運動與年齡對心音混沌特性影響規律的研究

成謝鋒, 嚴 誌, 馬 勇, 張學軍, 黃麗亞

(1.南京郵電大學 電子科學與工程學院，南京 210003; 2.射頻集成與微組裝技術國家地方聯合工程實驗室，南京 210003;3.南京理工大學 計算機學院，南京 210094)

運動與年齡對心音混沌特性影響規律的研究

成謝鋒1,2, 嚴 誌1, 馬 勇3, 張學軍1,2, 黃麗亞1,2

(1.南京郵電大學 電子科學與工程學院，南京 210003; 2.射頻集成與微組裝技術國家地方聯合工程實驗室，南京 210003;3.南京理工大學 計算機學院，南京 210094)

研究心音混沌特征隨著運動與年齡變化的規律。心音是一種非平穩的非線性信號，具有典型的混沌特性，利用自制的肩帶式心音采集裝置采集運動環境下和不同年齡段的心音信號，然后對心音信號進行相空間重構，給出在靜息、運動中、運動后三種狀態下的心音信號混沌吸引子，討論運動與年齡對心音混沌特性的影響，重點分析心音關聯維數的變化規律。實驗結果表明：①運動前靜息期、運動中期、運動后恢復期的心音信號關聯維數具有顯著差異性，長期運動會使心音混沌特征參數趨于相對穩定。②隨著年齡的增加，受人體心血管系統衰老和病理性雜音的影響，心音信號關聯維數呈下降趨勢，衰老是心音混沌特性漸變為零的過程。

心音、混沌、關聯維數、運動、年齡

心音信號作為人體最重要的生理信號之一，是由心臟在舒張和收縮運動過程中心肌、血液、心血管及瓣膜等機械振動所產生的復合音，它能反映心臟心房、心室瓣膜與血管的運動狀況，通過心音的變化可以了解人體某些生理和病理的改變[1]。然而，心音本身是一種非平穩的非線性信號，傳統的時頻線性分析方法并不能反應生物信號在復雜度與不規則性方面的變化，故無法揭示其內在的非線性本質。GLASS等[2]的研究認為健康的心臟具有一定程度的固有可變性，它對應著混沌狀態，且這種可變性的變化是心臟狀態改變的前兆。

目前，基于心電信號混沌特征的相關研究已取得了一系列成果。由于關聯維數是混沌時間序列特征的一種重要定量分析參數，該參數的動態變化可以從一定程度上反映心臟的調節能力和復雜度，有相關的研究表明該參數已成為某些心血管疾病的一種新的檢測指標[3]。對于健康人的心電信號而言，其關聯維值較高，而二聯律患者的心電信號關聯維數值比健康人的低, 同時呈現出隨著病情加劇數值不斷減小的趨勢[4]。研究者們普遍認為，這是心血管系統交感神經與副交感神經間相互競爭的結果, 這種良性競爭的波動能夠讓心臟隨時承受意外變化, 說明心臟健康有力，能有效地抵抗病發。然而當HRV(Heart Rate Variability )信號的關聯維數下降時, 說明心臟對于外界意外變化的反應減緩甚至無法做出及時的反應, 這也就意味著患者心臟抵抗疾病能力的下降。因此，關聯維數的研究應成為預判心血管系統健康狀況與抗疾病能力的一項重點內容[5-6]。國內外有學者利用非線性方法對心電信號進行分析：在心電運動實驗方面，NAKAMURA等[7]觀察到運動后交感神經興奮或迷走神經抑制會隨著分數維降低，李霞等[8-9]通過運動負荷實驗下采集到的心電信號發現運動會導致心率變異復雜性的改變，同時非線性參數能夠區分不同運動狀態下心率變異性的變化。在心率信號變異性隨年齡增加而變化方面，BECKERS等[10-11]觀察了275例不同年齡人群的心電信號，發現心臟電活動的非線性行為會隨著年齡的增長而減弱。

