基于聲發(fā)射信號遞歸分析的氣固流化床流型轉(zhuǎn)變

胡東芳，韓國棟，黃正梁，王靖岱，陽永榮

（1化學工程聯(lián)合國家重點實驗室，浙江大學化學工程與生物工程學院，浙江 杭州 310027；2中國石油化工股份有限公司天津分公司烯烴部，天津 300270）

基于聲發(fā)射信號遞歸分析的氣固流化床流型轉(zhuǎn)變

胡東芳1，韓國棟2，黃正梁1，王靖岱1，陽永榮1

（1化學工程聯(lián)合國家重點實驗室，浙江大學化學工程與生物工程學院，浙江 杭州 310027；2中國石油化工股份有限公司天津分公司烯烴部，天津 300270）

利用聲發(fā)射技術(shù)采集不同流化氣速下流化床內(nèi)顆粒與壁面碰撞的聲信號，結(jié)合聲能量及遞歸分析法研究不同流型下顆粒運動特征，得到鼓泡流態(tài)化到湍動流態(tài)化的臨界轉(zhuǎn)變速度及流型轉(zhuǎn)變規(guī)律。特別是針對聲能量分析無法準確區(qū)分不同床層高度處流型轉(zhuǎn)變的不足，利用遞歸分析可有效預測系統(tǒng)周期性的特點，將聲信號進行遞歸分析，研究了流化床不同位置的流型轉(zhuǎn)變性質(zhì)。結(jié)果表明，鼓泡流態(tài)化下顆粒運動的周期性較湍動流態(tài)化強，并能夠清晰地檢測到由鼓泡流態(tài)化向湍動流態(tài)化的流型轉(zhuǎn)變速度，而且床層較低處的流型轉(zhuǎn)變速度比床層較高處大。由此獲得了一種便捷靈敏、安全環(huán)保的非侵入式流化床流型轉(zhuǎn)變速度的測量技術(shù)，可用于對整個流化床內(nèi)不同位置流型轉(zhuǎn)變過程的實時在線監(jiān)控。

流化床；過渡；聲發(fā)射；測量；遞歸分析

引 言

氣固流化床由于具備良好的混合特性，廣泛應用于聚合反應、藥物造粒、谷物干燥等工業(yè)領域。在不同的操作條件下流化床內(nèi)會形成不同的氣固流型[1]，如催化裂化、甲醇制丙烯和顆粒干燥等工藝所采用的流化床反應器在操作過程中會出現(xiàn)鼓泡流態(tài)化和湍動流態(tài)化。流化床內(nèi)的流型影響氣體和顆粒之間的傳質(zhì)、傳熱，進而影響化學反應甚至產(chǎn)物的質(zhì)量，而流型轉(zhuǎn)變速度的預測對流化床的設計、放大及高效運行至關(guān)重要。因此，系統(tǒng)研究不同流型的特征及流型之間的轉(zhuǎn)變規(guī)律有助于保證反應器的穩(wěn)定運行。

Yerushalmi等[2]首先利用壓力脈動測量了鼓泡流態(tài)化向湍動流態(tài)化的轉(zhuǎn)變速度。在此基礎上，眾多研究者利用不同的檢測手段研究鼓泡流態(tài)化向湍動流態(tài)化的轉(zhuǎn)變規(guī)律及流型轉(zhuǎn)變速度[3-10]。目前文獻報道的流化床內(nèi)流型檢測方法主要有壓力脈動法[7,11]、光纖法[8]、電容層析成像法[9]和放射掃描法[10]。但這些方法大都存在諸多問題。如壓力脈動法為侵入式，對流場影響較大；光纖法需要將光纖探頭插入流化床中，而且不適用于顆粒濃度高的密相流化床；電容層析成像法在大直徑流化床中使用時靈敏度較低；放射掃描法的輻射會對人體造成傷害。聲發(fā)射（acoustic emission, AE）技術(shù)是近年來興起的一種無損檢測技術(shù)，因具有檢測靈敏、實時在線和環(huán)保安全等特點，已成功應用于流化床中顆粒流動形式[12-13]、顆粒粒徑分布[14]、流化質(zhì)量[15]等方面的檢測。本工作利用不同流型下顆粒與流化床壁面碰撞產(chǎn)生的聲信號特征進行流型的判別。

