藝術(shù)課堂教學(xué) 擢升教學(xué)效率

馬雄+許奕

摘 要：高中數(shù)學(xué)教育是我國高中教育的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、判斷推理能力的重要方法和手段。本文從轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，因材施教培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，合理使用數(shù)學(xué)語言和復(fù)習(xí)歸納總結(jié)，提高學(xué)習(xí)效率四個(gè)方面進(jìn)行了研究和探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)效率；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

當(dāng)前教育在國力競爭中發(fā)揮的作用越發(fā)明顯。高中數(shù)學(xué)教育在推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中肩負(fù)重任，對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)具有重要意義，因此，有必要開展高中數(shù)學(xué)教育的研究和探討。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提高教學(xué)效率

傳統(tǒng)的教學(xué)方式多是以教師為課堂主體，課堂教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)教師的傳承作用，學(xué)生多是被動(dòng)地接受，忽視了學(xué)生在課堂教學(xué)中得到鍛煉的重要性。新課改強(qiáng)調(diào)，學(xué)生應(yīng)全面發(fā)展，不斷提高自身綜合素質(zhì)，教師在教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生在質(zhì)疑、探索、嘗試和進(jìn)取中得到學(xué)習(xí)的真諦和喜悅。

例如，在講授一次函數(shù)f（x）=kx+b的單調(diào)性時(shí)，教師可先給出當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，而后向?qū)W生提問：當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性。

（學(xué)生分組討論）學(xué)生：當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)。

二、因材施教，重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一種模式性（抽象化）教育，但在實(shí)際教學(xué)中教師有時(shí)僅僅停留于具體問題的解決，或是未從具體事物出發(fā)，脫離具體實(shí)踐，違背了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

教學(xué)大綱中明確指出，數(shù)學(xué)思維能力主要是指會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、抽象、猜想、分析、綜合和概括；會(huì)運(yùn)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)有條理地、有邏輯性地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。一是注重?cái)?shù)學(xué)敏捷性思維的培養(yǎng)，一方面重視學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，另一方面盡可能使學(xué)生掌握基本概念、原理、公式和定理等內(nèi)容，提高掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。二是注重學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。首先，做到知識(shí)的融會(huì)貫通，在解題中養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。其次，做到舉一反三，一題多解，將串聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)剝離分解開。

例如：求解ax2-ax+恒成立，求a的取值范圍。

三、科學(xué)合理使用數(shù)學(xué)語言，提高綜合能力

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思維載體，是交流、溝通的重要環(huán)節(jié)，掌握科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)語言是實(shí)現(xiàn)交流的重要前提。數(shù)學(xué)語言可分為抽象性和直觀性語言，通常用文字、圖形、符合和式子進(jìn)行表達(dá)。數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)。文字性語言是數(shù)學(xué)概念的基本表達(dá)形式，每個(gè)字和詞都有確切意義。如函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）與它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。函數(shù)的概念應(yīng)注重一是對(duì)應(yīng)關(guān)系f，二是集合A中任意一個(gè)數(shù)x，三是在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）與它對(duì)應(yīng)，特別是此概念強(qiáng)調(diào)唯一對(duì)應(yīng)。圖形語言是一種視覺性語言，通過圖形給出某些條件，便于觀察和聯(lián)想，通過圖形判斷數(shù)量或是方程間的位置、范圍等。符號(hào)語言是數(shù)學(xué)的獨(dú)有語言，它以其集約性、抽象性和高度的內(nèi)涵性表達(dá)數(shù)學(xué)，需要學(xué)生對(duì)其有相當(dāng)?shù)睦斫饬Γ⑸朴谑褂梅?hào)性語言轉(zhuǎn)化和處理問題。

數(shù)學(xué)語言在授課的過程中尤其重要，然而高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)是數(shù)學(xué)語言的一大特色，學(xué)生理解起來相對(duì)要難些，因此教師必須注重?cái)?shù)學(xué)語言的授學(xué)。

