淺論數形結合方法在高中數學教學中的應用

肖欽綪

【摘要】古語有云“授之以魚，不如授之以漁”，現在教學的重點應該是將解題方法和思路教授給學生，而不是僅由教師照本宣科。尤其是對于數學這種解題思路和方法多樣性的學科，高中教師更應該利用具體易懂的思路，讓學生能夠更輕松靈活的學習。由于數學的定義就是研究數字關系和空間形式之間的關聯，毫無疑問數形結合方法應是數學教師的教學重點。結合圖形的直觀和數字的嚴謹是數形結合方法的核心思路。數形結合方法巧妙的結合了圖形和數字，利用圖形語言和數字語音對結論進行論證，形成了一套完整的解題思路。本文首先闡述了數形結合思想在高中數學中的應用現狀，之后論述了提高數形結合方法在高中數學教學應用的有效策略。

【關鍵詞】數形結合 ?高中數學 ?應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0118-02

一、數形結合方法在高中數學教學應用現狀

一些學校的數學教師在進行數形結合思想的傳授時，往往存在著忽略了基本定義問題。即使對于數形結合思想的研究已經比較深入，但經筆者研究發現，在數形結合思想的推行過程中仍然存在著以下問題：

（1）即使數學老師在平時備課的過程中已經很注意數形結合思想的滲透，但取得結果卻并不可觀。研究發現，教師在備課過程中很注重數形結合思想在教學案例中的應用，但在實際上課過程中，能夠真正將教案上的思想傳授給學生的剛剛超過一半。另一部分，數形結合的思想僅僅只是存在于教師的備課本上，在授課過程中很少能夠得到滲透和體現。

（2）高中存在著巨大的升學壓力，這不僅給學生造成了更大的負擔，同時也增加了高中教師的任務。同時高中數學本身涉及的知識點就很多，大多數的數學教師表示完成平時的教學任務已經有很大的困難，無法用更多的精力花費在備課上。而且有一部分教師反應，如果在教學過程中結合數形結合的思想，可能會影響到學生的學習興趣，從而對學生的成績產生影響。

二、高效利用數形結合方式的有效策略

1.遵循原則

教師在教授數形結合思想的過程中，不僅要遵循數形結合思想的原則，同時也要掌握學生學習的原則，雙管齊下使數形結合思想達到更有效的推廣。數形結合思想的基本原則主要包括等價性原則、雙向性原則、簡潔性原則、直觀性原則以及創新性原則等五大原則。等價性原則是指在數字和圖形的轉化過程中，兩者應該是等價的，在解題過程中只有符合這一原則，才能進行圖形和數字的準確轉化;雙向性原則是指在解題過程中，既要注意進行圖形轉化，又要注意對其進行數字轉化。同時圖形和數字是一個雙向的描敘過程，圖形可以用數字語言描述，同理數字語言也可以借助圖形進行描述;簡潔性原則是指在進行數字和圖形的轉化過程中，應該注意盡可能用最簡潔的語言對其進行描述，這樣不僅有利于教師的批改過程，也有助于培養學生多方位思考問題的能力;直觀性原則是指學生在解題過程中，要注意將數字語言用更直觀的圖形描述出來，保證在解題過程中思路的開拓和發散;創新性原則是指由于數學教學具有多方位思考的靈活性，這就要求教師在進行數學知識的傳授時要注意用靈活和創新的方式進行傳授。同時也要求學生在解題過程中，要注意對問題進行多方面思考，用創新的方式進行解題。但在教學過程中，一定不能脫離問題的本質來進行教學，所有的教學成果都應該是建立在問題的本質上的。

2.教師樹立正確意識

教師在教學的過程中，要注意教學觀念和理論的更新，始終注重數形結合思想，將其落入到平時的教學過程中。教師在教學過程中，應該提前對教學大綱進行熟悉，之后根據教學大綱確定教學目標，然后對教學內容進行深入研究，將課程與學生的實際情況進行高效結合。進行更有針對性的備課，對教學的每一環節進行精心設置。為了鞏固學習成果，教師可以設立一些課堂提問、課堂反思來對自己的教學成果進行及時評價。以上所有任務和環節的有效實施，都是基于教師對數形結合思想的正確認知基礎之上，并且教師能夠并愿意利用更多的時間在數形結合思想的教育上。這對教師的整體素質提出了更高的要求，教師不僅要對教材上的內容熟練掌握，還要將數形結合思想應用到平時的教學中。

3.正確引導學生

課堂主要是以學生為主，老師主要起的是引導和督促的作用。要想讓學生熟練的使用和掌握數形結合思想，就要培養學生在日常解題過程中主動使用和探索的習慣。在日常的教學過程中，教師就要逐漸培養學生的主動學習能力，所以在進行數形結合思想的教學過程中，教師要注意讓學生掌握扎實的基礎知識，在這個基礎上，教師再引導學生對問題進行多方位思考。例如，教師在日常的教授過程中，在教授完基礎知識時，應該設置相應的教學環節來檢測學生對基礎數學知識和理論的掌握程度，然后在此基礎上，更有針對性的設置課堂內容，將數形結合思想在傳授過程做到逐漸深入，觸類旁通。因為數形結合思想是將圖形和數字的進行生動轉化，數字使圖形更加嚴謹，圖形使數字表達更加直觀。學生在實際的解題過程中，要有意識的將兩者進行結合，提高自身的解題能力。

參考文獻：

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