芻議小學高年級數學演繹推理能力的元認知

江蘇省啟東市希士小學 倪鵬程

芻議小學高年級數學演繹推理能力的元認知

江蘇省啟東市希士小學 倪鵬程

培養小學高年級學生的數學演繹推理能力是一項系統工程，作為一名高年級數學教師，應該讓學生結合自身的思維特點和生活實際，勇于發現問題，認真分析問題，善于解決問題。本文拋磚引玉，期盼大家一起研討。

元認知；小組合作；演繹推理；獨立思考；小學數學

在小學高年級數學教學過程中，培養學生的演繹推理能力至關重要，作為一名教師，應該與時俱進，幫助學生對具體問題進行監控、分析、調節和評價的元認知。元認知主要包括學生的認知能力、認知過程等方面，屬于學生對自身認知活動的認知領域。在近幾年小學數學研究中,認知研究雖然取得了一定的成績，但依然存在著不少問題，有待于大家不斷完善與提高。

一、小學高年級數學元認知差異的表現

元認知與學生的思維素質具有緊密的因果聯系，只有改變元認知，才能引起思維素質的改變。學生的思維素質是數學思維能力的重要表現形式，是衡量創新思維能力的試金石。因此，假如教師不能正確把握學生數學學習的元認知水平的差異，就不能真正有效地提高課堂教學效率。

部分學生暫時在學習數學過程中積極表現、考試成績優異，往往被大家稱為優秀生；少數學生學習態度比較差，基礎知識相對薄弱，解題能力欠佳，因此稱為“學困生”。面對優秀生、“學困生”群體，每一個教師一定要堅持因材施教原則，針對不同層次的學生采取相應的對策。

1.“學困生”元認知知識和體驗水平較低

現代教學研究表明，高年級數學“學困生”具有元認知知識相對貧乏的特點，雖然某些方面知識的認知與部分優秀生有相同點，但“學困生” 的元認知體驗相對消極，而且在學習策略方面比較單一。

2.“學困生”元認知監控水平低于優秀生

數學“學困生”的元認知水平低于優秀生主要體現在如下元認知的監控水平上：①不能科學計劃好自己的學習；②不會采取行之有效的探究方法；③缺乏對自主學習的有效監控；④沒有養成在完成學習任務后進行自我評價與反思的良好習慣。

3.元認知技能在提高程度上的差異

數學優秀生和“學困生”除了在認知水平上存在差異外，還在元認知技能的過程中呈現不同的增長趨勢。張存山教授在2012年對某小學300名高年級學生中的優秀生和“學困生”進行了為期300天的數學元認知技能預測、監控、計劃、評價測試和分析，發現了如下情況：隨著時間的推移，優秀生和“學困生”的元認知技能都在同步提高，計劃、預測和評價技能有一定程度的發展趨勢，而學生的學習成績是影響數學問題解決中元認知能力的重要因素，但許多“學困生”的元認知水平一般不能適應新課標的變化，對自身的學習缺乏有效的控制、調節與計劃，甚至出現了元認知的欠缺現象，從而影響了系統學習計劃的高質量完成。因此，“學困生”的元認知水平的各個方面不僅低于優秀生，而且發展速度遠比優秀生慢。

二、培養學生數學演繹推理能力的有效途徑

1.采用小組合作的學習模式

小組合作的學習模式是新課程改革的亮點，為了提升小學高年級學生的數學演繹推理能力，教師在課堂上可以小組合作模式。首先，在培養學生演繹推理能力的過程中，必須強化數學概念的傳授和點撥，如在向學生講授數學公式表達的含義和其應用途徑時，既要讓學生初步理解相應的數學法則，也要注重培養學生的演繹推理能力。教師在小學高年級數學課堂上，務必牢固樹立“以生為本”的教學新理念，除了讓學生通過記憶與模仿的方法學好數學外，更要把合作探究學習作為學生獲取新知識的重要手段。唯有如此，才能激發學生的學習興趣，才能有的放矢地引導學生積極參與探究活動，才能加深學生的數學認知，才能讓學生陶冶道德情操。譬如，我在執教平行四邊形的面積的計算公式和計算方法時，就積極鼓勵、支持、引導學生在親自動手實踐的基礎上深入探索新問題，并找出解答問題的捷徑。再如，我在引導學生學習平面圖形的知識時，就以學習小組為單位，緊密聯系生活實際，先帶領學生測量教室門的寬度和長度，然后讓他們自己找出相應的計算方法，教學效果事半功倍。

2.培養學生的獨立思考能力

學生綜合能力的發展與獲得理論知識有著本質的區別，綜合能力的形成需要一個日積月累的過程，不能一蹴而就，它既不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生通過獨立思考后自己“悟”出原理、規律和解題方法。

在小學高年級數學課堂上，教師首先要嚴格遵循學生的認知原則和特征，激勵學生積極參與分析，討論和總結出相應的數學規律。其次，科學引導學生掌握獨立思考、分析和解決問題的能力，即讓學生通過演繹推理的方法掌握題目的已知條件和未知數，逐步尋找到最佳的解題門徑。再次，緊密結合學生的實際情況，采取“三段論式”解決實際問題：先借助已知的“大前提”來獲得未知的“小前提”，然后借助“小前提”逐步找到正確的解題結論。譬如，我在數學教學中為了讓學生進一步把握演繹推理的“三段論式”，適度安排學生按演繹推理的“三段論式”進行練習，從而培養學生的獨立思維意識和創新能力。

培養小學高年級學生的數學演繹推理能力是一項系統工程，作為一名高年級數學教師，應該想學生所想，給學生所需，努力構建合作探究的教學氛圍，讓學生結合自身的思維特點和生活實際，勇于發現問題，認真分析問題，善于解決問題，為打造啟東特色的小學高年級數學新模式奉獻自己的青春年華。