傳統(tǒng)的非線性信號的處理方式主要包括頻譜分析[11]、統(tǒng)計法[13]、小波分析[14]及混沌分析[16]等，但是這些方法存在采樣時間長、計算耗時、嵌入?yún)?shù)不確定等缺點[17]。為克服上述方法存在的問題，Eckmann等[18]提出用遞歸圖對非線性動力系統(tǒng)進行分析。隨后Webber等[19]提出了遞歸定量分析法來定量描述遞歸圖。遞歸圖和遞歸定量分析法是基于動力系統(tǒng)的遞歸性及確定性結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的概率提出的，能夠在相空間中描述系統(tǒng)的周期特性[20]。遞歸分析方法目前廣泛應用于多相流流體力學行為方面的研究，可快速有效地區(qū)分周期性不同的系統(tǒng)。金寧德等[21-22]采用遞歸分析方法研究了氣液兩相流電導波動信號的周期特性，通過不同流型下氣液兩相流周期性的區(qū)別實現(xiàn)氣液兩相流的流型識別。文獻[23-25]報道了基于壓力脈動信號的遞歸分析研究氣固流化床內(nèi)流型轉(zhuǎn)變行為，結(jié)果表明遞歸分析方法可實現(xiàn)流型轉(zhuǎn)變速度的預測，同時揭示不同流型下床內(nèi)氣泡的周期運動特性。在實際運行過程中，流化床的不同床高處的流型轉(zhuǎn)變速度存在差異，但是上述壓力脈動方法測得的流型轉(zhuǎn)變速度是全床層的平均值，無法反映不同床層位置處的區(qū)別。本工作采用聲發(fā)射測量法，借助遞歸分析對流動周期性行為進行分析，研究流化床在不同流型下的流動特性，建立獲取鼓泡流態(tài)化到湍動流態(tài)化轉(zhuǎn)變速度的方法，以揭示氣固流化床不同位置的流動規(guī)律，指導流化床反應器的優(yōu)化操作和設計。

1 遞歸分析簡介

1.1 遞歸圖基本概念

對于原始時間序列{x1，x2，…，xn}，根據(jù)Takens嵌入定理進行相空間重構(gòu)。

當嵌入維數(shù)為m、延遲時間為τ時，重構(gòu)后的向量為

其中，N為重構(gòu)后的相點個數(shù)，N=n-(m-1)τ。

定義重構(gòu)相空間中任意兩向量的距離為

選擇閾值ε，則可得遞歸矩陣Rij為

Heaviside(x) 表達式如下

當Rij=1時，該點為遞歸點，則在二維坐標圖上的（i，j）位置描黑點；當Rij=0時，圖中用白點表示。這樣便可繪出N×N的圖形，稱為遞歸圖。

1.2 遞歸定量分析

遞歸定量分析主要是在遞歸圖基礎上分析圖形的細節(jié)結(jié)構(gòu)，并從中提取特征量，從而達到對時間序列分析的目的。定義如下幾個特征量。

（1）遞歸率 遞歸平面中遞歸點占平面總點數(shù)的百分比。表達式如下

具有周期特性時間序列的遞歸率最大，其次為具有混沌特性的時間序列，最小為具有隨機特性的時間序列。

（2）確定性 構(gòu)成與主對角線方向平行線段的遞歸點占總遞歸點數(shù)的百分比。表達式如下

式中，lmin為對角線段的最小值，一般取值為2；P(l)為長度是l的線段的數(shù)目；∑lP(l)為對角線上黑點的數(shù)目。

DET與系統(tǒng)的確定性有關(guān)，隨機信號的確定性小，周期信號的確定性大。DET可用于判斷相同結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的概率。

2 實驗裝置及材料

實驗裝置流程由流化床與聲發(fā)射檢測系統(tǒng)組成，如圖1所示。流化床內(nèi)徑為50 mm、高度為3000 mm，材質(zhì)為透明有機玻璃，分布板為砂芯分布板。流化氣體為空氣。流化顆粒為輕油裂化催化劑，平均粒徑和密度分別為80 μm、1700 kg·m-3，起始流化速度Umf=0.003 m·s-1左右，其粒徑分布見表1。實驗所用流化氣速分別為0.1、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 m·s-1。實驗中可觀察到氣速為0.1～0.4 m·s-1時不同裝填量下的流化高度在200～300 mm，當氣速大于0.6 m·s-1之后已無法判斷流化高度。聲發(fā)射檢測系統(tǒng)為浙江大學聯(lián)合化學反應工程研究所開發(fā)設計的AE-UNILAB 2003系統(tǒng)，由聲發(fā)射傳感器(AE144S)、前置放大器、主放大器、采集卡、計算機等組成。實驗時用真空硅脂將聲發(fā)射傳感器貼于流化床外壁，在分布板以上每隔100 mm的高度處設置采樣點。不同顆粒裝填量下對應的靜床高見表2。聲發(fā)射信號采樣頻率為450 kHz，采樣時間為5 s。所有實驗均在室溫下完成。

