數學實驗內容的選擇和開發

江蘇省常州市勤業小學 陸 敏

數學實驗內容的選擇和開發

江蘇省常州市勤業小學 陸 敏

小學數學課程標準指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。在這種新視野下，我們不僅要在平時的課堂教學中引入數學實驗，更應結合教材，選擇和開發習題中或“做中學”內容里的實驗資源，讓他們在研究的過程中探索數學新知識，體驗研究數學的一般方法。

一、實驗內容彰顯過程：具有操作性

實驗內容要符合小學生的知識水平和心理年齡特征，利用已有的知識儲備及解決問題的能力即可展開操作（既包括動手實踐層面的操作，也包括觀察、計算、比較等思維推理層面的操作）。譬如借助吸管剪拼三角形的習題可設計探究三角形三邊關系的實驗活動：

（1）每4人一小組，拿出課前準備好的14厘米的小棒各一根。

（2）在組長的帶領下小組合作，把吸管剪成三段（取整厘米數），并且記錄好每次選用的小棒的長度以及能否圍成三角形。

（3）展示和報告實驗結果，啟發討論：說說能不能圍成三角形跟小棒的什么有關？

（4）再次觀察能圍成的三角形的三條邊，看看有什么發現？

縱觀整個實驗，無論是操作器具還是實驗要求，都十分簡單。學生們借助吸管拼一拼，利用實驗記錄單的數據想一想，在小組里經過思維的碰撞必定能發現三角形三邊的關系。諸如此類操作性強但并不復雜的實驗內容，一方面可以高效利用課堂時間突破教材的重難點，另一方面可以保護學生的實驗積極性，盡可能地保障所有不同層次的學生參與數學實驗，使其在動手操作中感知大量直觀形象的事物，獲得初步的數學體驗，并作類比、分析、推理、歸納，漸漸從事物的表象中概括出事物的本質特征，形成自己的數學知識結構。

二、實驗內容激發思考：符合邏輯性

對于小學生而言，他們的思維發展正從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的階段，特別是中低年級，主要以具體形象思維為主。直觀性強的實驗內容為學生提供了豐富的感性材料，引導學生透過現象看本質，即探索、歸納數學知識或通過數學可視化去驗證數學結論，經歷重新建構數學的過程，達到學好數學和應用數學解決問題的目的。譬如利用算一算，比一比這類習題，設計運算律的探究實驗（以減法的性質為例）：

（1）觀察發現：通過仔細觀察、你有哪些發現？

（2）提出猜想：觀察兩個等式，你猜想到了什么數學規律呢？

（3）舉例驗證：將它們改成其他任意的數，在整數范圍內這個規律是否還成立呢？這就需要我們來舉例驗證，比一比誰寫的算式多。

（4）歸納總結：我們每人都編了2-3道題，全班編了許多道題，左右兩個算式的得數是否都相等？有沒有找到反例？你能用語言來概括這一規律嗎？小組進行討論。

（5）數學實驗拓展：一個數可以連續減去兩個數，當然也可以連續減去三個數，四個數……同學們結合剛才的數學實驗，還能不能提出新的猜想并去驗證呢？

算式雖然不一樣，但計算結果卻相等，充滿神秘的數學實驗內容很容易激發學生們探究的欲望。像這樣邏輯性強的實驗內容不但讓學生經歷了“提出猜想——舉例驗證——得出結論——新的猜想”的完整數學思考過程，培養他們掌握探究數學規律的一般方法，更幫助學生養成了科學嚴謹的實驗態度，為他們的終身學習服務。

三、實驗內容促發興趣：富有挑戰性

富有趣味性的實驗內容能激發學生進行數學實驗的興趣，充分調動學生的各種感官積極參與到實驗活動中去，具有挑戰性的實驗內容，更能促使學生在數學問題中不斷思考，獲得豐富的數學體驗。譬如《多彩的分數條》，可以設計這樣的實驗幫助學生初步感受分數的基本性質：

（1）兩人輪流擲正方體，朝上的面是哪個分數，就把表示這個分數的彩條鋪在小黑板上的白色框子里面。

（2）誰先把自己的“1”正好鋪滿，誰就獲勝。

（3）你贏了幾局？哪一步最緊張？為什么？

（4）記錄下自己的一組正好鋪滿的情況，能用數學知識解釋一下為什么這些分數合起來是“1”嗎？

學生在擺一擺，看一看，比一比，想一想的實驗過程中發現分數單位雖然各不一樣，但他們存在一定的倍數關系。類似這樣有一定趣味性和挑戰性的實驗內容，可以使學生在實驗過程中感受數學研究的價值，提高學生學數學的自覺性。正如建構主義學說認為：學習是一個主動建構知識的過程。學生學習數學的過程不是被動地吸收課本上現成的結論，而是一個學生親自參與的充滿豐富、生動的思維活動，也是一個經歷實踐和創新的過程。

教育的本質在于參與，即充分調動學生的積極性、主動性和創造性。作為新時代的數學教師，更應努力為學生創設數學實驗的機會，構建數學實驗的平臺，讓學生用自己的思維方式主動獲取知識。