不確定環境下連鎖超市農產品冷鏈物流網絡設計研究

祝新

內容摘要：本文考慮不確定環境下對農產品冷鏈物流網絡設計的影響，采用模糊隸屬度函數描述農產品市場供需的不確定性，利用模糊數學規劃方法，建立了農產品生產基地、配送中心、超市門店的三級兩階的農產品冷鏈物流網絡的多目標模糊數學規劃模型。此外，通過一個數值算例，使用遺傳算法驗證了模型的有效性，結果表明物流服務水平一定時，模糊可行度水平越高，農產品冷鏈物流總成本越高；當模糊可行度一定時，物流服務水平越高，農產品冷鏈物流總成本越大。

關鍵詞：農產品冷鏈配送 不確定環境 網絡設計 遺傳算法

引言

近年來，農產品冷鏈物流作為物流業的新興分支和潛在利潤點，在國內迅速發展起來。隨著我國農產品產量和需求連續多年穩步增長，電子商務的迅速發展和“互聯網+”時代的來臨，為我國冷鏈行業提供了巨大的機遇和挑戰。由于冷鏈行業的外部環境發生改變，農產品冷鏈物流的運作與決策變得更加不確定，考慮冷鏈物流配送成本、降低貨運腐損度以及提高連鎖超市門店滿意度具有必要性和急迫性。因此，本文嘗試在農產品市場供需不確定的環境下，建立一個考慮冷鏈物流總成本和物流配送服務水平的農產品冷鏈物流網絡多目標優化模型。

目前，國內外學者關于農產品冷鏈物流網絡設計的研究很少，且大多數僅在確定的環境下進行研究，基于不確定環境下的農產品冷鏈物流網絡設計相對較少。Zhou 和Liu（2003）提出了不確定需求下的帶有容量限制的設施選址分配問題，并結合算例分析進行驗證；Omar Ahumada等人（2012）根據生鮮農產品的天氣和需求不確定性建立了一個生產和銷售的隨機規劃模型，用來確定生鮮農產品的分配方案；崔廣彬、李一軍（2007）研究了需求模糊的環境下，建立了集成化的物流配送中心選址優化模型；陳鑫、汪傳旭等人（2011）以應急救援中心為研究對象，研究了受災點需求模糊的環境上，建立以總運輸成本最小為目標的選址優化模型；畢婭、李文鋒（2011）在需求點的需求量隨機的環境下，建立了供應鏈總成本最小化和配送中心覆蓋率最大化的多目標的離散隨機選址模型；陳鑫、汪傳旭（2012）研究了應急救援中心的受災點在需求模糊隨機的情況下，建立了總運輸成本最小化的單目標選址優化模型；周秀秀（2013）研究了需求模糊環境下的設備選址問題，并設計了混合智能優化算法求解；孫瑋珊、楊斌（2014）研究了綠色物流中的需求、單位運輸成本及單位碳排放量等不確定環境下，建立以物流總成本最小化和二氧化碳排放量最小化為雙目標的模糊數學規劃模型。

從前人研究可以看出，針對不確定環境下農產品冷鏈物流網絡設計問題進行研究得較少，因此本文以生產基地-配送中心-連鎖超市門店的三級兩階的農產品冷鏈配送網絡，建立以配送總成本最小、連鎖超市門店時間滿意度最大和貨運腐損度最小的多目標模糊數學規劃模型進行研究。

農產品冷鏈物流網絡模型構建

（一）問題描述及假設

本文在理論基礎上，考慮不確定環境下的連鎖超市農產品冷鏈物流網絡設計問題，研究了一體化的連鎖超市農品冷鏈物流網絡模式。如圖1所示，這是個三級兩階多源多品種的連鎖超市農產品冷鏈物流網絡，其結構包括農產品生產基地、連鎖超市配送中心及連鎖超市門店3個層次。多源農產品生產基地供應多種類型的冷鏈農產品，在已有備選配送中心的基礎上，選擇其中的作為共同配送中心，負責向多個連鎖超市門店進行配送，使得在滿足各生產基地對各種產品的生產能力限制下和連鎖超市門店對不同產品的時間窗要求下，以最少的物流配送總成本、最大的連鎖超市門店滿意度與最小的貨運腐損度完成規定的配送業務。由于生鮮農產品具有易腐、生鮮的特性，為保持農產品的品質，需要在低溫環境進行配送，因而會產生相應的冷藏成本與腐損成本。同時，由于各個連鎖超市門店對各種農產品的配送時間窗要求，農產品的到達時間過早或過晚，會產生相應的倉儲成本或懲罰成本。

