分布式多站雷達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾研究

趙珊珊 張林讓 李 強(qiáng) 劉潔怡

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分布式多站雷達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾研究

趙珊珊 張林讓*李 強(qiáng) 劉潔怡

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

作為一種重要的欺騙干擾樣式，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾通過(guò)對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)，形成的距離欺騙假目標(biāo)在空間上是分散的。而分布式多站雷達(dá)進(jìn)行空間配準(zhǔn)時(shí)，會(huì)將未分布于一個(gè)空間分辨單元內(nèi)的假目標(biāo)剔除，使之失去干擾效果。因此，有必要研究轉(zhuǎn)發(fā)式干擾對(duì)分布式多站雷達(dá)的干擾能力。該文在多站雷達(dá)中各雷達(dá)站相距不遠(yuǎn)的條件下，從空間分辨單元的物理含義入手，導(dǎo)出了多站雷達(dá)在一定空間分辨率下，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾能對(duì)其進(jìn)行有效干擾的條件。當(dāng)干擾機(jī)位于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域時(shí)，證明了相同時(shí)延產(chǎn)生的假目標(biāo)必然可對(duì)多站雷達(dá)實(shí)現(xiàn)有效欺騙；當(dāng)干擾機(jī)位于近場(chǎng)區(qū)域時(shí)，推導(dǎo)出有效干擾的欺騙距離范圍，通過(guò)控制轉(zhuǎn)發(fā)延遲量，可保證對(duì)多站雷達(dá)的欺騙效果。該結(jié)論對(duì)多站雷達(dá)的干擾和抗干擾均具有重要的指導(dǎo)意義。

分布式多站雷達(dá)；空間分辨單元；轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾；最大欺騙距離

1 引言

然而，隨著對(duì)分布式多站雷達(dá)體制研究的深入，研究者們發(fā)現(xiàn)，對(duì)單站雷達(dá)體制中干擾效果明顯的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，對(duì)這種新體制雷達(dá)的干擾能力十分有限。分布式多站雷達(dá)利用空間分開(kāi)布置的多部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行協(xié)同探測(cè)，通過(guò)正交發(fā)射和匹配接收，得到多個(gè)發(fā)射-接收通道對(duì)的回波信號(hào)，再利用信號(hào)級(jí)融合算法完成后續(xù)的信號(hào)與數(shù)據(jù)處理，以改善單站雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率[11,12]、參數(shù)估計(jì)性能[13]和協(xié)同抗干擾能力。多基地雷達(dá)系統(tǒng)[8]和分布式MIMO雷達(dá)[9,10]都是分布式多站雷達(dá)的典型例子，它們?cè)谶M(jìn)行信號(hào)級(jí)融合前，必須經(jīng)過(guò)空間配準(zhǔn)，即將不同接收站中對(duì)應(yīng)于同一個(gè)空間分辨單元(Space Resolution Cell, SRC)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)齊。由于各接收站是分開(kāi)布置的，且常常采用窄波束接收，則轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)一般分布在干擾機(jī)與各接收站連線的延長(zhǎng)線上，這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)發(fā)式干擾在不同接收站產(chǎn)生的假目標(biāo)是“分散”的，若假目標(biāo)的分散程度超過(guò)一個(gè)SRC，則其將在空間配準(zhǔn)過(guò)程中被自動(dòng)剔除，這正是轉(zhuǎn)發(fā)式干擾對(duì)分布式多站雷達(dá)干擾效率低下的根本原因所在。

考慮到時(shí)間對(duì)齊和相位對(duì)齊的復(fù)雜性，多站雷達(dá)在實(shí)際布站時(shí)，不同接收站相距并不會(huì)很遠(yuǎn)，一般在幾公里以內(nèi)，此時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)“分散”程度不大，仍有可能在一個(gè)SRC中形成假目標(biāo)，對(duì)多站雷達(dá)形成有效欺騙。因此，本文擬從理論上分析轉(zhuǎn)發(fā)式干擾對(duì)分布式多站雷達(dá)的干擾能力。首先介紹了分布式多站雷達(dá)的工作流程，并建立了多站雷達(dá)下轉(zhuǎn)發(fā)式干擾信號(hào)模型，理論推導(dǎo)了轉(zhuǎn)發(fā)式干擾產(chǎn)生假目標(biāo)在同一個(gè)SRC中，即對(duì)多站雷達(dá)形成欺騙的條件，證明了當(dāng)干擾機(jī)位于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾必可對(duì)分布式多站雷達(dá)進(jìn)行有效欺騙，當(dāng)干擾機(jī)位于近場(chǎng)區(qū)域時(shí)，通過(guò)控制轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延量的最大值，也可對(duì)其成功實(shí)施欺騙干擾。