然而心電信號雖然對與血液循環和血液組織狀態相關的分析與診斷比較有效，但是卻不能全面地反映心血管系統的調節功能變化情況。心音作為一種心臟產生的聲學信號，從其產生機理及與心臟瓣膜狀態的關系可知，心音信號中恰恰包含了心臟瓣膜狀態的豐富信息，可以有效反應心臟心力貯備的自我調節與變化過程。與此同時，心音信號采集具有方便、無延遲的優點，可以隔著衣服對測試者的心音進行實時的采集，并且無需通過電極與皮膚接觸，減少了心電運動實驗中汗液對電極傳導系數的影響，從而使采集到的實驗數據更加真實可靠，因此所提取的混沌特征參數能更加準確地表征心臟系統的調節與變化。

本文采用實驗為主導的方式討論運動與年齡對心音混沌特性的影響，重點分析各種情況下心音關聯維數的變化規律。通過運動負荷實驗這一研究中常用的誘發潛在性心血管類相關疾病的方法，同時結合對不同年齡人群心音混沌特征發展趨勢的分析，發現隨著運動的進行以及年齡的增長會引起心臟自適應能力的變化，運動后會使心音混沌特性增強，衰老是心音混沌特性漸變為零的過程。研究結果表明心音關聯維數可作為一種人體心血管疾病發病風險性提高的定量評估指標，將其嘗試與臨床檢測相結合可以更深入地研究心臟狀態變化的機制。

1 心音信號混沌特征的表征方法

1.1 心音信號的相空間重構

因為任意混沌時間序列的判定與分析都是建立在重構相空間的基礎上。對于心音信號而言，相空間重構是提取其混沌特征信息的重要方法，也是分析心音信號關聯維數大小的第一步。根據Takens定理，若用x(t),t=1,2,…,N表示為心音信號的觀測序列。選擇合適的時延tau以及嵌入維數m重構系統相空間，由x(t)得到一組新的向量序列：

X(t)={x(t),x(t+τ),...,x[t+(m-1)τ]}T(1)

式中:t=1,2,…,M，M=N-(m-1)τ，τ為延遲時間。那么這個由心音信號觀測值及其延遲的值所構成的m維狀態空間即為重構的相空間，它與原始的狀態空間是微分同胚的。選取合適的重構參數—延遲時間τ和嵌入維數m是進行相空間重構的關鍵。

1.2 互信息法確定時間延遲τ

由于互信息法具有保持時間序列的非線性特征的優點，故其在時間延遲τ的選取上比較有優勢，通過計算心音信號觀測序列的互信息函數

(2)

取I(τ)的第一個極小值點作為心音信號觀測序列的最優時延。

1.3Cao法計算最佳嵌入維數m

在計算心音時間序列嵌入維數m方面，Cao法只需要時延τ一個參數，且計算效果較好，故得到了廣泛的應用，定義：

(3)

1.4GP算法快速求解關聯維數

在對心音信號進行了相空間的重構之后，就可以提取關聯維數這一度量心音混沌時間序列相空間吸引子復雜度的定量指標。根據心音信號的物理特性和Takens嵌入定理[12],本文采用GP方法進行快速計算。

對于心音信號進行相空間重構之后的M個點，計算其有關聯的向量對數，它在一切可能的M2種配對中所占的比例稱為關聯積分：

(4)

式中:θ(?)為Heaviside單位函數：

(5)

2 心音信號的采集與預處理

心音是一種極其微弱的聲信號，本文采用課題組設計如圖1(a) 所示的肩帶式心音采集器進行采集(專利號：CN2013093000306700)。該裝置可緊貼佩戴者胸前實時采集心音，并將心音信號通過無線發射方式傳輸至PC端進行分析與處理，為采集運動過程中的心音提供了有力的支撐。

本文共采集了2類測試對象的心音信號。一類為不同年齡段：青年10～28歲心音9例，中年35～60歲8例，老年60～80歲5例，三組心音共22例，男女皆有。所有受試者均為竇性心律，無心血管病史。要求受試者在靜息狀態下均勻平靜呼吸，持續采集時間2分鐘。