根據上述問題，本文作出如下假設：生產基地的供應量和連鎖超市門店的需求量不確定；連鎖超市配送中心由于流通加工時間和管理費用較低，可以忽略不計；連鎖超市門店每種農產品由一家連鎖超市配送中心負責配送；連鎖超市配送中心的容量和處理能力足夠大，且備選地址已知；運輸成本不受其它因素影響，只與單位運輸成本和運輸量成正比。

（二）模型參數與決策變量

1.下標。

N（v，a）表示連鎖超市農產品冷鏈物流網絡；I（1，2，…，i）表示農產品的種類；J（1，2，…，j）表示連鎖超市配送中心的候選節點；K（1，2，…，k）表示連鎖超市門店的數量；L（1，2，…，l）表示生產基地的數量。

2.決策變量。

xijl表示由第l個生產基地配送到第j個備選配送中心的第i種農產品的數量。

3.模型參數。

aijl表示由第l個生產基地到第j個備選配送中心的第i種產品的單位運輸成本。

bik表示第k個連鎖超市門店對第i種產品的需求量，是模糊變量。

cijk表示由第j個備選配送中心到第k個連鎖超市門店的第i種產品單位運輸成本。

dil表示第l個生產基地生產產品i的供應能力，是模糊變量。

tijk表示產品i從第j個備選配送中心到第k個連鎖超市門店的實際配送時間。

[r1ik，s1ik]為硬時間窗，表示第k個連鎖超市門店對第i種產品規定的配送時間窗。其中，r1ik為第k個連鎖超市門店規定的產品i的最短配送時間，s1ik為第k個連鎖超市門店規定的產品i的最長配送時間。

[r2ik，s2ik]為軟時間窗，表示第k個連鎖超市門店對第i種產品可接受的配送時間窗。其中r2ik為第k個連鎖超市門店可接受的產品i的最短配送時間，s2ik為第k個連鎖超市門店可接受的產品i的最長配送時間。

ej表示第j個配送中心的固定成本；f表示所需配送中心的數量；g表示單位時間的冷藏成本。

（三）目標函數

（二）多目標的處理

多目標決策方法主要有化多目標為單目標和分層序列等方法，其中多目標轉化成單一目標有兩種形式，一是附權重，二是考慮優先順序，其具體幾種較為常見的方法有主要目標法、線性加權法、理想點法、平方加權法和乘除法等。在這些方法中，線性加權、平方加權和理想點法需要目標函數的單位一致，而本文中的目標函數單位不同，分別是元和%，所以本文選擇主要目標法來解決多目標數學模型。

引理3：針對一組設有m個目標f1（x），f2（x），…，fm（x），其中決策變量x∈X（約束集合），若以某個目標f1（x）為主要目標，并要求其為最優。對于其它目標只要使處于一定的數值范圍內，如f`i（x）≤fi（x）≤f``i（x），i=2，3，…，m的問題可轉化為如下單目標問題：

（三）遺傳算法設計

遺傳算法（GA，Genetic Algorithm）是美國學者霍蘭德（J.Holland）于1975年提出的，這是一種模擬自然界中遺傳學理論而建立的高效的全局搜索算法。遺傳算法的優點包括全局搜索能力強和魯棒性較好，以及適用于并行處理。

遺傳算法采用的是迭代的運算方法，其具體運行過程和步驟如下所示：

將所要解決的問題域中的各個可能的結果確定為群體中的染色體，在此基礎上選擇染色體的編碼和編碼策略；定義適應度函數，作為對每個染色體進行評價的標準；隨機生成初始種群；計算種群中個體的適應度；確定遺傳策略，包括選擇、交叉和變異算子作用于種群，產生新一代種群；如果新一代種群滿足終止條件，則得到最優解或近似最優解，算法終止；否則返回前面第四步，再進行適應度計算，不斷循環直到滿足終止條件。

算例分析

（一）算例描述

已知廣西省某第三方物流企業為某城市著名連鎖超市負責農產品冷鏈配送業務。現已知該城市有2個生產基地、3種農產品、4個備選配送中心和7個連鎖超市門店，為降低成本并快速響應市場需求，擬建2個配送中心。現要求設計一個農產品冷鏈物流配送網絡的方案，滿足配送總成本最小，以及連鎖超市門店時間滿意度和貨運腐損度達到企業決策者的要求。具體數據如表1- 9所示。

