淺談用方程解應用題策略

徐曉敏

摘 要：數學教學課堂活動的開展，較好提升學生的數學綜合解題能力，讓學生利用數學知識去解決生活中的具體問題，充分展示出數學知識在社會生活中的價值。本文分析了學生在數學解方程應用題方面的困惑，并根據自己的教學實踐，提出了自己的見解。

關鍵詞：小學數學 方程教學 策略研究 高效課堂

在小學階段，學生用方程解應用題是教學的重要內容之一，通過方程應用題的教學，它能夠較好地發展學生的思維能力，較好訓練學生的邏輯分析與理解能力。由于學生具備的能力較低，在小學用方程解應用題有著一定的難度，需要學生運用數學知識，去進行綜合分析試題，獲取試題中的有用信息，找到解題的思路，順利完成解題任務。

一、引導學生正確讀題

精心指導學生解題方法，讓學生解題思路，提升學生解題技巧。學教師是學生學習數學知識的組織者與領導者，是學生學習數學知識道路上的帶路人。因此，數學教師要適宜指導學生，如去把握住數學情景中的有用信息，幫助學生正確分析問題，讓學生能夠認真進行合作交流，弄清楚應用題中的數與量、已知與未知等關系。小學生通過自己對應用題的閱讀與分析，去探索出適合于自己的解題思路。

1.學生在解答方程應用題時，要讀試題，一次讀，二次讀，直到將應用題讀懂、讀透，學生能夠將試題所蘊含的信息了如指掌，找到需要解決的對象，有哪些信息可以結合起來，找到等式成立的量與之間的關系；然后，教師指導學生設立未知數，也就是小學生在試題情景中發現的問題；同時，首先教師要關注到學生在設立未知數，應該帶上什么單位。

2.學生在讀試題時，要根據數學信息去建構數學模型，將數量關系羅列出來，為后面探究數學問題打下基礎。

3.數學教師要引導學生列出含有未知數X的等式，即建立方程。小學生正確解出方程，并進行驗證；驗證時一方面要對數字運算進行驗算，還要在數學情景中去進行驗證，做到合理。

如：數學教師在指導學生列方程解應用題“媽在集市上買回蘋果5千克，比奶奶買回的豬肉的2倍少1千克。問奶奶買回的豬肉是多少千克？”，這道的情景學生是非常熟悉的，教師要引導小學生獲取試題的信息：媽媽-奶奶、蘋果-豬肉、2倍少1千克，以及關鍵詞語“比”“少”；進一步引導小學生找到等量關系：奶奶豬肉的2倍減去1千克，就是媽媽的5千克蘋果，就該等于奶奶所買豬肉的重量。即2X-1=5，解出得到奶奶所買的豬肉是3千克。解出的結果，去驗證，可以引導小學生讀試題時，奶奶的2倍少1千克（3乘以2減去1），就等于5千克，這與媽媽買回的蘋果重量是一致的。

二、培養學生解題習慣

解題本身是一個較為復雜的思考、演算過程。小學生意志力較為薄弱，遇到難題容易選擇放棄，解題能力偏弱的學生，不太容易獲得成功感和認同感，會極大影響學生的學習積極性。在教學過程中，我們要注重培養學生濃厚的解題興趣，給解題缺乏耐心的學生布置合適的解題任務，讓他們享受到成功的快樂，增強解題的自信心，循序漸進的提高學生的解題能力。對個別學困生，要針對性指導，幫助他們分析原因，動態性地評價他們的解題過程和能力，多加鼓勵，讓他們逐步消除自卑感，樂于解題。此外，家校結合，讓學生養成良好的解題習慣。營造安靜的解題氛圍，獨立思考，獨立完成作業，不依賴于他人。不管題目難易都要仔細計算、認真檢驗。解題遇到困難不輕易放棄，先主動思考。

三、方程解應用題方法

一道應用題如何去列方程進行解答，歸納起來有以下幾種方法。

1.綜合法

數學教師可以指導小學生先把數學應用題中的已知數和未知數搞清楚，找到相關的量組建等式，即等量關系，最終列出含有未知數X的方程，這種列程的方法稱之為綜合法，它能夠較好地引導學生根據試題中的已知向未知的方向去思考的一種思維過程。

2.分析法

先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

四、方程解應用題范圍

1和倍、差倍問題

解答和倍、差倍問題，首先應讓學生會畫圖，理解一倍量和幾倍量，同時明確和對應幾倍或差對應幾倍，只有學生這樣，學生理解理解題意，同時也會列式解答。教師要著力加強找單位1的量的訓練，特別是在解設問題時注意解題的步驟，防止學生不關注細節，不能正確解題的現象。

2幾何形體的周長、面積、體積計算

比如：長方形的周長=（長+寬）×2、正方形的周長=邊長×4、三角形的周長=三邊長之和、梯形的周長=四邊長之和、菱形周長=邊長×4等，學生要善于弄清楚這些公式適合于哪些幾何形體，不能搞混淆。

3分數、百分數應用題

分數、百分數應用題中含有分率、百分率的句子是解題的關鍵句。但在不少題目中，有關分率、百分率的句子常呈現省略句的形式。教師教學時可根據上下句的聯系，進行補敘、推理訓練，并列出關系式。分數、百分數應用題比較抽象，借助線段圖能夠幫助學生弄清有關數量與標準量的對應關系，找到解題的途徑。

4比和比例應用題

為了幫助學生從整體上把握正、反比例應用題的基本結構、數量關系和分析方法，更好地掌握解題思路和解題方法，提高解題能力。教師要講清楚 “總價、單價、數量”三者之間的關系，讓學生明白：不管是用正比例關系解，還是用反比例關系解，解題的關鍵都是先要找準定量，兩種已知量是否成比例關系，成什么比例關系，然后再根據題目的數量關系列出比例式來解答。

總之，列方程解應用題雖然是數學教學中的一個難點，但只要我們認真分析造成學生學習困難的原因，仔細領會新教材的編寫意圖和特點，采用恰當的教學方法和得力措施，就可以分散難點，減緩坡度，化難為易。

參考文獻

[1] 列方程解應用題的策略，《小學教學：數學版》2011年 第11期，張好偉

[2] 例談小學數學列方程解應用題的教學策略，賈良梅

[3 列方程解應用題的策略，《素質教育》2013年5月，王麗萍 楊士平

[4] 例談小學數學列方程解應用題的有效教學策略，《新課程導學》，2016年2期，惠君玲