2 分布式多站雷達(dá)工作流程

個(gè)發(fā)射站和個(gè)接收站組成分布式多站雷達(dá)，其進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)的示意圖如圖1所示。各發(fā)射站的發(fā)射信號(hào)相互正交，設(shè)第個(gè)發(fā)射站的發(fā)射信號(hào)為,，則,,表示取共軛。各接收站接收到目標(biāo)回波信號(hào)后，通過(guò)一個(gè)由各發(fā)射信號(hào)組成的匹配濾波器組，利用發(fā)射信號(hào)的正交性，可以得到共個(gè)發(fā)射-接收信道的目標(biāo)信號(hào)，其中，發(fā)射站至接收站組成的信道稱之為信道，其目標(biāo)回波信號(hào)記為,。

圖1 分布式多站雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)示意圖

分布式多站雷達(dá)在進(jìn)行聯(lián)合處理前，需要進(jìn)行時(shí)間對(duì)齊和空間對(duì)準(zhǔn)，時(shí)間對(duì)齊只要根據(jù)多站雷達(dá)統(tǒng)一時(shí)間基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)齊即可，多站雷達(dá)處理空間對(duì)準(zhǔn)的方法是利用網(wǎng)格搜索的方式，網(wǎng)格搜索的單位是多站雷達(dá)的空間分辨單元SRC，定義為各信道中距離分辨單元的重疊區(qū)域[8]。以一個(gè)發(fā)射站和2個(gè)接收站組成的多站雷達(dá)為例，其空間分辨單元如圖2所示，該多站雷達(dá)共有兩個(gè)信道組成，每個(gè)信道對(duì)應(yīng)一個(gè)雙基雷達(dá)，其距離分辨單元即為相鄰兩個(gè)等距離環(huán)中間的區(qū)域，因此，圖2中的多站雷達(dá)的空間分辨單元為兩部雙基雷達(dá)等距離環(huán)的交叉區(qū)域，如圖中的陰影區(qū)域所示，從圖中可以看到空間分辨單元呈扁長(zhǎng)狀的，說(shuō)明多站雷達(dá)的徑向分辨率遠(yuǎn)大于與其橫向分辨率。此外，圖2中給出了兩個(gè)不同空間位置的分辨單元，可以看到兩接收站的空間探測(cè)夾角越小，橫向分辨率變得更差，空間分辨單元變得更加扁長(zhǎng)。

多站雷達(dá)進(jìn)行空間搜索，并進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)的過(guò)程描述如下：

(1)按照空間分辨單元SRC，將各信道覆蓋的空間區(qū)域進(jìn)行劃分；

(2)對(duì)每一個(gè)空間分辨單元，將所有信道在該分辨單元的信號(hào)幅度聯(lián)合起來(lái)，組成其回波信號(hào)向量；

(3)利用回波信號(hào)向量對(duì)各空間分辨單元進(jìn)行聯(lián)合檢測(cè)，即判斷空間分辨單元中是否存在目標(biāo)，一般利用非相參積累檢測(cè)器[10]；

(4)若空間分辨單元中存在目標(biāo)，則可以利用聯(lián)合參數(shù)估計(jì)的方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確定位，甚至估算得到目標(biāo)速度矢量。

圖2 分布式多站雷達(dá)空間分辨單元SRC示意圖

3 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾信號(hào)模型

設(shè)多站雷達(dá)中各接收站采用窄波束接收，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾通過(guò)對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行延遲轉(zhuǎn)發(fā)，可以在干擾機(jī)與接收站連線的延長(zhǎng)線上產(chǎn)生距離欺騙假目標(biāo)，由于其產(chǎn)生的假目標(biāo)分布在干擾機(jī)與接收站連線上，其空間分散特性是由接收站的空間分置帶來(lái)的。因此，為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，以由一個(gè)發(fā)射站，兩個(gè)接收站組成的分布式多站雷達(dá)為例，說(shuō)明轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾對(duì)多站雷達(dá)的欺騙能力，如圖3所示。

圖3 分布式多站雷達(dá)空間轉(zhuǎn)發(fā)式干擾示意圖

以接收站1為坐標(biāo)原點(diǎn)建立圖3中的直角坐標(biāo)系，接收站2的坐標(biāo)為(,0)，一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)存在于點(diǎn)，坐標(biāo)為，延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間對(duì)應(yīng)的欺騙距離大小為，在各接收站相距不遠(yuǎn)的情況下，在接收站中產(chǎn)生的假目標(biāo)距干擾機(jī)的距離近似為，則接收站1和接收站2中的產(chǎn)生的假目標(biāo)如圖3中點(diǎn)和點(diǎn)所示。