表1 不同粒徑范圍內(nèi)顆粒的質(zhì)量分數(shù)Table 1 Mass fraction of particle in different size range

表2 不同顆粒裝填量下的靜床高Table 2 Static bed height for different total amount of particle

3 結(jié)果與討論

3.1 聲信號能量分析

流化床內(nèi)的顆粒與流化床壁面以及顆粒之間會發(fā)生碰撞和摩擦，從而產(chǎn)生聲（波）信號。聲信號能量的大小與顆粒的濃度和速度有關(guān)，顆粒濃度和速度越大，聲能量越大[12]。

設采樣點上的聲信號時間序列為{x1，x2，…，xn}，則聲能量的時間平均值為

圖1 實驗裝置Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

圖2所示的是床內(nèi)顆粒裝填量為600 g時不同流化氣速下聲信號能量時均值沿床高的變化。當流化氣速為0.1～0.6 m·s-1時，床層高度h≤200 mm處測得的聲能量明顯大于其他高度，200 mm＜h＜600 mm處聲能量沿床高逐漸減小，600 mm以上床層聲能量基本保持恒定。同時實驗中可觀察到，在流化氣速為0.1～0.6 m·s-1時，床內(nèi)存在顆粒濃度相差較大的濃相區(qū)和稀相區(qū)，而且兩相區(qū)的分界高度位于床高200～300 mm。濃相區(qū)內(nèi)有明顯的氣泡產(chǎn)生，氣泡呈現(xiàn)周期性運動，氣泡增加顆粒活躍程度且顆粒濃度較高，因此聲能量較大。稀相區(qū)內(nèi)顆粒濃度和速度沿床高逐漸減小，因此聲能量沿床高逐漸減小。

圖2 不同氣速下聲能量沿床高的變化Fig.2 Acoustic energy at various bed height under different gas velocity

當流化氣速為0.8～1.0 m·s-1時，床層高度h≤600 mm處聲能量隨床高增加而減小，600 mm之后保持恒定。此時床層無明顯的稀相區(qū)和濃相區(qū)之分，氣速越大，床內(nèi)的顆粒濃度沿床高分布越均勻，顆粒混合程度越高。在距分布板100 mm的高度范圍內(nèi)，入口氣體的射流作用使顆粒速度增大，聲能量較大。隨著床高的增加，顆粒濃度和速度逐漸減小，聲能量逐漸減小。由圖2同時可見，在實驗的氣速條件下，600 mm以上床層內(nèi)的顆粒濃度和速度均隨氣速增加而增加，因此聲能量隨氣速增加逐漸增加。

由于在低氣速時床高200 mm和800 mm分別處于床層料位的下方和上方，本工作選取這兩個高度處采集的聲信號進行分析，研究濃相區(qū)和稀相區(qū)內(nèi)流型轉(zhuǎn)變過程。圖3為不同顆粒裝填量下200 mm和800 mm處聲信號能量與流化氣速之間的關(guān)系。由圖可知，200 mm處聲能量隨氣速增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，不同的顆粒裝填量下呈現(xiàn)相同的變化趨勢。氣速較小時，床層處于鼓泡流態(tài)化，200 mm處于床層料位下方，此處顆粒濃度隨氣速變化較小，聲能量大小主要受顆粒速度影響。在氣泡的作用下顆粒速度隨氣速增加，導致聲能量增加。氣速較大時，床層處于湍動流態(tài)化，200 mm處床層空隙率隨氣速增加顯著增大，聲能量大小主要受顆粒濃度影響。200 mm處顆粒濃度較鼓泡流態(tài)化時大幅減小，聲能量逐漸減小。800 mm處聲能量隨氣速增加逐漸增大，不同的顆粒裝填量下呈現(xiàn)相同的變化趨勢。這是由于隨氣速逐漸增大800 mm處顆粒濃度和速度逐漸增加，所以聲能量逐漸增加。因此，結(jié)合聲能量分析結(jié)果與實驗觀察的現(xiàn)象可知200 mm處鼓泡流態(tài)化向湍動流態(tài)化轉(zhuǎn)變的速度為Uc=0.6 m·s-1左右，而難以確定800 mm處的流型轉(zhuǎn)變速度。另外文獻[6]報道流化床中不同床高處的流型轉(zhuǎn)變速度不同，而由聲能量的分析結(jié)果無法得出此結(jié)論。

