預(yù)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課堂如何演繹

陳燕虹

預(yù)習(xí)，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種重要途徑。有效的預(yù)習(xí)能為課堂教學(xué)奠定良好的知識基礎(chǔ)與認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生間存在著個體差異，預(yù)習(xí)后的課堂面臨的學(xué)習(xí)差異可能更大。預(yù)習(xí)后的學(xué)生不再是一張白紙，而是懷揣著疑惑、問題和期待進入課堂。那么，如何利用學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，把握教學(xué)起點，引導(dǎo)學(xué)生更深入地參與課堂的探究活動，預(yù)習(xí)后的課堂如何演繹，這對教師的課堂把控能力提出了更高的要求。

一、“放權(quán)”給學(xué)生，把握認(rèn)識的起點，當(dāng)個傾聽者

美國心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué)。”可見，要放權(quán)給學(xué)生，每個學(xué)生或多或少都了解了一些知識，有了自主探索、獨立思考的體驗與感悟，學(xué)習(xí)起點明顯高于原生態(tài)的學(xué)習(xí)起點，此時老師就作為傾聽者。

教學(xué)時教師盡可能少說，讓學(xué)生匯報自己預(yù)習(xí)后的收獲，做個傾聽者，你會深切感受到原來學(xué)生的潛力如此之大。學(xué)生經(jīng)歷了從解讀教材到超越教材的心路歷程，解讀不僅重在理解，而且也提高了探究的起點。

二、激發(fā)求知欲，深入探究，當(dāng)個促進者

蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，而在兒童的精神世界中這種需要則特別強烈。”學(xué)生期望自己獲得成功，期望感到自己智慧的力量，體驗到創(chuàng)造的快樂。因此，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的這一心理品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生提出自己的疑惑，進行深入的探究，讓學(xué)生在這個過程中獲得成功的體驗、情感的滿足和經(jīng)驗的積累。在教學(xué)《長方體體積計算》這節(jié)課時，從反饋結(jié)果看，學(xué)生知道長方體體積=長×寬×高，也能用這個公式進行體積的計算。但我總覺得學(xué)生對這個公式似乎知其然，不知其所以然。但學(xué)生又好像滿足于現(xiàn)狀，缺乏繼續(xù)探究的熱情。怎么辦呢？我抓住時機追問：“為什么長方體的體積等于長乘寬乘高呢？”看到同學(xué)們一臉茫然，我說：“看來我們對長方體體積的學(xué)習(xí)還不太全面，還有些問題。所以對于學(xué)習(xí)老師想送給大家一句名言。”課件出示“學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。——陳憲章”。一石激起千層浪，學(xué)生又紛紛陷入了深深的思考。

三、動態(tài)生成，展示亮點，當(dāng)個欣賞者

葉瀾教授說過：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進的旅行，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”教學(xué)中，我盡量讓每位學(xué)生都能展示探索的成果，讓更多學(xué)生品嘗成功的快樂。學(xué)生的思維隨時隨地都迸出智慧的火花。

四、與反思一路同行

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”，如果學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動后缺少應(yīng)有的反思，那數(shù)學(xué)活動的有效性將大打折扣。反思是學(xué)生自我教育的重要途徑，通過反思能夠促進理解，發(fā)展思維能力，深入認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)。

比如，右圖的《組合圖形的面積》，同學(xué)們呈現(xiàn)了10種方法，從課堂動態(tài)生成的教學(xué)資源中提煉出有價值的問題，引領(lǐng)學(xué)生反思，追求在解法合理的基礎(chǔ)上進一步優(yōu)化。比如，提出下面的問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考：

⑴對比圖1與圖2的兩種解法，哪種解法更優(yōu)越？為什么？

⑵對比圖7與圖1的兩種解法，哪種解法更優(yōu)越？為什么？

問題⑴中，圖1把圖形分成兩個長方形，圖2把圖形分割成兩個梯形，雖然長方形與梯形都是已學(xué)過的圖形，但求長方形面積的計算步驟比梯形少。根據(jù)圖1計算面積是三步運算，根據(jù)圖2則有七步運算。計算步驟越多，算錯的機率越大；如果是近似數(shù)的計算，計算步驟越多，誤差也會越大。因此，圖1的解法顯然比圖2優(yōu)越。

問題⑵中，圖7把圖1中分割成的兩個長方形合并成一個長方形。根據(jù)圖7計算面積只有兩步，即（7+4）×3。因此，圖7的解法比圖1更好。

通過上述兩個問題的討論，也許能幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念：求組合圖形面積，不但要把圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，而且轉(zhuǎn)化成的基本圖形的個數(shù)要盡可能少，計算圖形面積的步驟也要盡可能少。有了如此追求，學(xué)生的思維可以得到更大的挑戰(zhàn)，也許還能想出這樣的解法，割下圖形中小長方形①，補到②的位置，拼成一個6×5.5的長方形。

如此反思學(xué)生將獲益良多，絕不是反復(fù)練習(xí)所能企及的。因為從探究到反思，思維所經(jīng)歷的是一個從開放到收斂，從無序到有序，從求異到求同，從下意識到有意識的自然進化、發(fā)展與提升的過程。反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力（弗賴登塔爾）。

預(yù)習(xí)后的課堂，需要教師在充分了解學(xué)生的認(rèn)知起點的基礎(chǔ)上，針對不同層面學(xué)生的不同預(yù)習(xí)程度，靈活選擇教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生積極主動探究，讓學(xué)生的既有認(rèn)知不斷衍生新的認(rèn)知，并且不斷地反思，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展、情感得以體驗，實現(xiàn)教學(xué)效益最大化。