在舊知復習中尋找新的生命力

王輝

摘 要：“常見的量”是蘇教版六年級總復習中的重要知識點之一，教師除了幫助學生梳理常見的計量單位和它們之間的進率，還應借助生活中的實際情境培養學生的量感，增強他們的估測比較能力，以此讓舊知識復習出新的生命力。

關鍵詞：常見的量；計量單位；蘇教版；總復習

翻看蘇教版的小學數學教材，我們發現“常見的量”這個知識點在每個年級的教材中都有所安排，內容和形式各式各樣，既有測量單位的學習，又有貨幣單位、時間單位和重量單位的學習。因此，教師在為六年級“常見的量”總復習備課時應該注重知識網的建構，努力激活學生的生活經驗，更好地促進學生解決生活中有關量的生活問題，完善對“常見的量”的理解與掌握。

一、在知識梳理中建立聯系

蘇教版教材中的“常見的量”所涉及的知識范圍較廣，教師應該讓學生在復習中弄清楚計量單位知識的來龍去脈，找到知識之間的聯系與區別，在頭腦中形成網狀的知識結構。記得筆者在給六年級學生復習“常見的量”的知識時是這樣做的：

首先，闡述“常見的量”的內涵。比如可以讓學生舉例說說什么是度量，我們為什么要統一度量單位，通過學生的舉例我們可以進一步歸納出度量的基本內涵：人類為了方便比較，需要建立度量單位，這樣就可以數出有幾個這樣的單位，得到度量的最后結果，這個結果就可以記錄或者描述所測量物體或者圖形的大小。

其次，建構量與物體的對應關系。比如可以讓學生說說我們已經學習了哪些常見的量，再組織學生對這些常見的量進行分類整理：一類是幾何中的測量，有一維空間的長度單位、二維空間的角和面積單位、三維空間的體積單位；另一類是生活中的度量，有貨幣單位、時間單位和重量單位。

接著，明確度量單位的使用范圍。教師可以有意識地讓學生說說什么時候要用到哪個度量單位，這些度量單位之間是如何進行轉換的，在交流討論中組織學生用個性化的方式整理自己的想法。

最后，清晰建構，形成體系。通過上述的思考與整理，絕大部分學生都能自己梳理出學過的計量單位，并且基本能記清楚這些計量單位之間的轉換進率。但是教師還應該在此基礎上進一步深入，幫助學生形成知識網絡。比如：

（1）比較進率。通過自己的整理與學習，學生發現了不同類型的計量單位與它的進率存在著不同的規律：比如貨幣單位是十進制、時間單位是六十進制、重量單位是千進制。但是也有學生發現不同類型的計量單位之間的進率是有規律的：比如在長度單位中，相鄰兩個長度單位之間的進率都是10；在面積單位中，相鄰兩個面積單位之間的進率都是100；在體積單位中，相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。

（2）理解記憶。在記憶這些計量單位的進率過程中，學生肯定會出現難記或者容易混淆的單位。這時，教師可以讓學生想一想公頃、平方千米等大單位之間的進率難記的妙招與方法。

（3）提出疑問。質疑，是學生主動思考的最佳表現。教師可以放手讓學生提出自己在學習計量單位中的疑問，比如有的學生會說兩個相鄰面積單位的進率都是100，但是為什么1公頃會等于10000平方米。針對這個問題，教師不妨引導學生思考：如果是按照100的進率，那么在平方米和公頃之間還應該增加一個面積單位，那就應該是平方十米，公頃就相當于是平方千米了，但是平方十米其實就是被廢除了的“公畝”，平方千米就是現在的“公頃”。

二、在生活情境中激活經驗

常見的量，來源于實際生活。學生要正確理解這些計量，就需要在頭腦中建立起所有計量單位的正確表現。蘇教版的教材中引導教師通過直觀的手段，比如手勢比畫、實物比對、例子說明等方式幫助學生建立計量單位的認知，以此彌補學生認識計量單位過于抽象的現象。

當筆者帶領學生梳理完所有計量單位后，發現學生對貨幣單位的掌握最好，對重量單位掌握得不好。于是，筆者思考這一現象背后的主要原因是學生較多地接觸和使用貨幣單位，重量單位雖然就在我們身邊，但卻沒有其他單位那么具體形象，不能通過眼睛來分辨和認識它，而需要教師在課堂上準備一些物體，通過掂一掂、辨一辨來幫助自己建立1克、1千克和1噸的感知。練習中還出現了“每袋大米20千克，50袋這樣的大米是1噸”，這樣的轉換因為缺乏直觀形象的感知，對學生來說具有較大的困難，導致一些學生陷入了死記硬背中。