圖3 不同顆粒裝填量下聲能量隨氣速的變化Fig.3 Acoustic energy vary with gas velocity at different bed height

3.2 聲信號遞歸分析

已有的研究[7]通過對壓力脈動信號的分析發(fā)現(xiàn)，鼓泡流態(tài)化周期性較強，而湍動流態(tài)化周期性較弱。利用鼓泡流態(tài)化和湍動流態(tài)化不同的周期特性預測及區(qū)分不同床高處的流型轉(zhuǎn)變速度，或許可以解決聲能量分析存在的問題。在眾多信號分析方法中，遞歸分析方法可預測系統(tǒng)的周期行為，而且具備簡單有效的優(yōu)勢[7]。因此，下文將對采集的聲信號進行遞歸圖和遞歸定量分析，以實現(xiàn)流型轉(zhuǎn)變速度預測，并進一步探究流型轉(zhuǎn)變規(guī)律。

3.2.1 輸入?yún)?shù)的選擇 在進行遞歸圖分析及遞歸定量分析前，需要確定計算采用的嵌入維數(shù)m、延遲時間τ、遞歸線段最小長度lmin（vmin）、數(shù)據(jù)長度L、閾值ε等輸入?yún)?shù)。

March等[26]認為遞歸圖的結(jié)構(gòu)與嵌入維數(shù)m無關(guān)，當維數(shù)為1時能得到較優(yōu)的遞歸分析結(jié)果。Webber等[27]研究發(fā)現(xiàn)，延遲時間τ不是遞歸分析中的關(guān)鍵參數(shù)，該值不影響最終的分析結(jié)果，當其值為1時會使分析過程更加簡單。因此，本工作中的嵌入維數(shù)和延遲時間均取1。

Babaei等[28]研究發(fā)現(xiàn)，利用遞歸分析方法分析流化床的壓力脈動數(shù)據(jù)時，遞歸線段最小長度lmin（vmin）值為2較為合適。圖4所示的是采用不同的數(shù)據(jù)長度用于計算時床高800 mm處采集的聲信號的遞歸特征值DET隨氣速的變化。由圖可見，數(shù)據(jù)長度L對確定性DET的計算結(jié)果影響較小。Tahmasebpour等[7]和Sedighikamal等[29]的研究結(jié)果也得到了類似的結(jié)論。因此，遞歸分析可從原始信號中提取一小段分析并獲得有效信息，減少計算時間且不影響最終的分析結(jié)果。所以本工作選擇的數(shù)據(jù)長度為6×104。

閾值ε的大小決定遞歸圖中數(shù)據(jù)點的數(shù)目。閾值的確定方法主要采用Webber等[27]提出的準則：①所選擇的閾值點必須處在RR-ε的雙對數(shù)坐標圖的線性段；②在選擇的閾值點處DET值不能等于100%。圖5所示的是ε與RR和DET之間的關(guān)系，由圖可見ε為0.5時滿足上述準則。

圖4 不同數(shù)據(jù)長度L下確定性DET與流化氣速之間的關(guān)系Fig.4 DET vary with fluidization gas velocity under different data points used for RQA analysisMs=435 g,H=800 mm

圖5 閾值ε對遞歸率RR和確定性DET的影響Fig.5 Effect of radius threshold on RR and DET

3.2.2 遞歸分析結(jié)果 床內(nèi)顆粒裝填量為600 g時不同流化氣速下床高200 mm和800 mm處采集的聲信號遞歸圖分別如圖6和圖7所示。遞歸圖中的白色區(qū)域大小與信號的周期性有關(guān)，白色區(qū)域越大代表信號的周期性越弱，因此白色區(qū)域的大小可用于判斷不同流型下顆粒運動的周期特性[23]。由圖6和圖7可知，Ug=0.8 m·s-1的遞歸圖中白色區(qū)域大于Ug=0.1 m·s-1時的遞歸圖，說明顆粒運動的周期性降低。同時由聲能量的分析結(jié)果可知，Ug=0.1 m·s-1和Ug=0.8 m·s-1分別對應鼓泡流態(tài)化和湍動流態(tài)化。因此，遞歸圖可以直觀地反映不同流型的區(qū)別。為了進一步研究床內(nèi)流型轉(zhuǎn)變過程中的動力學特征，下文將從聲信號的遞歸圖中提取特征量進行分析。

