、施加邊界條件等前處理操作，提交作業求解。通過軟件Design Explorer模塊，采用中心組合方法給出27組設計點。對這些設計點進行求解，利用響應面法可得設計變量對總位移、等效應力、質量的靈敏程度（如圖10所示）。

由圖10可見：尺寸L1對箱體等效應力影響最大，尺寸R3對箱體等效應力的影響可以忽略不計；尺寸R3對箱體總體位移影響最大，尺寸L1對箱體總體位移影響最小；尺寸R2，R3和R4對箱體質量影響較大。在確定最優方案時需綜合考慮尺寸對等效應力、總體位移、質量的綜合影響。

3.3 尺寸優化設計

為了獲得候選設計點，需要結合靈敏度分析，綜合考慮剛度、質量等因素，確定最優解。針對齒輪箱箱體結構設置總質量最小、最大總體位移不大于0.3和最大等效應力不大于100 MPa，指定優化評定準則為總質量最小、最大總體位移不大于0.3和最大等效應力不大于100 MPa，利用ANSYS Work Bench進行優化設計，得到3個較優設計方案（見表3）。

由表3可知：3種方案的Von Mises應力和最大變形相差極小，因此確定以質量最小為評價原則，選定方案一為最終設計方案。對相關尺寸進行圓整后，重新在ANSYS中進行建模計算，可得其最大Von Mises應力和總體位移云圖（如圖11和圖12所示）。

由圖11和圖12可見：最大Von Mises應力為90.438 MPa，屈服強度為650 MPa，安全因子大于1.1，滿足要求。對比初始結合模型與輕量化幾何模型，優化后質量降低0.8 t，說明該方法有效地降低了齒輪箱的質量。

4 結論

1） 形成了以拓撲優化為基礎的概念結構設計和以響應面法為基礎的尺寸優化設計方法相結合齒輪箱箱體結構優化設計方法。

2） 針對某大型功率分流風電齒輪箱箱體結構進行優化設計，對比初始結合模型與輕量化幾何模型，優化后質量降低0.8 t，證明本課題提供的齒輪箱箱體輕量化方法有效地降低了齒輪箱的質量。

參考文獻

[1] 郝則勝.基于精確加載的大功率增速器行星架結構拓撲優化設計[D].大連：大連理工大學，2007.

[2] 張志宏，劉忠明，張和平，等.大型風電齒輪箱行星架結構分析及優化[J].機械設計，2008，25（9）：54-56.

[3] 王征兵.大型偏航變槳齒輪箱輕量化設計技術研究[D].北京：機械科學研究總院，2012.

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[7] 郭曉偉.兆瓦級風電齒輪箱結構輕量化研究[D].大連：大連理工大學，2012.

Abstract： Optimum design method of the box structure of gear box was established by combining conception framework design based on topological optimization with dimension optimum design method based on response surface method. Box structure in some shunt wind power gear box was optimization designed. Compared to initial combination model and light weight geometric model， the quantity after optimization reduced 0.8 t， that proved the light weight method which used on the box of the gear box could reduce the quantity of the gear box effectively.

Key words： large wind turbine unit； step-up gear box； box structure； optimum design