（二）算例求解

本文使用Matlab和Lingo軟件編程，進行算例求解和對比分析。其中遺傳算法參數設置如下：種群規模N=40，最大遺傳代數G=1000，交叉概率Pc=0.6，變異概率Pm=0.1，選擇概率Ps=0.1。通過軟件編程多次求解和運算，得到最優解為4985070元，結果如圖2和圖3所示。通過Matlab和Lingo軟件，對數據進行多次運算和求解，順利得出運行結果。

對不同模糊可行度水平的情況展開分析，通過軟件運行求解得出不同的求解結果。不同模糊可行度下（S0=0.9和R0=0.4）對應的農產品冷鏈物流成本和選址結果如表10所示，不同模糊可行度、連鎖超市門店滿意度以及貨運腐損度的農產品冷鏈物流成本和配送中心的運算結果如表11所示。

由表10可知，當連鎖超市門店滿意度和貨運腐損度一定，隨著模糊可行度增大，農產品冷鏈物流總成本大致增大，這是因為隨著模糊可行度水平的增大，為了保證物流配送的可靠性，相應的總成本也會逐漸增大。由表11可知，當模糊可行度一定，隨著連鎖超市門店滿意度越大和貨運腐損度越小，農產品冷鏈物流承擔的總成本會越大，這是因為效益背反原理，即物流的服務水平越好，相應的物流成本也就會越大。

結論

本文針對不確定環境下農產品冷鏈物流網絡設計問題，在考慮不確定性、易腐性和時效性等因素對物流網絡影響的基礎上，提出了一個多源、多品種、多目標農產品冷鏈物流網絡的模糊數學規劃模型。本文在研究中僅考慮了農產品市場供需的不確定，而物流網絡中其它多種不確定因素未進行考慮。同時，數學模型考慮的連鎖超市門店時間滿意度函數為普通的線性函數，時間敏感系數都取1，而擬合程度更高的滿意度函數有待進一步研究。貨運腐損度函數中的腐敗速率系數統一取0.015，不同產品的腐敗速率系數未進行考慮。因此在今后的研究中，將進一步研究擬合度更高的滿意度函數和采用不同農產品的腐敗速率系數。另外，在對多目標模型進行算法求解中，隨著生產地數量、產品種類、備選配送中心的數量和連鎖超市門店數量的增多，傳統的求解方法可能將找不到最優解，故應進一步探討更好的算法進行求解。

參考文獻：

1.Zhou J，Liu B，New stochastic models for capacitated location-allocation problem[J].Computer Industrial Engineering，2003（45）

2.Omar Ahumada，J Rene Vilalobos，A Nicholas Mason.Tactical planning of the production and distribution of fresh agricultural products under uncertainty[J].Agricultural systems，2012（12）

3.崔廣彬，李一軍.模糊需求下物流系統CLRIP問題研究[J].控制與決策，2007（22）

4.陳鑫，汪傳旭，石劉紅.模糊隨機需求下應急救援中心排隊選址模型及算法[J].上海海事大學學報，2011（32）

5.畢婭，李文鋒.基于協同庫存和模糊需求的離散選址模型研究[J].統計與決策，2011（6）

6.陳鑫，汪傳旭.模糊隨機需求下應急救援中心選址優化模型[J].運籌與管理，2012（21）

7.周秀秀.模糊需求下的設備選址問題的求解[D].長安大學，2013

8.孫瑋珊，楊斌.基于模糊數學的不確定性綠色物流網絡設計[J].合肥工業大學學報，2014（37）

9.何靜，張歆祺，宗傳宏.連鎖超市生鮮食品冷鏈物流網絡構建與優化研究[J].廣東農業科學，2011（22）

10.丁雪峰，汪莉亞.基于時間約束的多品種冷鏈共同配送模型[J].物流技術，2013（7）

11.宋效中，石鋼.基于時效性的冷鏈配送中心選址問題[J].物流技術，2014，33（7）

12.陳淑姣.基于連鎖超市門店價值和時間滿意度的企業物流配送網絡規劃研究[D].重慶大學，2014

13.Jimenez M，Arenas M，Bilbao A，etc.Linear programming with fuzzy parameters：An interactive method resolution[J].European Journal of Operational Research，2007（177）

14.房少梅.數學建模理論、方法及應用[M].科學出版社，2014

15.雷英杰，張善文等.Matlab遺傳算法工具箱及應用[M].西安電子科技大學出版社，2005