圖8所示的是床高200 mm處不同顆粒裝填量下聲信號遞歸特征值RR和DET與流化氣速之間的關(guān)系。由圖可見，兩個特征量曲線均在Ug=0.6 m·s-1時存在轉(zhuǎn)折點。RR代表遞歸圖中黑點所占的比例，反映聲信號的周期特性。床內(nèi)為鼓泡流態(tài)化時，床高200 mm處顆粒運動的周期性隨氣速的增加而增加，在Ug=0.6 m·s-1時周期性最大，RR值達到最大；而當床內(nèi)達到湍動流態(tài)化時，顆粒運動雜亂無章，聲信號的周期性降低，RR值隨氣速增加而減小。DET與系統(tǒng)的周期性和確定性有關(guān)，DET值越大代表系統(tǒng)中類似結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的概率越大，周期性越強。在鼓泡流化階段，氣泡的尺寸隨氣速增加而增加，系統(tǒng)的周期性隨氣速增加而增加；而在湍動流化階段，顆粒運動的混亂程度增加，系統(tǒng)的周期性隨氣速增加而降低。因此，床高200 mm處鼓泡流態(tài)化向湍動流態(tài)化轉(zhuǎn)變的氣速Uc為0.6 m·s-1左右。

圖6 不同氣速下的聲信號遞歸圖（H=200 mm）Fig.6 Recurrence plot of AE signals at different gas velocity（H=200 mm）

圖7 不同氣速下的聲信號遞歸圖（H=800 mm）Fig.7 Recurrence plot of AE signals at different gas velocity（H=800 mm）

圖9所示的是床高800 mm處不同顆粒裝填量下聲信號遞歸特征值RR和DET與流化氣速之間的關(guān)系。由圖可見，RR和DET值均在Ug=0.4 m·s-1時出現(xiàn)快速減小的趨勢。床高800 mm處于床層料位以上，床內(nèi)的流型為鼓泡流態(tài)化時，顆粒被床層表面周期性破碎的氣泡彈射至該高度，而且顆粒運動的周期性較大，RR和DET值較大；當床內(nèi)達到湍動流態(tài)化時，顆粒濃度和速度顯著增加，顆粒運動的混亂程度增加，系統(tǒng)的周期性隨氣速增加而降低，RR和DET值降低。因此，床高800 mm處鼓泡流態(tài)化向湍動流態(tài)化轉(zhuǎn)變的氣速Uc為0.4 m·s-1左右。

圖8 聲信號遞歸特征值與氣速之間的關(guān)系Fig.8 Characteristic parameter of RQA at different superficial gas velocity（H=200 mm）

圖9 聲信號遞歸特征值與氣速之間的關(guān)系Fig.9 Characteristic parameter of RQA at different superficial gas velocity (H=800 mm)

比較圖8和圖9中RR和DET的變化結(jié)果可知，RR隨氣速增加的變化量較少，而DET變化較明顯，因此DET值更適合流型轉(zhuǎn)變的判斷。圖8和圖9的結(jié)果說明根據(jù)聲信號的遞歸分析可獲得不同床高處的流型轉(zhuǎn)變速度，而且床層高度較低處（200 mm）的流型轉(zhuǎn)變速度大于床層高度較高處（800 mm）。主要原因是床層高度較低處顆粒濃度高，有助于維持氣泡的穩(wěn)定及生長，打破這種穩(wěn)定狀態(tài)需要更大的表觀氣速。

Chehbouni等[5]根據(jù)FCC顆粒流化時采集的壓力脈動信號得到鼓泡流態(tài)化向湍動流態(tài)化轉(zhuǎn)變速度關(guān)聯(lián)式，如式（8）所示。由于本實驗所采用的顆粒與FCC顆粒類似（兩種顆粒的組成、密度、粒徑基本一致），本工作將由聲信號遞歸分析所得的流型轉(zhuǎn)變速度與式（8）的計算結(jié)果進行比較，以驗證本工作所得結(jié)果的合理性。由式（8）計算本實驗條件下整個床層的鼓泡流態(tài)化向湍動流態(tài)化轉(zhuǎn)變的平均速度Uc為0.52 m·s-1，遞歸分析得到的結(jié)果與經(jīng)驗公式計算值基本吻合。因此，聲信號的遞歸分析不僅可實現(xiàn)不同位置處流型轉(zhuǎn)變速度的預測，同時還可全面反映流化床內(nèi)的流型轉(zhuǎn)變過程，即床層自上而下依次由鼓泡流態(tài)化進入湍動流態(tài)化。