教學(xué)一定要將語義和句法的授學(xué)齊頭并進(jìn)，不然就會(huì)發(fā)現(xiàn)內(nèi)容與形式發(fā)生脫離。還要注重強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的能力。數(shù)學(xué)語言按其外形特性可以劃分為文字語言、符號(hào)語言和圖形語言三種。相比較來說，數(shù)學(xué)的文字語言較淺顯，容易讓人理解，符號(hào)語言抽象、簡明扼要；圖形語言直觀、形象。處理數(shù)學(xué)問題在很多情況下首先按照題目中的已知條件把文字語言轉(zhuǎn)變成符號(hào)語言，隨后再借助數(shù)學(xué)公式、定理、公理、法則，通過算術(shù)運(yùn)算得到正確答案，而運(yùn)算過程中最顯著得特點(diǎn)是符號(hào)化，貫通整個(gè)運(yùn)算過程。此外，在從文字語言到符號(hào)語言的轉(zhuǎn)變過程中，非等價(jià)轉(zhuǎn)變是學(xué)生在解題時(shí)最容易犯的錯(cuò)誤，教師在教學(xué)過程中要多多留意。文字語言、圖形語言、符號(hào)語言三者間可以轉(zhuǎn)化。

教師也應(yīng)該注重培育學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。學(xué)生可以在書面作業(yè)中鍛煉自己的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。所以，教師在平日的教學(xué)過程中要起到帶頭作用，運(yùn)用嚴(yán)密的教學(xué)語言，規(guī)范的解題格式，寫板書時(shí)字跡工整，嚴(yán)格要求學(xué)生的書面作業(yè)，做到及時(shí)批閱作業(yè)。除此之外，培育學(xué)生使用各種數(shù)學(xué)圖表的能力也不容忽視。

四、復(fù)習(xí)總結(jié)，提高學(xué)習(xí)效率

我國目前的教學(xué)組織形式多為班級(jí)授課，課堂教學(xué)時(shí)間基本上為45分鐘，有些問題難于一時(shí)解決，需要學(xué)生利用課后時(shí)間復(fù)習(xí)彌補(bǔ)，查漏補(bǔ)缺，此外還可將新知識(shí)通過復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)融入舊知識(shí)。倘若沒有做好復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，會(huì)影響新知識(shí)的學(xué)習(xí)，使問題越來越多，學(xué)習(xí)起來越來越吃力，最終形成惡性循環(huán)。相反，通過復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)將所學(xué)知識(shí)理解透徹，掌握牢固，在學(xué)習(xí)新知識(shí)就會(huì)顯得容易很多，逐步形成良性循環(huán)。在復(fù)習(xí)中，一是忌“多而不精，顧此失彼”，許多學(xué)生總是購買大量復(fù)習(xí)資料和講義，實(shí)行題海戰(zhàn)術(shù)，但總是收效甚微。二是忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗”，很多學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)或是做題多是照著固定模式，但從未想過知識(shí)的由來。華羅庚：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚了，但是這個(gè)過程主要是記憶和接受的過程。‘學(xué)并不到到此為止，‘懂并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化、融會(huì)貫通，提煉出關(guān)鍵性東西來。”三是忌諱“好高騖遠(yuǎn)，忽視基礎(chǔ)”，很多學(xué)生只重視難題、怪題、偏題，而忽視了對(duì)基礎(chǔ)性知識(shí)的學(xué)習(xí)。四是忌諱“漫無目的，得過且過”，學(xué)習(xí)失去了目標(biāo)，就很難使學(xué)生產(chǎn)生上進(jìn)心，很難促使其不斷提高自我。

因此，一是教師應(yīng)注重課后復(fù)習(xí)內(nèi)容的安排，以章節(jié)或是知識(shí)點(diǎn)為單元進(jìn)行復(fù)習(xí)；二是教師合理布置復(fù)習(xí)課時(shí)間；三是建議學(xué)生建立錯(cuò)題本。一本好的錯(cuò)題集是一部優(yōu)秀的教輔材料，可以在復(fù)習(xí)備考的過程中發(fā)揮重要的作用。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是我國教育事業(yè)的重要內(nèi)容，是我國推進(jìn)素質(zhì)教育的有機(jī)組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要過程。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在課堂中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，推進(jìn)我國素質(zhì)教育的全面提升。