“分數的基本性質”教學設計

周小英

[摘 要]分數的基本性質是人教版五年級下冊第四單元的內容。通過引導學生根據分數與除法之間的關系把商的變化規律進行改寫，鼓勵學生尋找多種驗證的方法，找到學習新知的思路。

[關鍵詞]分數；分數的性質；驗證

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-073

【課前思考】

學習本課之前，學生已有相關的知識基礎：小數乘除法、商的變化規律、分數與除法的關系。這恰好是學生自主探究分數基本性質的必要前提條件。

教材呈現的探究順序是觀察——猜測——驗證——歸納，在驗證的過程中使用舉例和商的變化規律。筆者受到“整數乘法運算定律推廣到小數”的啟發，引導學生根據分數與除法之間的關系把商的變化規律進行改寫，鼓勵學生尋找驗證方法，多方驗證。

【教學實錄】

一、 回顧舊知，制造生長點

師（出示：2÷4=（ ）÷8）：填空后說說你的依據。

師：這是我們以前學過的什么規律？

師（出示：2÷4=（ ）÷8= ）：這里又運用了什么規律？

（課件出示：被除數÷除數= ）

二、大膽猜想，操作驗證

1.形成猜想

師：能不能根據分數與除法之間的關系將商的變化規律改寫為與分數有關的性質？

生1：可以把“被除數”看作“分子”，“除數”看作“分母”，“商”看作“分數值”。

2.尋找驗證方法

師：這是一個大膽的猜想！但能不能成立還需要我們對它進行驗證！請小組進行合作研究。

師：我們來梳理一下舉例驗證的步驟。第一步，寫出一個分數；第二步，給它的分子和分母同乘或者同除以一個相同的數，得到一個新分數；第三步，看新分數與原分數的值是否相等。你覺得哪個步驟比較難？

生2：第三個。

師：那如何驗證兩個分數是否相等呢？

3.匯報交流

（1）第一組

師：你們先找的是哪個分數？

生3： 。

師： 是怎么來的？

生4：是給 的分子和分母各自乘2得來的。

師：你們驗證了同乘一個相同的數，那同除以一個相同的數呢？其他同學能不能幫幫他們？

生5：把他們找的兩個分數逆過來推導就可以了！如果先找的是 ，讓分子和分母都除以2，就得到 。

師：很棒！因為乘除運算是互逆運算！

（2） 第二組

生6：我們先找到了 ，算出它等于0.5，然后讓 的分子和分母都乘3，得到新的分數 ，分子除以分母等于0.5，所以 = 。

師：這個驗證有沒有道理？如果像剛才逆過來就證明了“分子和分母同時除以3，分數值也相等”，對嗎？

師：我發現你們取的相同的數都是整數，取小數可以嗎？

（3）第三組

師：你們給分子4和分母10同乘了幾？

生7：2.5。

師：看來這個相同的數也可以是小數！0可以嗎？

生8：不行，因為任何數乘0都等于0，而分數的分母不能為0。

4.小結

師：通過同學們的驗證我們發現這個猜想是——

生：正確的！

師：這個規律是分數的一項重要性質，叫做分數的基本性質！（板書課題）

【課后反思】

學生在進行驗證時，思維容易受到圖形法的限制，致使“相同的數”局限于整數。為了打開學生的思路，筆者在教學過程中設置了“質疑，再驗證”的環節，讓學生對分數基本性質的理解建立在商的變化規律之上，這樣學生更加容易接受。

（責編 童 夏）