其中

4 結(jié) 論

利用聲發(fā)射技術(shù)，基于遞歸分析對于流動周期性的分析，發(fā)現(xiàn)了不同流型下床內(nèi)顆粒運動周期特性，成功預測了不同床層高度處鼓泡流態(tài)化向湍動流態(tài)化轉(zhuǎn)變的速度，揭示了流化床內(nèi)流型轉(zhuǎn)變的規(guī)律。鼓泡流態(tài)化下，床內(nèi)顆粒在氣泡作用下呈現(xiàn)周期性運動；湍動流態(tài)化下，床內(nèi)顆粒運動雜亂無章，呈現(xiàn)非周期性運動。由此，能夠清晰地檢測到由鼓泡流態(tài)化向湍動流態(tài)化的流型轉(zhuǎn)變速度，而且床層高度較低處的顆粒濃度較高，流型轉(zhuǎn)變速度較大，床層高度較高處顆粒濃度和流型轉(zhuǎn)變速度則相對較低。可見，流化床內(nèi)床層上部顆粒比下部顆粒先由鼓泡流態(tài)化進入湍動流態(tài)化。由此獲得了一種便捷靈敏、安全環(huán)保的非侵入式流化床流型轉(zhuǎn)變速度的測量技術(shù)，可以實現(xiàn)對整個流化床內(nèi)不同位置流型轉(zhuǎn)變過程的實時在線監(jiān)控的目的。

符 號 說 明

Ar——阿基米德數(shù)

D——床徑，m

DET——確定性，%

dp——顆粒粒徑，μm

E——聲能量，V2

H——床層高度，mm

Ms——顆粒裝填量，g

N——樣本長度

RR——遞歸率，%

Uc——湍流轉(zhuǎn)變速度，m·s-1

Ug——流化氣速，m·s-1

v——黏度，Pa·s

ρ——密度，kg·m-3

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Characterization of flow regime transition in gas-solid fluidized bed by recurrence quantification analysis of acoustic emission signals

HU Dongfang1, HAN Guodong2, HUANG Zhengliang1, WANG Jingdai1, YANG Yongrong1
(1State Key Laboratory of Chemical Engineering,College of Chemical and Biochemical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou310027,Zhejiang,China;2Ethylene Plant of Tianjin Petroleum Chemical Corporation,SINOPEC,Tianjin300270,China)

The acoustic emission (AE) signal characteristics were measured under different inlet gas velocity of gas solid fluidized bed. The hydrodynamics of the bed and the transition velocity from bubbling to turbulent fluidization were investigated by acoustic energy and recurrence quantification analysis (RQA). Because the acoustic energy analysis could not distinguish the regime transition velocity at different bed height, RQA was further applied to analysis the acoustic signals due to its ability to predict periodicity of a system. The results of RQA indicated that the motion of solids was more periodic when the bed was at the bubble regime compared to the turbulent regime. And the transition velocity of the solids at the lower bed height calculated by RQA was higher than that at the higher bed height. Therefore, the acoustic emission technique based on RQA should be an effective way to monitor the transition of flow regimes in the gas-solid fluidized bed and indicate the process ofregime transition at different bed heights.

fluidized bed; transition; acoustic emission; measurement; recurrence analysis

HUANG Zhengliang, huangzhengl@zju.edu. cn

TQ 021.9

：A

：0438—1157（2017）02—0612—09

10.11949/j.issn.0438-1157.20160302

2016-03-17收到初稿，2016-04-20收到修改稿。

聯(lián)系人：黃正梁。

：胡東芳（1990—），男，博士研究生。

國家自然科學基金項目（21406194，91434205）；國家杰出青年科學基金項目（21525627）；浙江省杰出青年科學基金項目（LR14B060001）；高等學校博士學科點專項科研基金項目（20130101110063）；化學工程聯(lián)合國家重點實驗室基金項目（SKL-ChE-13T03）。

Received date: 2016-03-17.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (21406194, 91434205), the National Science Fund for Distinguished Young Scholars of China(21525627), the Natural Science Foundation of Zhejiang Province (LR14B060001), the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (20130101110063) and the Fund for State Key Laboratory of Chemical Engineering(SKL-ChE-13T03).