抓住關鍵信息，找準單位“1”

李海榮

[摘 要]在小學數學中，單位“1”的應用較為廣泛，教師在教學過程中，應結合具體的題目進行講解，使學生形成清晰的解題思路，明確單位“1”的概念。從轉化已知條件、運用分數乘法和利用等量關系三個方面入手，幫助學生找準單位“1”。

[關鍵詞]小學數學；單位“1”；策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-083

單位“1”較多地應用在分數應用題中，部分倍數類的應用題也涉及單位“1”。小學生由于知識儲備量較少，思維能力也尚未形成，所以需要教師的引導與幫助，才能找準單位“1”，從而提高自身的解題能力。

一、轉化已知條件

在較復雜的應用題中，常常出現多個數值，學生不知道應該選哪個數值作為單位“1”，導致錯誤較多。因此，教師在教學過程中，應鼓勵學生對已知條件進行轉化，即選取題目中的某個量為單位“1”，再根據題意得出其他量是該量的幾分之幾或是幾倍。這樣能大大簡化解題步驟，提高解題的準確率。

如題目“某小學買了科技書、文藝書與故事書共1200本，其中故事書的本數是文藝書的 ，文藝書的本數比科技書的本數少 ，求這三種書各買了多少本。”在這道題中，兩個分數所對應的單位“1”不同， 對應的單位“1”是文藝書，而 對應的單位“1”是科技書。此時，教師可鼓勵學生對題設條件進行轉化，如果把文藝書看作單位“1”，這樣題意可理解為故事書是文藝書的 ，科技書是文藝書的1÷（1- ）= ，此時， 與 所對應的單位“1”就都變成了文藝書，可列出算式1200÷（1+ + ）=400（本），得出文藝書為400本，科技書為400× =500（本），故事書為400× =300（本）。

單位“1”通常只是個具體的概念，沒有具體的數值，且有些題目也不需要求出單位“1”的數值。教師應設計多樣化的題組，強化學生的轉化意識，幫助學生形成解題思路。

二、運用分數乘法

分數應用題常見的類型一般有三種：一是誰占誰的幾分之幾（或者幾倍）；二是甲比乙多（或者少）幾分之幾；三是存在省略句型，如六（2）班女生占全班人數的 。對于這些問題教師可引導學生運用分數乘法，快速得出正確答案。

如在題目“甲、乙、丙三人支援災區，共捐款若干元，其中甲捐款的數目占總數的 ，乙捐款的數目比丙捐款的數目少 ，乙捐款的數目比甲捐款的數目少100元，試求三人一共捐款多少元。”中，可把捐款總數看作單位“1”，由甲捐款數目占總數的 ，可得出乙與丙兩人的捐款數目占總數的 ，且乙的捐款數目占丙的 ，則乙的捐款數目占乙和丙總捐款數目的 = 。根據分數乘法，可得出乙的捐款數目占總捐款數目的 × = ，即可列出算式100÷（ - ）=1600（元），即總捐款數目為1600元。

在運用分數乘法的過程中，單位“1”通常是不固定的，需要學生根據所要回答的問題，靈活地運用不同的解題思路解題。

三、利用等量關系

利用題中的等量關系選取單位“1”，從而列出等量關系式是解分數應用題的一種常規方法。

如題目“甲乙兩人共有人民幣540元，甲借出自己錢數的 ，乙借出自己錢數的 后，兩人剩余的錢數相同，求：甲乙兩人原來各有人民幣多少元？”可知題目中的等量關系是甲的錢數× =乙的錢數× ，如果把甲的錢數看作單位“1”，即可得出乙的錢數為甲的錢數的 ，可利用算式540÷（1+ ）=300（元），得出甲的錢數為300元，而乙的錢數為540-300=240（元）。

在上述案例中，題目中的等量關系較容易找出，學生能快速解答問題。但是一些應用題的等量關系是隱蔽的，需要教師引導學生多讀題目，可先根據題意畫出示意圖，再找出數量關系，問題就可以較快得到解決。

綜上，找準單位“1”是解決應用題的重要步驟，教師應注重對學生的引導，激發學生的學習興趣，提高學生解題的主動性與積極性。同時，教師還可鼓勵學生探尋生活中的單位“1”，以便培養學生巧用數學思維解決問題的能力。

（責編 韋 迪）