有趣的數(shù)學(xué)小實驗

毛文婷

[摘 要]“空間與圖形”是小學(xué)階段一個非常重要的知識板塊，有大量的感性材料可以利用，但大部分知識需要學(xué)生通過觀察去發(fā)現(xiàn)，通過動手去探索或驗證，因此，“小實驗”的引入就顯得非常適合。教師可以通過引用探索實驗、證明實驗、猜想實驗這三類實驗，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)，使學(xué)生在探索圖形的性質(zhì)、與他人合作交流的實驗過程中，發(fā)展幾何直覺、空間觀念和推理能力。

[關(guān)鍵詞]小實驗；空間與圖形；探索；操作

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-033

一、為什么要在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)中引入小實驗

小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂正在經(jīng)歷著革新式的變化，教師在結(jié)合教材教學(xué)的同時，應(yīng)注重給予學(xué)生動手操作的機會，提供充分的小組合作活動，使他們親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面也能得到進(jìn)步和發(fā)展。

“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。在日常教學(xué)中，大部分知識需要學(xué)生通過觀察去發(fā)現(xiàn)，通過動手去探索或驗證，因此，“小實驗”的引入就顯得非常適合。

二、在“空間與圖形”的教學(xué)中，對三類數(shù)學(xué)小實驗使用的理解

數(shù)學(xué)小實驗就是為檢驗數(shù)學(xué)理論或研究數(shù)學(xué)問題而進(jìn)行的一系列操作或活動，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，多是指讓學(xué)生通過自己動手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，去感受，去探索，去應(yīng)用，最后獲得概念或解決問題的一種教學(xué)方式。在“空間與圖形”的教學(xué)中引用小實驗，相對于其他教學(xué)形式來說，更為形象生動，而且操作性強，能夠在充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察、分析、猜想和推理能力。

“空間與圖形”板塊的內(nèi)容可以通過探索實驗、證明實驗、猜想實驗這三種類型的數(shù)學(xué)小實驗實現(xiàn)良好的教學(xué)效果。

這三種類型的實驗兼具新奇趣味性和推理嚴(yán)密性，均能使用在不同的教學(xué)階段，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的高效達(dá)成。同時，它們又各具特色，通過其獨特的功能，培養(yǎng)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)能力。

三、巧用三類小實驗，優(yōu)化空間與圖形的教學(xué)

1.空間與幾何中的探索實驗

當(dāng)學(xué)生需要對某個數(shù)學(xué)知識展開研究時，探索實驗?zāi)軒椭麄儚牟僮髦袑で蟀l(fā)現(xiàn)，探求方法，從而獲得自己建構(gòu)的知識構(gòu)架。探索實驗對學(xué)生來說新奇、有趣，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

案例一：《排水法求不規(guī)則物體體積》

實驗：用工具測量數(shù)據(jù)，求出橡皮泥或梨的體積。每組的實驗器材：1個量杯，1塊橡皮泥，1個梨（差不多大小），一瓶水，實驗工作紙。

在這一教學(xué)活動中，學(xué)生通過親自動手操作測量數(shù)據(jù)，實驗后利用數(shù)據(jù)求出物體體積。學(xué)生先獨立思考、小組討論，得到了多種辦法，比如把橡皮泥捏成規(guī)則的正方體或長方體來求體積等。教師再通過有趣的實驗，讓學(xué)生在操作、測量、討論、探索中慢慢得出排水法求不規(guī)則物體需要的兩個數(shù)據(jù)，即放水后和放水前的容積。最后，利用測量出的放水前和放水后的容積相減就是不規(guī)則物體的體積。實驗過程形象明了，學(xué)生印象深刻。

2.空間與圖形中的證明實驗

證明實驗不僅能有效突破教學(xué)重難點，還能實現(xiàn)方法多樣性，找出最優(yōu)方案。教學(xué)中重點是否突出、難點是否化解是一節(jié)課的首要評價標(biāo)準(zhǔn)。有的知識內(nèi)容如果能用證明實驗的展開給學(xué)生提供一個觀察實驗的條件，就能幫助學(xué)生看清每個細(xì)節(jié)，更快、更全地建立起表象和空間觀念，從而突破教學(xué)難點。

案例二：《統(tǒng)一面積單位》

實驗：擺拼小實驗。一個60cm×30cm的長方形，你能利用身邊的材料來了解這個長方形的面積有多大嗎？

學(xué)生用教師提供的材料（比如書本、長方形、圓形、正方形等）來進(jìn)行擺拼的小實驗，并展開四人小組活動。

每位學(xué)生都有足夠的時間和空間去動手?jǐn)[、拼，通過操作，學(xué)生能將思維發(fā)散開去，在操作中認(rèn)識到統(tǒng)一面積單位的必要性，學(xué)習(xí)能力也在活動中得到發(fā)展。

3.空間與圖形中的猜想實驗

猜想實驗最重要的是給予學(xué)生充分的想象空間，容許他們在自己的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽猜測，但這種猜測是有理有據(jù)的，不能亂猜亂想。這種實驗大多需要學(xué)生發(fā)揮自己的推理、推測能力，在猜想的基礎(chǔ)上踏踏實實求證。

案例三：《圓的周長》

實驗：猜想圓的周長與直徑的關(guān)系。

分別量出事先準(zhǔn)備的圓形物品的周長和直徑，并計算周長和直徑的比值，填入下表。

做了這個猜想“圓的周長與直徑關(guān)系”的實驗，學(xué)生給出的猜測都在一個合理范圍內(nèi)，即圓的周長是直徑的2倍到5倍之間。這說明學(xué)生既能結(jié)合已有的經(jīng)驗來猜測，又能兼顧實際情況。另外，進(jìn)一步的求證更是將猜測的結(jié)果與實際結(jié)果形成一種對比，從而幫助學(xué)生積累“猜”的經(jīng)驗。

巧用數(shù)學(xué)小實驗有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過提供給學(xué)生實驗的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念、數(shù)學(xué)推理能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生逐步具備邏輯嚴(yán)密、思維周全的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 李琪琦）