運用負效經驗引領課堂，力促數學教學生成精彩

周春國

摘 要：經驗在兒童的學習中具有重要的作用，它既可以促進學生知識的建構，也可以阻礙他們知識的建構，后者可稱為負效經驗。對于負效經驗，我們試圖通過厘析、解構、突破等手段，使之成為新知學習的類比性材料，促進學生知識學習的拓展和深化。

關鍵詞：負效；生活經驗；知識經驗；思維經驗

知識，是兒童認識世界、重新建構世界的基礎，知識的獲得必須在學生個體經驗的基礎上進行。但并不是所有的知識對學生都能起到教育促進作用，相反有些經驗讓學生感到一種遲鈍或者冷漠，對學生教育具有消極作用。這種作用被稱為負效經驗。在小學數學學習中，如果處理不當，就會起到干擾作用；如果能夠充分利用，反而能促進小學數學課堂生成精彩。筆者從學生學習中的負效經驗出發，結合自身教學實踐，給學生搭建促進知識與思維發展的橋梁，讓課堂精彩生成。

一、在建構中厘析負效生活經驗

表面來看，生活與數學是兩個不同的概念，但是負效經驗往往源于生活，因而我們要積極搭建生活與數學之間的橋梁，豐富學生數學體驗，同時也可以積極通過生活改進或者重組學生負效經驗。

1. 充分運用負效經驗源頭

第一印象對于學生來說往往根深蒂固，難以磨滅。因而教師要充分利用這種第一印象，盡可能幫助學生在第一時間建立正確概念。當然，要真正避開負效生活經驗影響，一開始教師就要回避生活導入，利用第一印象，先幫助學生建構正確的知識體系。比如針對角的認識，教師可以先出示剪刀、扇面等各種圖形，讓學生先找一找角，但這時很多學生不一定會找出角，而可能是找出三角尺的尖。這時教師需要主動出擊，先出示角的定義、認知，并且強化角的認識，不斷糾正學生的錯誤。最后，教師還可以引導學生在生活中找一找角，從而讓學生認識到數學概念中的角與生活中的角是不一樣的。

2. 充分利用數學變式

三角形中的高，學生依據生活經驗一般理解為垂直于地面的線，因而在讓學生作高時，往往會出現把高畫成與地面垂直的現象（如圖1）。這是學生受到了負效生活經驗的影響。對此，筆者在教學過程中曾積極引入變式，讓學生在變中尋求不變。在教學過程中，筆者不停地變換三角形的位置，通過打破學生視覺定式，讓學生不斷在概念中調整對高的認識，從而重新建構關于三角形高的知識體系。這種變式，對于圖形教學，突破學生思維狹隘，建構全面知識體系往往具有決定性作用。

3. 引導學生突破思維定式

由于年齡等因素，學生對生活認識具有一定的思維局限性。這就需要教師在教學過程中不斷引導學生學會分析，辯證思考，從而最終讓學生不斷打碎舊的認識，重新建構新的知識體系。筆者曾經設計過這樣一道題：張曉華準備到九華山旅游一次，時間是五天，日期之和是65，請問張曉華具體旅游的是哪幾天？學生一看很簡單，直接運用65÷5=13，繼而得出具體旅游日期為：11、12、13、14、15這幾天。這樣解答是不錯，但學生的思維有一定的局限性，也就是把旅游日期固定在一個月里。為了打破這一負效生活經驗，筆者不斷追問，有沒有可能出現一個月尾和下一個月頭的情況，這樣不斷引導學生，繼而啟發他們，得出了富有創意的答案，即29、30、1、2、3這幾天。

二、在思辨中解構負效知識經驗

雖然數學知識有點抽象，但卻與生活緊密相連。誠然，有些內容對學生學習數學具有促進作用，但也有些內容容易讓學生產生混淆。所以教師在具體教學過程中，需要引導學生反復辨析，認真思考，從而發現知識點之間的細微差別，以便對知識重新進行建構。

1. 教師需要學會詢問

新課標倡導充分尊重學生主體地位，這就需要教師學會詢問。比如《兩位數除以兩位數口算》這一課，有個學生這樣口算：36÷12=33。筆者開始有點生氣，但是后來對這個學生耐心詢問，結果這個學生回答說：從個位算起，6除以2得3，接著再從十位算起，3除以1得3，結果自然是33。“問題出在哪里”，筆者經過思考得出，原來學生把兩位數除以一位數的口算與兩位數除以兩位數進行了簡單拼接，從而造成了這種特色結果。但是教師經過詢問，自然準確把握了學生的負效經驗，那么對其糾正自然也非常簡單。