另一類為不同運動狀態的測試對象：10位平均年齡為25.2歲的健康男性在進行運動前(平靜狀態)，運動過程中(持續5 min的恒定速度自行車訓練)，以及運動后靜息3 min所采集到不同狀態下的心音共30例。其中運動過程中的實驗環境為測試者在體力充沛且未進行熱身的情況下，在設置相同阻力檔位的HS-YD1系列功率自行車上所進行的。測試者在實驗開始后迅速盡力加速至15 km/h，并保持該恒定速率騎行5 min，之后開始采集心音，持續采集數據時長2 min。在運動過程中的心音采集需盡最大可能減少人為誤差，在實驗時應使肩帶式心音采集器支架牢固包裹測試者左肩，將心音傳感器緊貼人體心臟的中心位置即可，并確保傳感器放置部位、對傳感器所施加壓力在全部測試過程中盡可能一致，同時告知測試者盡量避免上半身的大幅度運動，以免影響實驗數據的可靠性。最后，采用課題組設計的心音雙正交小波對采集的全部心音信號進行去噪預處理[11]。如圖1(b)、(c)、(d)所示分別為一測試者通過肩帶式心音采集裝置在運動前、運動過程中、運動靜息后3分鐘所采集到心音，從波形上可見不同運動狀態下的心音在幅值、頻率等方面是有明顯差異的。

圖1 肩帶式心音采集器及不同運動狀態的心音Fig.1 shoulder belt type heart sound collector and heart sounds of different motion state

3 實驗數據的計算與分析

3.1 心音信號的混沌特征參數計算

基于式(2)和(3)對心音信號延遲時間與最小嵌入維數計算的理論基礎，以圖2(a)所示的12 000點心音信號數據為例進行重構參數的計算。圖2(b)為通過互信息法所得該心音信號的互信息圖，取該圖中I(τ)的第一個極小值點作為其最優的時延tau=10。同時，圖2(c)為通過Cao法計算心音信號最小嵌入維數的E1(m)與E2(m)分布圖，可知隨著嵌入維數的增加，E1(m)在特定值m=8后保持不變，且E2(m)的值會與E1(m)趨同，此處所得到的m即為最小嵌入維數。

圖2 一段心音信號的混沌特征參數計算Fig.2 The chaotic characteristic parameters of heart sound signals

3.2 運動狀態變化對心音混沌特征的影響規律

運動負荷方法是目前臨床上常用于冠心病和心肌缺血疾病的模擬與檢測的重要手段之一，一般采用特定的運動方式逐漸增加心臟的負荷，觀測運動生理信號特征參數的變化來進行相關分析，從而評價心臟狀態與心肌缺血的程度。目前常用的運動試驗方法包括階梯運動試驗、活動平板試驗和踏車運動試驗等。

許多研究結果表明，在運動進行的過程中，人體心血管系統的交感神經呈現興奮狀態，而副交感神經呈現抑制狀態[8]。這導致了自主神經系統對心臟調節功能的不平衡，這種不平衡狀態會引發心臟系統狀態的改變。以上有關心血管調節方面的模擬, 可以通過分析和提取運動負荷實驗中心臟的HRV信號得知。然而這些實驗都是基于心電信號關聯維數的研究。因此，采用新型便攜裝置測量心音信號分析在不同運動狀態下心臟混沌參數的變化規律是一個新的研究內容。

對靜息、運動中、運動恢復后的10人共30個心音信號進行混沌特征分析。首先分別求得每個心音信號的最優時延和最小嵌入維數并進行系統相空間重構。如圖3(a)、(b)、(c)左側圖所示，為同一測試對象在靜息、運動中、運動后三種狀態下心音信號的吸引子重構圖。可以明顯看出不同狀態下心音的重構吸引子在軌跡分布的復雜度以及分布區域大小方面有著顯著的區別。

圖3 某一測試者在不同運動狀態下心音吸引子相圖與關聯積分分布 Fig.3 Under different motion state attractor phase diagram and the correlation integral distribution for heart sounds of a tester

