追問

于曉君

[摘 要]受自身認知能力的限制，學生很難將自己所掌握的知識進行提煉與整合。由表層到本質，由放任到規范，由內在到外顯，在追問中幫助學生歸納、完善、夯實數量經驗。

[關鍵詞]歸納轉化；完善猜想；夯實推理；有效追問

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-086

因受到自身認知能力的限制，學生在各種認知過程中所獲取的體驗常常只能成為教學的起點。因此，教師需要在教學中引導學生將學習的內容進行提煉并整合，適時地借助追問引導學生進行思考、梳理、提煉、總結，從而促進學生數學經驗的形成。

一、由表層到本質，在追問中歸納轉化經驗

轉化是一種重要的數學思想方法，它能夠起到化繁為簡、轉新為舊的作用。在教學中，很多教師雖然能夠借助轉化思想來探究平面圖形的面積，但是缺少引導學生進行深入探究與思考的意識，導致學生只停留在感性認知的層面。如果教師能借助教學實踐對學生進行適當追問，引導學生用轉化的思想解決數學問題，學生自然會學有所成。

如教學“將平行四邊形轉化為長方形進行面積計算”時，有的學生用數格子的方式來計算平行四邊形面積；有的學生利用長方形面積的計算公式來計算平行四邊形面積。我借助提問：“為什么將平行四邊形轉化為長方形呢？”當學生對轉化有一定的認知后，我追問道：“為什么必須沿著高來剪呢？”學生思考的同時也能加深認識，從而更好地解決問題。

在這一案例中，通過兩次追問，促進學生對轉化方向、操作關鍵點進行思考。顯然，教師的適時點撥，促進了學生由感性向理性邁進，有助于學生掌握轉化思想。

二、由放任到規范，在追問中完善猜想經驗

數學猜想是數學學習的一種方法，它是根據某些已知的數學知識和事實材料，運用非邏輯手段做出的一種假定，屬于合理范疇下的推理。猜想不是憑空捏造，而是將舊知識和新知識有機結合后推導出結論。教師應多鼓勵學生敞開思維，在猜結果、猜方法、猜規律的過程中，豐富猜想的經驗。教師適時的追問，能有效地強化學生反思、質疑與猜想的行為，有助于完善學生的猜想經驗。

教學“長方形的面積”時，我制作了等長不等寬、等寬不等長、長寬都不等的三組圖形讓學生觀察后猜想長方形的面積的計算方法。學生經過仔細觀察，認真思考，很快猜出長方形的面積等于長乘寬，我順勢提問：“這樣猜的理由是什么？”經過一番激烈的討論后，一個學生說：“經過對比發現，如果長相等，寬較大的長方形面積較大；相反，如果寬相等，那么長較大的長方形面積就較大，因此，長乘寬等于長方形的面積。”學生一次有價值的猜想，再現了數學知識的探究過程。

在本案例中，我在學生猜想之后，立即追問學生猜想的理由是什么，之后引導學生將猜想與已知條件結合起來驗證，不僅能夠讓學生扎實掌握數學的知識和技能，還能使學生獲得學習的美好體驗，享受探究學習帶來的快樂。

三、由內在到外顯，在追問中夯實推理經驗

推理是數學的基本思維方式，是培養學生的推理能力，契合學生認知需求的重要渠道。培養學生的推理能力，需要教師為學生積累豐富的推理經驗，運用追問的方式引發學生對數學知識中蘊含的真理進行探究的興趣，通過明辨與思考讓學生的思路越來越清晰，知識理解得越來越透徹。

“計算長方形的面積”是學生學習平面圖形面積的開端，也是學習平面圖形面積的基礎。教師應引導學生深入分析，留給學生思考的空間和時間，讓學生自己組織語言，對推理結果進行有效表達。當學生提出通過量出長方形的長和寬來計算面積時，我提出質疑：“計算長方形的面積，為什么要知道長和寬的長度呢？”此時，我出示長方形的格子圖，讓學生分組進行討論。經過交流，大部分學生都能理解長、寬與面積之間的關系：將1平方厘米的小正方形擺在邊長為5厘米的長方形上，需要沿著長擺5個；寬是3厘米，就意味著沿著寬要擺3個。如此，這個長方形就需要擺下3排小正方形，每排5個，即15個正方形，而長方形的面積正好是15平方厘米。

在學生對某些概念不理解時，教師應留給學生一定的時間，并耐心地進行引導并適時地追問，讓學生在激烈的討論與交流中獲得知識并積累推理經驗，從而提高學生解決問題的能力與邏輯思維能力。

總之，在數學活動經驗的積累過程中，教師不能對學生放任自流，應充分運用追問，引導學生在學習過程中思考、梳理與總結，真正促進學生活動經驗的不斷積累。

（責編 韋 迪）