初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)踐與思考

江蘇省濱海縣八灘第二中學(xué) 商月玲

初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)踐與思考

江蘇省濱海縣八灘第二中學(xué) 商月玲

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師重視知識(shí)的灌輸，忽視了學(xué)生的探究過(guò)程，學(xué)生被動(dòng)接受，缺少思考，難以把握知識(shí)的真諦。在探究式教學(xué)中，教師讓學(xué)生暴露思維過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，在探究中開啟思考，建構(gòu)知識(shí)體系。本文主要闡述了數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的基本特征以及探究式教學(xué)的形式。

初中數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)；實(shí)踐

數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含豐富的思想方法，如果學(xué)生依賴于記憶、模仿，被動(dòng)接受所學(xué)知識(shí)，那么只是形式化地消化所學(xué)內(nèi)容，無(wú)法掌握數(shù)學(xué)的真諦，無(wú)法實(shí)現(xiàn)靈活地運(yùn)用。探究式教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、猜測(cè)、歸納、驗(yàn)證等自我實(shí)踐去獲得知識(shí)，將演繹式的知識(shí)體系變?yōu)樯鷦?dòng)活潑的思維過(guò)程，遠(yuǎn)比教師詳細(xì)講解要深刻得多。

一、數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的基本特征

1.問(wèn)題性

一切思維活動(dòng)都是從問(wèn)題開始的，沒(méi)有問(wèn)題就難以誘引學(xué)生的求知欲，就不能引發(fā)學(xué)生的深入思考。問(wèn)題具有抽象性、挑戰(zhàn)性，教師要根據(jù)初中生的認(rèn)知特點(diǎn)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)設(shè)具有趣味性、思考性、應(yīng)用性的教學(xué)情境，拉近數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生的智力挑戰(zhàn)，讓學(xué)生自己去提問(wèn)、求解。

2.交互性

在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，師生之間形成相互平等，融洽的教學(xué)氛圍，教學(xué)也成為一種溝通、一種對(duì)話。教師選擇有效的話題，讓師生之間彼此交流、相互合作，通過(guò)適度的引導(dǎo)點(diǎn)撥共同完成任務(wù)，不僅是教師培養(yǎng)了學(xué)生，也是學(xué)生“培養(yǎng)”了教師，師生共同成長(zhǎng)，成為真正意義上的教學(xué)相長(zhǎng)。

3.主體性

探究教學(xué)需著眼于學(xué)生的發(fā)展，要以學(xué)生的活動(dòng)為主線，將他們的生活世界、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)作學(xué)習(xí)的資源，引導(dǎo)他們經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，讓他們感受到自己是學(xué)習(xí)的主人。教師要為學(xué)生提供廣闊發(fā)展的舞臺(tái)，不讓他們禁錮于書本、封閉于教室，引領(lǐng)他們走入社會(huì)，感受知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。要喚醒他們的主體意識(shí)，讓他們學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷信息，學(xué)會(huì)正確選擇，促進(jìn)主動(dòng)思維的發(fā)展。

4.開放性

數(shù)學(xué)教學(xué)不只是由填空、選擇題組成的，教師要將課內(nèi)與課外知識(shí)結(jié)合起來(lái)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，為學(xué)生提供一個(gè)自由發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，允許學(xué)生以自己的理解去解決問(wèn)題。教師不追求結(jié)論的唯一性，多設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題，讓他們以不同的視角去分析、思考，在不斷嘗試中尋求新的方法。

二、探究式教學(xué)的形式

1.形成性探究

數(shù)學(xué)概念、公式、定理的提出過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、知識(shí)的形成過(guò)程、解題思路的探索過(guò)程都可以設(shè)計(jì)為形成性探究問(wèn)題，讓學(xué)生去再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。教師要將時(shí)間、空間讓位于學(xué)生，讓他們真正參與到教學(xué)活動(dòng)中去。