4 多站雷達(dá)被欺騙條件

分布式多站雷達(dá)被欺騙的條件是不同接收站產(chǎn)生的假目標(biāo)在一個(gè)空間分辨單元中，等效于圖3中點(diǎn)和點(diǎn)存在一個(gè)空間分辨單元內(nèi)。根據(jù)分辨單元定義可以得到，若下面兩個(gè)不等式

(2)

由于三角形兩邊之和大于第三邊，可得

(4)

根據(jù)式(1)，從以下兩個(gè)方面分析轉(zhuǎn)發(fā)式干擾對(duì)多站雷達(dá)的欺騙能力：(1)當(dāng)干擾機(jī)位于多站雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域時(shí)，通過(guò)理論證明轉(zhuǎn)發(fā)式干擾必然可以對(duì)多站雷達(dá)進(jìn)行有效欺騙；(2)當(dāng)干擾機(jī)位于多站雷達(dá)近場(chǎng)區(qū)域時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)延遲量需要滿足一定條件，以保證干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)存在于同一個(gè)空間分辨單元內(nèi)。

4.1 干擾機(jī)位于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域

根據(jù)式(2)~式(5)，對(duì)式(1)進(jìn)行化簡(jiǎn)：

(7)

同理可以得到

(9)

式(6)–式(9)證明了點(diǎn)和點(diǎn)距兩個(gè)接收站的距離差均存在極限值，下面利用仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真參數(shù)為：=1 km，干擾機(jī)位置坐標(biāo)(10,30) km。計(jì)算得到兩極限值分別為：m,m。在不同欺騙距離的情況下，仿真得到和的變化情況，如圖4所示。可以看到，兩個(gè)距離差均隨著的增加而不斷變大，并趨近于它們的極限值。

根據(jù)式(1)，若式(10)的兩個(gè)條件成立，

即兩個(gè)極限值均不超過(guò)兩接收站的距離分辨率時(shí)，任意相同時(shí)延產(chǎn)生的假目標(biāo)均存在于同一個(gè)空間分辨單元內(nèi)，此時(shí)，多站雷達(dá)一定會(huì)被轉(zhuǎn)發(fā)式干擾所欺騙。根據(jù)式(7)和式(9)可知兩個(gè)極限值和由以下兩個(gè)因素決定：(1)兩接收站之間的距離；(2)干擾機(jī)的位置坐標(biāo)。設(shè)=1 km，干擾機(jī)位于km的區(qū)域范圍內(nèi)，則和隨干擾機(jī)位置情況的分布結(jié)果如圖5所示，當(dāng)=1.5 km時(shí)，相同條件的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖4 不同欺騙距離下，目標(biāo)距兩個(gè)接收站的距離差 圖5 兩個(gè)極限值隨干擾機(jī)位置分布情況(L=1km) 圖6 兩個(gè)極限值隨干擾機(jī)位置分布情況(L=1.5km)

4.2 干擾機(jī)位于近場(chǎng)區(qū)域

首先，對(duì)式(1)中的第1個(gè)不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，

(12)

即

(14)

由于，當(dāng)且僅當(dāng)式(14)和式(15)中的兩個(gè)不等式均成立時(shí)，式(1)成立，因此，干擾機(jī)在近場(chǎng)區(qū)域時(shí)，為保證轉(zhuǎn)發(fā)式干擾可對(duì)多站雷達(dá)進(jìn)行有效欺騙，轉(zhuǎn)發(fā)延遲量帶來(lái)的欺騙距離需要滿足的條件為

(16)

上述分析證明了當(dāng)干擾機(jī)位于多站雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域時(shí)，任意時(shí)延的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾均可以對(duì)多站雷達(dá)進(jìn)行有效欺騙，在其空間分辨單元內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)假目標(biāo)。當(dāng)干擾機(jī)位于多站近場(chǎng)區(qū)域時(shí)，只要轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延產(chǎn)生的欺騙距離小于式(16)中的最大欺騙距離，即可有效欺騙多站雷達(dá)。上述證明和推導(dǎo)是以兩部接收站構(gòu)成的多站雷達(dá)為例的，當(dāng)存在多部接收站時(shí)，結(jié)論也是同樣適用的，且應(yīng)選擇相距最遠(yuǎn)的兩部接收站為基準(zhǔn)，若可以將最遠(yuǎn)的兩部接收站進(jìn)行欺騙，則整個(gè)多站雷達(dá)均可以被轉(zhuǎn)發(fā)式干擾所欺騙。