然后采用GP方法進行心音信號的關聯維數的計算，圖3(a)、(b)、(c)右側圖分別為同一測試對象在靜息、運動中、運動后三種狀態下心音信號所對應的關聯積分lnCm(r)-lnr分布曲線，自上而下嵌入維數m由2逐漸增大到20，Δm=2。確定該分布圖中的標度區，即lnCm(r)與lnr關系的曲線圖在飽和區域所存在的線性相關部分，用最小二乘法擬合上述區域中的點，所得到的擬合直線斜率即為心音信號的關聯維數D。若系統為存在混沌特性，那么隨著嵌入維數m的增加，關聯維數也有所增加，但當m增加到一定程度時，關聯維數會逐漸呈現收斂的趨勢。圖4所示為同一測試對象在靜息、運動中、運動恢復后三種狀態下心音關聯維數隨嵌入維數變化趨勢圖，當嵌入維數m>16后，曲線趨于穩定，分別計算m=16,18,20時的關聯維數，然后計算三者的平均值，作為心音關聯維數D的值。

圖4 某一測試者心音關聯維數隨嵌入維數變化趨勢圖Fig.4 Heart sounds correlation dimension with the embedding dimension change trend chart for a tester

圖5 10位測試者心音關聯維數在靜息、運動中、運動后三種狀態下的變化示意圖Fig.5 Change of correlative dimension of heart sound on rest, during movement, after movement for 10 testers

計算10位測試者在靜息、運動中、運動恢復后三種狀態下的心音信號關聯維數如圖5所示。由圖5可知，當測試者靜息時心音信號關聯維數較高，運動過程中關聯維數下降，下降比例為12.3%～53.8%，這是因為人在運動的過程中心率加快，自主神經中的交感神經部分變得興奮而迷走神經部分受到了抑制，這種變化破壞了人體自主神經的平衡，使心臟心率變異性減弱，進而模擬出近似心臟受疾病影響的狀態。這導致了心血管系統心臟調節的能力降低，使心臟混沌性減弱，進而引起了心音關聯維數的下降。最后，在運動結束恢復3分鐘的過程中，測試者的心音關聯維數開始逐漸恢復，上升比例為7.8%～48.5%。這是因為恢復階段有一個較長的過程，心率需要逐漸降低，心臟在進行不斷的調節使交感神經與迷走神經之間達到新的平衡，在這個過程中影響心血管變化狀況的因子增多,調節過程變得復雜，心血管系統的混沌性再次得到強化。經調查，測試對象中愛好運動的人在靜息時的心音關聯維數最大(D=5.57)，運動中、運動恢復后的心音關聯維數變化范圍較小，所以，運動會使心音混沌特性增強，長期運動會使心音混沌特征參數趨于相對穩定，運動帶來健康。

3.3 年齡變化對心音混沌特征的影響規律

年齡是心血管疾病的一個獨立風險因子。關于年齡對HRV的影響，國外研究者已經做了大量的研究，并取得了豐富的成果。GOLDBERGER等[14]在PNAS一篇綜述中，指出健康生理控制系統中的非線性復雜性會隨著年齡增長和疾病的出現而顯著下降，這意味著個體適應能力的降低。該結論源自對人體心臟節律(HRV)和步態(gait)的研究成果。楊小冬認為心肌在迷走神經及交感神經的調節下會表現出變力性、變時性和變傳導性等多方面特性，同時，年齡對自主神經功能的影響主要體現在迷走神經上。

上述法律人士同時表示，在司法實踐中，罰金刑經常會遇到執行難問題，為了解決這一問題，有不少法院會以從輕處罰作為交換條件，促使被告人在正式宣判之前先繳納罰金，從而解決“判了白判”的問題。所以，開庭前催罰金也就成了不少法院（尤其是基層法院）的普遍做法。

綜上，從人體生理的角度可以認為，隨著年齡的衰老，迷走神經將會退化，對心肌的調節作用將會減弱，使得心肌收縮功能下降，同時心臟的自適應能力也隨之下降。這引發了心臟系統狀態變量觀測值時間序列中所包含的信息量減少，引起了心血管混沌參數的下降。