（1）概念形成的探究。數(shù)學(xué)概念具有抽象性，教師要擺脫機(jī)械記憶概念的方法，引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景，通過(guò)概念形成的探究經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。如學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，教者提出問(wèn)題：找出下列問(wèn)題的變量，并運(yùn)用一定的方式表達(dá)它們間的關(guān)系：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角；汽車的速度為每小時(shí)80千米，在t小時(shí)內(nèi)行駛的路程為s千米；平行四邊形的底為20，底邊上的高為h，面積為S。學(xué)生通過(guò)比較、分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)變量每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量也會(huì)有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。教者讓學(xué)生再舉出具有這種特征的實(shí)例，讓他們辨別、抽象、概括出函數(shù)定義。

（2）性質(zhì)、法則的探究。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些法則、性質(zhì)可以通過(guò)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、類比等方法發(fā)現(xiàn)。如在探索一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教者讓學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x、y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+2、y=-2x-2的圖像，讓他們小組討論k、b的取值對(duì)圖像的影響，并嘗試歸納出函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)。

（3）定理的探究。教師不能將結(jié)論直接“傳”給學(xué)生，而是向?qū)W生提出問(wèn)題，讓學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)，在發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造中暴露自己的思維過(guò)程，體驗(yàn)探究的真諦。如在探究三角形的內(nèi)角和定理時(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)已有剪下三個(gè)角拼成一個(gè)平角的探索經(jīng)歷，教者讓學(xué)生沿著小學(xué)的探索思路，讓學(xué)生從拼法中探索證明的方法，學(xué)生自然而然地會(huì)想到添加輔助線這一抽象的數(shù)學(xué)手段。

2.建構(gòu)性探究

在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)他們自主建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（1）知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)探究。在學(xué)習(xí)完一章節(jié)的內(nèi)容之后，教師要讓學(xué)生自主整理知識(shí)，理解思想方法，總結(jié)解題規(guī)律，反思解題錯(cuò)例，豐富知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如將平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)、判定放在一起，形成一個(gè)特殊四邊形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（2）章節(jié)內(nèi)容的類比探究。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不少知識(shí)之間具有一定的聯(lián)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比探究。如將分?jǐn)?shù)的性質(zhì)類比探究分式的性質(zhì)，由三角形全等的性質(zhì)、判定類比探究相似三角形的性質(zhì)、判定，由一元一次方程類比一元一次不等式。

（3）基礎(chǔ)知識(shí)的推廣探究。學(xué)生從已有的公式、性質(zhì)、定理出發(fā)，通過(guò)歸納性探究的方法，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究其中的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律。如學(xué)習(xí)乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2之后，可以從指數(shù)推廣，計(jì)算(a+b)3的值，(a+b)4的值，直至(a+b)n的值。也可以從項(xiàng)數(shù)上推廣，計(jì)算(a1+a2+a3)2的值，(a1+a2+a3+a4)2的值，直至(a+b)n的值。

3.應(yīng)用性探究

教師從現(xiàn)實(shí)生活中選取一些學(xué)生感興趣的事例，如有獎(jiǎng)銷售、股票投資、市場(chǎng)銷售等問(wèn)題進(jìn)行探究，既可以拓展學(xué)生的視野，又可以讓他們了解社會(huì)，提高其分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

（1）數(shù)學(xué)調(diào)查活動(dòng)。學(xué)生學(xué)完一章節(jié)的內(nèi)容后，教師可以組織學(xué)生調(diào)查這章內(nèi)容在社會(huì)生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，如商品銷售、進(jìn)貨分析、交通流量的調(diào)查，學(xué)生從中獲得分析與解決問(wèn)題的能力。

（2）課堂建模探究。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容改編一些應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)建構(gòu)的思路方法，提高自己的應(yīng)用意識(shí)。如林書豪的身高為1.91m，在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-0.2x2+3.5的一部分。若命中籃圈中心，則他與籃底的距離約為多少米？

總之，在探究式教學(xué)中我們要樹立以生為本的理念，給學(xué)生留有充足的時(shí)間與空間，讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、類比、猜測(cè)、歸納等親自參與探究的過(guò)程，讓他們?cè)谔骄恐姓莆諗?shù)學(xué)思想方法，形成自己的探究策略。

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