藝術課堂教學 擢升教學效率

馬雄+許奕

摘 要：高中數學教育是我國高中教育的重要組成部分，是培養學生邏輯思維能力、判斷推理能力的重要方法和手段。本文從轉變教學觀念，因材施教培養數學思維，合理使用數學語言和復習歸納總結，提高學習效率四個方面進行了研究和探討。

關鍵詞：高中數學；教學效率；數學學習

當前教育在國力競爭中發揮的作用越發明顯。高中數學教育在推進素質教育的過程中肩負重任，對培養和發展學生綜合素質具有重要意義，因此，有必要開展高中數學教育的研究和探討。

一、轉變教學觀念，提高教學效率

傳統的教學方式多是以教師為課堂主體，課堂教學過分強調教師的傳承作用，學生多是被動地接受，忽視了學生在課堂教學中得到鍛煉的重要性。新課改強調，學生應全面發展，不斷提高自身綜合素質，教師在教學中應培養學生終身學習的能力，讓學生在質疑、探索、嘗試和進取中得到學習的真諦和喜悅。

例如，在講授一次函數f（x）=kx+b的單調性時，教師可先給出當k>0時，函數f（x）在R上是增函數，而后向學生提問：當k<0時，函數的單調性。

（學生分組討論）學生：當k<0時，函數f（x）在R上是減函數。

二、因材施教，重視數學思維的培養

數學是一種模式性（抽象化）教育，但在實際教學中教師有時僅僅停留于具體問題的解決，或是未從具體事物出發，脫離具體實踐，違背了數學的本質。

教學大綱中明確指出，數學思維能力主要是指會觀察、實驗、比較、抽象、猜想、分析、綜合和概括；會運用歸納、演繹和類比進行推理；會有條理地、有邏輯性地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法辨明數學關系形成良好的數學思維品質。一是注重數學敏捷性思維的培養，一方面重視學生數學運算能力的培養，另一方面盡可能使學生掌握基本概念、原理、公式和定理等內容，提高掌握數學知識的抽象程度。二是注重學生數學創新性思維的培養。首先，做到知識的融會貫通，在解題中養成獨立思考的習慣。其次，做到舉一反三，一題多解，將串聯的知識點剝離分解開。

例如：求解ax2-ax+恒成立，求a的取值范圍。

三、科學合理使用數學語言，提高綜合能力

數學語言是數學教學的重要思維載體，是交流、溝通的重要環節，掌握科學、合理的數學語言是實現交流的重要前提。數學語言可分為抽象性和直觀性語言，通常用文字、圖形、符合和式子進行表達。數學語言具有高度抽象性、嚴密的邏輯性和應用的廣泛性等特點。文字性語言是數學概念的基本表達形式，每個字和詞都有確切意義。如函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f（x）與它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數。函數的概念應注重一是對應關系f，二是集合A中任意一個數x，三是在集合B中都有唯一確定的數f（x）與它對應，特別是此概念強調唯一對應。圖形語言是一種視覺性語言，通過圖形給出某些條件，便于觀察和聯想，通過圖形判斷數量或是方程間的位置、范圍等。符號語言是數學的獨有語言，它以其集約性、抽象性和高度的內涵性表達數學，需要學生對其有相當的理解力，并善于使用符號性語言轉化和處理問題。

數學語言在授課的過程中尤其重要，然而高度抽象的人工符號系統是數學語言的一大特色，學生理解起來相對要難些，因此教師必須注重數學語言的授學。

教學一定要將語義和句法的授學齊頭并進，不然就會發現內容與形式發生脫離。還要注重強化學生數學語言轉化的能力。數學語言按其外形特性可以劃分為文字語言、符號語言和圖形語言三種。相比較來說，數學的文字語言較淺顯，容易讓人理解，符號語言抽象、簡明扼要；圖形語言直觀、形象。處理數學問題在很多情況下首先按照題目中的已知條件把文字語言轉變成符號語言，隨后再借助數學公式、定理、公理、法則，通過算術運算得到正確答案，而運算過程中最顯著得特點是符號化，貫通整個運算過程。此外，在從文字語言到符號語言的轉變過程中，非等價轉變是學生在解題時最容易犯的錯誤，教師在教學過程中要多多留意。文字語言、圖形語言、符號語言三者間可以轉化。

教師也應該注重培育學生的數學表達能力。學生可以在書面作業中鍛煉自己的數學表達能力。所以，教師在平日的教學過程中要起到帶頭作用，運用嚴密的教學語言，規范的解題格式，寫板書時字跡工整，嚴格要求學生的書面作業，做到及時批閱作業。除此之外，培育學生使用各種數學圖表的能力也不容忽視。

四、復習總結，提高學習效率

我國目前的教學組織形式多為班級授課，課堂教學時間基本上為45分鐘，有些問題難于一時解決，需要學生利用課后時間復習彌補，查漏補缺，此外還可將新知識通過復習環節融入舊知識。倘若沒有做好復習環節，會影響新知識的學習，使問題越來越多，學習起來越來越吃力，最終形成惡性循環。相反，通過復習環節將所學知識理解透徹，掌握牢固，在學習新知識就會顯得容易很多，逐步形成良性循環。在復習中，一是忌“多而不精，顧此失彼”，許多學生總是購買大量復習資料和講義，實行題海戰術，但總是收效甚微。二是忌“學而不思，囫圇吞棗”，很多學生學習知識或是做題多是照著固定模式，但從未想過知識的由來。華羅庚：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚了，但是這個過程主要是記憶和接受的過程。‘學并不到到此為止，‘懂并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學到的東西，經過咀嚼、消化、融會貫通，提煉出關鍵性東西來。”三是忌諱“好高騖遠，忽視基礎”，很多學生只重視難題、怪題、偏題，而忽視了對基礎性知識的學習。四是忌諱“漫無目的，得過且過”，學習失去了目標，就很難使學生產生上進心，很難促使其不斷提高自我。

因此，一是教師應注重課后復習內容的安排，以章節或是知識點為單元進行復習；二是教師合理布置復習課時間；三是建議學生建立錯題本。一本好的錯題集是一部優秀的教輔材料，可以在復習備考的過程中發揮重要的作用。

總之，高中數學教學是我國教育事業的重要內容，是我國推進素質教育的有機組成部分，是培養學生邏輯推理能力、數學綜合素質的重要過程。因此，教師在教學中應不斷激發學生的學習積極性，在課堂中充分調動學生的主觀能動性，推進我國素質教育的全面提升。