有效培養學生數學語言表達能力促進合情推理能力養成

王兆青

摘 要：《數學課程標準》中規定“推理是數學的基本思維方式，也是學習和生活中經常使用的思維方式。”合情推理對于發展學生的創造性思維有著舉足輕重的作用。而數學語言正是培養學生創新思維的有效工具，語言敏感度不強，表達不完善學生思維的發展就會緩慢。因此，在數學教學中教師應創造條件讓學生更多地觀察、類比、猜想、驗證、矯正、歸納。從而訓練和培養學生的語言表達能力，達到發展學生數學思維及創造性思維的目的。

關鍵詞：數學語言 合情推理能力 數學思維 創新思維

數學是人類文化的重要組成部分，它廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面，推動著社會生產力的發展。所以數學教育既要使學生掌握現代生活和學習所需要的知識與技能，更要培養學生的思維能力和創新能力。在平時的教學中，經常出現一些這樣的問題：學生知道問題的結論，但是無法正確完整的說明得出結論的過程，更講不明白所采用的方法。還有很多學生在邏輯分析時前言不搭后語，前因后果分不清，久而久之數學思維得不到發展，更不用說創新思維的培養了。

本文正是基于這樣的現實背景，筆者對“有效培養學生數學語言表達能力，促進合情推理能力養成”做了一下這些實驗研究。

一、中學生數學表達能力差的原因

1.學習態度不端正，上課聽講不認真，跟不上老師的思路，或是根本沒聽懂知識點，所以不能及時的融入課堂回答老師的問題。

2.家庭原因或自身原因造成膽小不敢回答問題，不敢與老師和同學互動，或與某個老師不配合，從而不參與課堂活動。

3.對知識缺乏系統的理解，不能有條理的分析問題解答問題。

4.教師態度不端正，沒有使用正確的鼓勵性語言，沒有及時捕捉到學生的信息及時調動學生學習的積極性和熱情。

5.教師問題設置不符合學生的認知規律，學生回答有難度。

二、對培養數學語言表達能力的基本要求

1.精煉準確。用數學語言表達數學過程時要注意精煉準確，不能模棱兩可，含糊其辭。在表達時注意必要的停頓，以免發生不必要的誤解從而導致錯誤，特別是數量關系，差之毫厘謬以

千里。

2.嚴謹的邏輯性。數學語言表達要有條理性邏輯性，前因后果要清晰，要符合知識內容的邏輯順序，要有其嚴謹的科學態度，表達要符合客觀事實的本來面目，要有的科學依據，準確無誤。

3.要簡潔、要數學化語言。用數學語言表達數學過程，要特別注意詳略得當，簡潔明了，通俗易懂便于理解。避免重復、拖沓冗長，要學會使用數學符號化的語言來表達數學事實，這樣可以使抽象的問題具體化，復雜的問題簡單化。

三、培養學生數學語言表達能力的幾種途徑

1.明確教師數學語言的重要性

數學語言是數學表達的主要方式，沒有數學語言就談不上數學語言表達能力的提高和培養，因此學生必須明確什么是數學語言，通常用到的數學語言有文字語言、符號語言和圖形語言。教師在日常的教學中要發揮示范表率作用，讓學生明確數學語言的重要性，對學生起到潛移默化的影響，為學生語言的發展打下基礎。這樣學生就能逐漸把頭腦中整個思維過程較完整、清晰地表達出來。

2.引導學生從規范的典例中學習數學語言

教科書中存在各種最基本最典型的范例，它們步驟規整，條理清晰，邏輯嚴密，是學生規范語言的典范，所以要注意引導學生養成閱讀教科書的習慣。另外一些比較特殊典型的例題可由教師書寫，學生學習。還有個別重要的習題可由學生書寫，教師和學生共同改寫，以加深學生對知識的理解和對語言表達的把握。

3.注重學生對基礎知識的掌握，為培養學生的語言表達能力打好基礎

學生只有對數學的一些基本概念、定義、定理、公式、法則、名稱、特殊的用詞有確切的掌握，才有可能正確地運用數學語言來表達數學對象之間的邏輯關系，才能正確描述數學的思維過程。所以，要培養學生的數學表達能力，首先要使學生牢固地掌握基礎知識。任何知識上的缺陷，必然帶來語言表達上的錯誤。所以在日常教學中，在學習初期應先模仿典例，待熟練后再加以個性表達。通過這樣循序漸進的訓練后學生的表達能力一定會提高。

4.注意捕捉課堂信息，建立輕松和諧的師生關系

教師在課堂上要積極營造輕松、和諧、民主的課堂氛圍，消除學生緊張的心理，不斷鼓勵激發學生學習的積極性和熱情，讓學生盡快融入到課堂學習中來，充分發揮學生的主體作用，給學生提供展示、表達數學的權利和機會，讓學生在輕松愉悅的環境下有效的學習，這樣學生的語言表達才會完整流暢。

5.教學中注意糾正學生語言表達上的錯誤

在學習中，學生產生語言表達上出現錯誤是經常出現的事。教師要及時引導學生辨明陳述中的錯誤，找出原因，而不是大聲訓斥或批評，以免給學生造成不敢“說”的心理陰影。幫助學生從中吸取教訓，及時改正，這對于培養和提高他們的表達能力，具有十分重要的作用。對于學生語言中出現的錯誤，不要簡單地予以否定，也不要快速地替學生做正確的表達，而是要注意對其錯誤進行認真地剖析，引導他們找出產生錯誤的根源，必要時加同類變式訓練，以提高學生對錯誤的認識。

6.進行適當的“數學交流”的練習

這個練習可以使師生之間的或使生生之間進行的，為的是專門訓練學生的聽說數學的能力及數學語言表達能力。因為不同的人對待同一事物的理解不同，解決問題的方式方法不同，語言表達也不相同，而且在此過程中學生要學會與人合作，學會考察辨別別人的方法，所以就讓學生把自己對數學問題的理解，解決方法等通過語言的形式表達出來，這樣可以有效地培養學生的口頭表達能力，傾聽辨別他人表達的能力，加深學生對數學知識的理解，提高他們解決問題、與人合作交流的能力。

7.為學生提供書面表達的機會

現在中學生學習的一個毛病是言不達意，也就是腦子里想的和書面表達的不一致，不能把自己的思維過程完整的表達出來。不能準確運用數學語言，不善于運用數學符號表達解題過程。因此要給學生明確的答題要求和書寫格式，從最基本的練習開始，逐步培養學生的書面語言表達能力。要讓學生準確、簡明、清晰地表達自己的想法，從而提高其數學表達的能力。

結語

培養學生的數學語言表達能力，是一個長期的、綜合的、循序漸進的過程。只有教師在學生的各個學習階段中持之以恒的加以指導、引導學生運用準確精煉、清晰、連貫的數學語言表達思維過程和結果，這樣既可以學習數學知識又能提高學生的語言表達能力，有力地促進創新思維的發展，也使得課堂教學扎實有效，因此初中數學教學應該重視數學語言的教學。