根據(jù)圖2可以給出轉(zhuǎn)發(fā)式干擾可有效欺騙多站雷達(dá)的物理解釋：多站雷達(dá)的空間分辨單元呈扁長(zhǎng)狀，即徑向分辨率優(yōu)于其橫向分辨率，且隨著目標(biāo)距多站雷達(dá)越遠(yuǎn)，兩接收站的空間探測(cè)夾角越小，橫向分辨率變得更差。而轉(zhuǎn)發(fā)式干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)在干擾機(jī)與接收站的延長(zhǎng)線上，距多站雷達(dá)更遠(yuǎn)，且相同時(shí)延產(chǎn)生的假目標(biāo)分布在橫向區(qū)域，因此，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾在不同接收站中的假目標(biāo)完全有可能存在于一個(gè)空間分辨單元中，從而有效欺騙多站雷達(dá)。

5 結(jié)束語(yǔ)

由于分布式多站雷達(dá)具有多視角探測(cè)的優(yōu)勢(shì)，使其具有天然的抗干擾能力，從而得到的廣泛的關(guān)注。本文在多站雷達(dá)中各雷達(dá)站相距不遠(yuǎn)的條件下，通過(guò)分析多站雷達(dá)工作流程，建立轉(zhuǎn)發(fā)式干擾模型，理論證明了轉(zhuǎn)發(fā)式干擾對(duì)多站雷達(dá)的欺騙能力。當(dāng)干擾機(jī)位于多站雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域時(shí)，從理論上證明了相同時(shí)延轉(zhuǎn)發(fā)式干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)存在于同一個(gè)空間分辨單元內(nèi)，必然可以對(duì)多站雷達(dá)進(jìn)行有效欺騙；當(dāng)干擾機(jī)位于多站雷達(dá)近場(chǎng)區(qū)域時(shí)，給出了為有效干擾多站雷達(dá)的最大欺騙距離，只要延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)量小于此最大值，即可保證對(duì)多站雷達(dá)有效欺騙。這一結(jié)論對(duì)多站雷達(dá)的干擾和抗干擾均具有一定的指導(dǎo)意義。為了對(duì)多站雷達(dá)實(shí)施欺騙干擾，干擾機(jī)應(yīng)分布在距雷達(dá)較遠(yuǎn)或基線以外區(qū)域，且轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)越小，越有可能欺騙成功。對(duì)于多站雷達(dá)，接收站相距越遠(yuǎn)，則越不易被轉(zhuǎn)發(fā)式干擾所欺騙。

圖7 干擾機(jī)位于多站雷達(dá)近場(chǎng)區(qū)域，最大欺騙距離仿真結(jié)果

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趙珊珊： 女，1989年生，博士生，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)信號(hào)處理、多站雷達(dá)信號(hào)融合技術(shù)和多站雷達(dá)協(xié)同抗干擾技術(shù).

張林讓： 男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)協(xié)同抗干擾技術(shù)、雷達(dá)成像技術(shù)和雷達(dá)建模與仿真技術(shù).

李 強(qiáng)： 男，1991年生，博士生，研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理和雷達(dá)抗干擾技術(shù).

劉潔怡： 女，1991年生，博士生，研究方向?yàn)榉植际組IMO雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)和多站雷達(dá)抗干擾技術(shù).

Research on Repeater Jamming Against Distributed Multiple-radar System

ZHAO Shanshan ZHANG Linrang LI Qiang LIU Jieyi

(,,710071,)

As an effective category of deception jamming, repeater jamminggenerates range false targets appearing dispersedly by modulating and retransmitting intercepted radar signals. However, distributed multiple-radar system will reject the false targets overstep a space resolution cell automatically in spatial registration. Therefore, it is necessary to discuss the ability of repeater jamming on multiple-radar system. When the distance between different stations is not far, this paper derives the effective jamming condition. When the jammer locates in the far field, it is theoretically proved that the false targets generating by the same delays can always deceive the multiple-radar system. When the jammer locates in the near field, it can also deceive the multiple-radar system by adjusting the time delay. The effective range of time delay is derived. The obtained conclusion is a good guidance for both the jamming and anti-jamming of multiple-radar systems.

Distributed multiple-radar system; Space resolution cell; Repeater jamming; Maximal deception range

TN974

A

1009-5896(2017)01-0138-06

10.11999/JEIT160118

2016-01-26；改回日期：2016-06-15；

2016-09-08

張林讓 lrzhang@xidian.edu.cn

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