基于類比推理下高中數學教學實踐研究

沈光亮

摘要：類比推理思想是理論研究中經常使用的一種思想方法，它方便、簡潔，可以快速解決繁瑣復雜的規律性問題，節省了大量的計算工作。在教學實踐中，類比推理思想也受到推廣應用，特別是在高中數學教學實踐中，教會學生利用類比推理思考解決數學問題，可以培養學生的創新能力，調動學生的思維，保證良好的教學質量和課堂效率。本文就高中數學教學實踐中的類比推理思想展開討論，分析類比推理思想在高中數學教學實踐中的推廣使用，以實例說明類比思想的重要性。

關鍵詞：類比推理 高中數學 課堂教學 實踐研究

一、類比教學思想

（一）教學實踐中的類比思想

閱讀數學及物理研究史，我們發現很多著名的數學家、物理學家都是利用類比推理出重要的理論和定理，因此類比推理思想是及其便捷高效的解題思路。在實踐教學中，教師一定要多注重學生類比推理思想的養成，幫助學生建立起類比的思維方式，讓學生養成自我探索問題，歸納概括的習慣，學會利用已有數學思想分析處理新問題，這樣的思考方式和解題思路，有助于學生建立起系統的知識框架，學會自主解決難題，提高學習興趣，讓老師和學生都受益匪淺。

（二）基于類比推理下教學實踐中的問題

就目前的研究情況來看，很多學校在課堂教學中都開始嘗試類比推理思想的引進，大都處于初步介紹階段，學生還不能掌握該思想。教學實踐過程中常出現的問題，一是學生沒形成類比推理思想意識，不習慣利用類比解決問題；而是歸納概括能力不夠，一遇到較抽象的模型，學生就無法正確利用已有思想識別分析；還有就是思維能力不熟練，快速分析提煉重點的水平不高。這三點不足將是以后的類比教學實踐中需要克服的難題。

（三）高中數學教學類比思想的重要性

首先，不論是對數學這一科目來講，還是對所有科目的思維方式來說，類比推理有利于學生掌握知識，構建牢固的知識體系；其次，學生學會類比推理，不僅可以幫助在學習和答題時舉一反三，還能在實際生活中將類比推理的思想學以致用；再次，從課堂教學角度出發，利用類比思想進行教學設計，能夠有效的活躍課堂氣氛，調動學生思考積極性，保證教學質量；最后，類比思想還能刺激學生的創新能力，激發學生的求知欲望。

（四）類比思想的心理學原理

類比思想固然有眾多的好處，但我們也要清楚的認識到，類比思想并不是適用于所有的問題處理中，只有兩個事物之間存在著某些必然聯系或相似性質時，才可使用類比推理求解分析。

類比推理，從心理學的角度上講，就是一個轉移學習的能力，學無止境，我們所能掌握的知識是有限的，但是通過思想轉換，利用現有知識可以解決很多相似類型的問題。學習是一個聯系不斷地過程，通過類比推理，我們可以開發出新的知識點，掌握更深層次的學習方法，這就是心理學上講的反饋作用，類比推理在心理學上有其存在的合理依據。

二、基于類比推理下的高中數學教學實踐方法

（一）結構相似性

高中數學學習中，經常會出現各種公式，公式在數學問題的求解過程中占據著相當的地位，當然，公式的記憶也是一項浩大的工程。這時候，類比思想就起到不可忽視的作用了，我們知道，很多數學公式的外形結構差不多，老師在教學實踐中可以帶領學生，將結構相似的公式或理論進行綜合系統學習，這對學生的掌握能力有很大的幫助。

（二）性質相似性

性質相似性的類比分析應用也較為廣泛，我們舉等差數列與等比數列為例進行說明。實際數學教學時，老師在講述等差數列的性質及應用的過程中，可以適時的引入等比數列的相關性質，兩者對比掌握，能夠幫助學生實現思維的跳躍，也可以提高學生的識別能力，減少實際運用中因混淆問題造成的差錯，達到舉一反三的教學效果。

（三）研究方法相似性

利用研究方法展開類比推理思想，則對學生的數學理解程度要求更高了。這一推理方法，要求學生必須熟練掌握各種數學研究思路，充分理解其推導過程，從本源上，分析研究問題，進行類比推理，學生如果能熟練運用研究方法相似性類比推理，可以說類比思想已經根深蒂固了。

三、類比推理高中數學教學實例

在高中數學的教學中，應用類比思想進行的教學設計比比皆是，筆者下面舉的幾個實例，都能很好的證明類比推理思想在高中數學教學中具有很強的實踐應用性。

（一）數列中的類比推理

數列中最常使用的類比推理常出現在歸納法求數列通項的問題上，高中數學試題常出現這樣的類似題目：提供一個數列的首項和遞推公式，求解數列的通項。這一類遞推公式往往看上去十分復雜冗長，很多同學都沒有解題思路，然而這一類問題，通常都有一定的規律性，通過類比遞推就可以實現求解，可見，類比思想在數列中的應用十分重要。

（二）函數中的類比推理

數學教學中函數思想并不陌生，我們學過各式各樣的函數模型，利用函數思想解決問題非常靈活，出題者常借助函數與其他數學思想的結合，提高問題的難度，干擾學生的思路。其實這類問題的解決也是相對容易的，思路來源還是類比推理，很多問題“萬變不離其宗”，只要抓住問題的主要矛盾，各種問題也就迎刃而解了。

（三）排列組合中的類比推理

排列組合的問題是應用類比推理最為頻繁、考驗學生分析觀察能力最為突出的一類數學知識，通過對不同排列和組合的類比，找出其內在規律，是排列組合類題目的解題關鍵。

四、結論與展望

綜上所述，經過筆者以上對類比推理的分析，可以得出這樣的結論：類比推理在教學實踐中確實是一個重要的思想方法，特別是在高中數學的教學中，學校及任課老師應該大力推廣該思想的使用，積極培養學生思維能力，提高其對問題的綜合處理能力，推動創新型人才的發展。

參考文獻：

[1]郭海.基于類比思想的高中數學教學實踐研究[J].教學手記，2014，（08）.

（作者單位：鄒平縣黃山中學）