根據這樣的學情，教師可以在練習中設計一些與生活情境相關的體驗題，比如融合了很多計量單位的填空題、單位的改寫、單位的大小比較等，考查學生是否真正掌握了有關量與計量的知識。比如：

1. （填空題）根據數據在括號里填上合適的計量單位。

六年級男生小明的身高是163（ ），體重是50（ ），每天他在9（ ）的房間里寫作業，他睡覺的床的面積是3（ ）。每晚他睡9（ ），每天早晨7（ ）起床，起床后要喝250（ ）的牛奶去上學。

他買了1個蘋果約重100（ ），買一本《童話大王》大約需要3（ ），火車提速后從北京到鄭州約需5（ ），卡車的載重量約3（ ），買根冰棍大約需要3（ ），繞操場走一圈用了4（ ）。

2. （應用題）東東從甲城乘長途汽車去看望乙城的好朋友。長途汽車每小時行駛80千米，甲、乙兩城相距380千米。上午11：30長途汽車從甲城出發，什么時候到達乙城？

3.（判斷題）邊長4分米的正方形的周長和面積一樣大。（ ）

1千克的鐵和1千克的棉花一樣重。（ ）

4. （選擇題）保護滴水，就是保護我們的生命線。一般情況下，滴水1個小時可以收集到3.5千克的水，估計下面哪個結果最接近水管滴水1年可以收集到的水的重量？（ ）

A. 3500千克 B. 31噸

C. 12775千克 D. 3.1噸

5. （開放題）小芳想要知道學校里一棵古樹的直徑，你能幫助她嗎？你會怎么做？

學生通過這種題目的練習，有助于進一步激活他們對計量單位實際大小與多少的認知，增加他們接觸這些計量單位的機會，為解題提供更加具象的實物參考。

三、在估量比較中靈活運用

估量比較，也是學生在“常見的量”的總復習中需要掌握的一個知識內容。因此，教師在設計總復習題目時應當圍繞學生身邊的學習素材增加估量方面的練習，賦予學生在“常見的量”的復習中更多的動手操作、觀察探究、發現創造的機會，讓學生感受到學好數學的作用。

所以，當學生掌握了計量單位的相關知識，能解決一些簡單的“常見的量”的實際問題后，教師可以設計一些估量與比較的活動與題目，培養學生的估計意識，發展學生的直覺感知，促進學生對計量單位知識有一個全面的認識。比如：

1. （長度單位）請你估一估身邊的物體。小明的身高大約是（ ），他的臂長大約是（ ），他的步長（走一步的長度）大約是（ ）。多少個小朋友手拉手站成一排長度大約是10米？走一走，10米大約有多少步？

2. （面積單位）月月今年11歲，她兩只腳的腳印面積大約是（ ）。

A.60平方厘米

B. 240平方厘米

C. 840平方厘米

D. 840平方分米

3. （體積單位）試想一下，現在把你的手伸進盛滿水的臉盆里，溢出來的水的體積大約是（ ）。

A. 小于1毫升或者大于1升

B. 大于1立方米或者小于1升

C. 大于1毫升，小于1升

D. 大于1升，小于2升

4. （重量單位）專家建議，根據小學生的承受量，小學生的書包不應該超過5千克，因為如果長期負重會造成孩子的肌肉疲勞，再加上身體的前傾，日積月累會造成提前駝背。請你掂一掂，你的書包大約重多少千克？并且說一說你是怎么估計的？

5. （貨幣單位）表1是蘭蘭一家人去大華飯店吃飯的賬單，請你估算出共需要多少錢？

6. （時間單位）小明一家去看電影《喜羊羊與灰太狼》，電影開播時間是9：25，結束時間是11：20，這部電影大約放映多長時間？

通過這樣的練習題，學生在活動操作中靈活運用估量比較的方法，尋找到適合自己的估測方法。比如估計貨幣單位的大小，一般運用“四舍五入”法把這些價格看成整十數或者整百數，方便自己的計算。估計長度單位的大小，學生首先建立1厘米、1分米、1米這樣的參照物，通過頭腦與實物之間的比對進行估測，讓估測值盡可能接近準確值。估計重量單位的大小，學生也會選擇自己熟悉的參照物，并且結合1千克的生活經驗來估計書包的大約重量。在這樣的估測活動中，學生在反復對比中糾正估測物體與參照物之間的差距，豐富自己的參照物儲備，提高自己的估測能力，在“感量”的過程中逐漸培養“量感”。

綜上所述，蘇教版教材給予“常見的量”總復習豐富的內涵，教師在教學中不僅要注重計量單位中基礎知識的教學，還應當聯系生活實際培養學生的估測能力，形成計量單位的知識網絡圖。