一般認為，當參與輸出信號系統的調節因素增加或者系統的復雜性增加時，系統的關聯維數會呈現較高的數值，這也意味著系統中點與點之間關聯程度變得更加緊密；而當關聯維數比較小時，說明參與輸出信號系統的調節因素減少，系統的復雜性降低。本文對采集到的不同年齡段人群的心音信號進行混沌特性分析，計算出3組年齡段22個心音的關聯維數，并用作圖法作線性擬合直觀表現出關聯維數隨年齡增加的變化趨勢。如圖6所示的心音關聯維數隨年齡變化趨勢圖。

圖6 心音關聯維數隨年齡變化趨勢圖Fig.6 Heart sounds correlation dimension change tendency with the age

從圖6可見，心音關聯維數與年齡有明顯的線性負相關關系, 并且其線性回歸方程的P值小于0.01,具有統計學意義。隨著年齡的增長，心音的關聯維數總體呈現減小的趨勢。通過對實驗數據的線性擬合可得到心音關聯維數隨年齡變化的預測方程是：

Y=4.519 77-0.039 8X

(6)

令Y=0，則X=113.562 1，即人的心音關聯維數約在113歲的時候趨向于0，每年心音關聯維數平均降低0.039 8%，心音的混沌特性完全消失，這也證明通常描述人類的最長壽命大約是125歲[13]是有一定理論基礎的。

中青年人群心音的非線性混沌特征呈現較高的數值,說明該年齡層次，心音信號中S1、S2幅值較強，影響心血管變化狀況的因子較多,調節過程比較復雜，心臟系統表現出更強的混沌狀態，從而令心臟非線性動力學系統復雜化。而老年人心血管系統心臟調節能力降低，導致心音信號中S1和S2強度減弱，同時受異常病理性心臟雜音影響，導致心血管系統的混沌特征減弱，趨向有序運動，故衰老是心音混沌特性漸變為零的過程。

3 結 論

心音是一種不用直接接觸人體皮膚就可以采集的人體生理信號，并且使用我們設計的肩帶式心音傳感器能夠穿戴方便快速采集靜息、運動中、運動后三種狀態下的心音信號。通過研究運動與年齡對心音混沌特性的影響，我們獲得一些有益的結論：

(1)由靜息進入運動狀態后的心音信號關聯維數值變小12.3%～53.8%，運動恢復狀態后心音信號關聯維數值上升比例為7.8%～48.5%，這說明測試對象的心臟自動調節能力因人而異, 愛好運動的人在靜息時的心音關聯維數較大，運動中、運動恢復后的心音關聯維數變化范圍較小。所以，運動過程會使心音混沌特性增強，堅持運動會使心音混沌特征參數趨于穩定，運動帶來健康。

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[15] http://wenwen.sogou.com/z/q270913157.htm.

Influences of exercise and age on heart sound chaotic characteristics

CHENG Xiefeng1,2, YAN Zhi1, MA Yong3, ZHANG Xuejun1,2, HUANG Liya1,2

(1. College of Electronic Science and Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China;2. National and Local Joint Engineering Laboratory of RF Integration and Technology Micro-Assembly Technology, Nanjing 210003, China;3. School of Computer Science, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Here, the chaotic characteristics of heart sound influenced by exercise and age were discussed. Heart sound was a kind of non-stationary and nonlinear signals with typical chaotic characteristics. A homemade shoulder belt heart sound-sampling device was used to collect heart sound signals under different movement states and different ages, then they were reconstructed in phase space, the chaotic attractor’s of heart sound signals were given under the states of resting, in exercise and after exercise. The effects of exercise and age on chaotic characteristics of heart sound signals were discussed and analyzing the laws of heart sound correlation dimension was focused on. The test results showed that ① the correlation dimensions of heart sound before exercise, in exercise and after exercise have obvious differences, long-term exercise makes the chaotic characteristic parameter of heart sound approach into a stable level; ② with increase in age, due to the effects of human cardiovascular system growing older and pathological murmurs, the correlation dimension of heart sound decreases; growing older is a process of chaotic characteristics of heart sound gradually becoming zero.

heart sound; chaos; correlation dimension; exercise; age

國家自然科學基金(61271334;61373065)

2015-07-28 修改稿收到日期：2016-01-02

成謝鋒 男，教授,博士生導師，1956年4月生

U467.1；TN911.7

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.026