2. 引導學生學會辯論

孩子的好勝心非常強，因而教師可以引導學生通過辯論從而暴露自己的錯誤思維，為教師正確引導做好鋪墊。比如一道很簡單的題目：有根鐵絲，第一次減去它的 ，第二次則剪去 米，兩次減去的哪個長？很多學生認為單位不統一，無法比較。這時筆者沒有過多解釋，而是引導學生進行思考和辯論：假如鐵絲為1米，那么減去 后，最多只剩下 米，這樣學生經過辯論，自然認識到 米是鐵絲剩下的 之中的，自然也比不過它的 。這樣引導學生辯論，從而促使學生思維的不斷發展。

3. 引導學生學會對比

比如這樣一道題目：一段籬笆長24米，用它靠墻圍成一個長方形或者正方形，那么面積最大是多少？很多學生受固定思維的影響，往往這樣解答：24÷3=8（米），8×8=64（平方米）。為什么會這樣？其實學生局限在一個思維當中，即當周長相等的時候，正方形面積最大。其實，這里忽略了一個前提——靠墻的那邊不需要籬笆，也就是說籬笆只有三面。這時教師引導學生對比、深入探究，并且逐一列舉長和寬，繼而就會發現當長為12米、寬為6米時面積最大。在這個過程中，教師通過一系列列舉讓學生學會了比較，對構造封閉圖形有了深刻的認識。

三、在深化中突破負效思維經驗

對于小學生來說，往往只會簡單孤立地看待一個事物，而不會分析事物之間的聯系，或者說往往靜止看待事物，很少去探求事物之間的聯系。這對于學習簡單知識，固然可以，但對于進一步探究知識之間的聯系，卻容易產生一定的障礙。

1. 從散點到立體

學生的知識層次或者思維往往呈現一種散點狀態，缺乏立體聯系。教師在數學課堂中幫助學生建立聯系。曾經有教師在《確定位置》這一課中對知識體系進行回顧，比如從一年級的排隊到二年級用“第幾排第幾個”進行描述，再到五年級用具體數字確定位置，最后對第四學段進行簡單滲透，從而引導學生把位置方面的知識重新建構，形成一個完整的知識體系。

2. 從靜態到動態

小學生的思維往往是靜態的，而學生周邊的生活卻是不斷發展的。在具體教學過程中，教師需要引導學生不斷突破靜態思維，逐步向動態發展。比如針對這樣一道題目：三角形的一邊長8分米，另外一條邊長5分米，那么它的第三條邊必須大于多少分米，必須小于多少分米？這就需要學生根據三角形的三條邊關系進行判斷，然而學生出錯不少。后來，筆者這樣設計：先把兩條邊的一邊固定起來，接著讓較短的一邊圍繞長邊的固定點進行旋轉（如圖2），隨著短邊的不停運動會形成一條條虛線。當兩條線段重合時，如果同向，那么虛線長度為3分米；如果不同向，那么虛線長度為13分米。根據這個運動可以得出，只有兩條線段在同一直線上時，才不會成為一個三角形，那么前面的問題自然就解決了，即第三條邊的長度必須在3分米和13分米之間。

3. 從閉合到開放

對于小學生來說，往往喜歡追求答案的唯一性，而當遇到答案多元或者需要多方面思考時，學生就會顯得茫然無措。教材中有很多習題固然是封閉性的，即答案是唯一的，但在教學中，教師可以對習題進行適當改造，讓習題呈現開放性，從而更有利于培養學生思維。因此，針對這些題目，教師首先需要對新知識進行適當強化，讓學生完成既定練習，從而完成一定的封閉習題訓練。其次，可以適當引導學生根據題目進行繪畫，讓學生結合圖形進行簡單理解，從而突破思維局限，這樣可以更好地把握題目實質。最后教師還可以根據圖形或者已知條件進行適當取舍，讓學生進行補充，然后讓學生根據不同的條件進行求知，從而讓整個答案呈現多樣性，這樣就能引導學生在一定程度上突破思維的閉合，引導學生實現思維的開放，從而有利于培養學生的發散思維，最終促進他們創新能力的發展。

總而言之，雖然學生的負效經驗在一定程度上阻礙了學生思維的發展，或者對學生重新建構新知識體系產生了一定的困擾，但是教師需要正確認識學生已有的知識經驗，更需要認識到其中的負效知識體驗，從而采取有效措施，讓學生的負效效應更好地為數學課堂服務，為重新建構學生數學知識體系服務；讓學生的負效經驗真正成為學生知識生成的知識點；讓學生的負效效應真正成為小學數學課堂精彩的生成。這才是根本。