基于HARQ協(xié)議的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)能量效率的跨層優(yōu)化設(shè)計

肖 博 習(xí) 勇 韓君妹 葛松虎

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基于HARQ協(xié)議的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)能量效率的跨層優(yōu)化設(shè)計

肖 博*①習(xí) 勇①韓君妹①葛松虎②

①(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長沙 410073);②(海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室 武漢 430033)

該文針對瑞利衰落信道中采用Chase合并混合自動重傳請求(CC-HARQ)協(xié)議的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)提出一種基于跨層設(shè)計的能量效率優(yōu)化策略。為實現(xiàn)能量效率的最大化，基于對數(shù)域線性閾值的平均誤幀率模型，推導(dǎo)出多跳CC-HARQ系統(tǒng)能量效率的閉合表達(dá)式，進(jìn)而設(shè)計了最優(yōu)發(fā)送幀長策略和最優(yōu)發(fā)送功率分配方案，其次，針對發(fā)送幀長和發(fā)送功率分析了兩者的聯(lián)合優(yōu)化方案。仿真結(jié)果驗證了理論分析的正確性和可行性，仿真對比實驗表明所提跨層優(yōu)化設(shè)計方案可以有效提升實際多跳網(wǎng)絡(luò)的能量效率性能。

跨層設(shè)計；Chase合并混合自動重傳請求；多跳中繼；能量效率

1 引言

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，用戶對無線通信系統(tǒng)可靠性和有效性的需求日益增加。HARQ協(xié)議能夠有效提升衰落信道下無線傳輸?shù)目煽啃裕?GPP LTE和IEEE 802.16等標(biāo)準(zhǔn)中得到廣泛應(yīng)用。其中，Chase合并混合自動重傳請求協(xié)議(Chase- Combining based Hybrid Automatic Repeat reQuest, CC-HARQ)每次重傳相同的數(shù)據(jù)幀，并在接收端將之前接收到的所有數(shù)據(jù)幀進(jìn)行最大比合并后進(jìn)行譯碼，從而有效提高了譯碼的準(zhǔn)確性。由于具有較高的傳輸效率和較低的實現(xiàn)復(fù)雜度，CC- HARQ協(xié)議成為了WiMAX和3GPP LTE中不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)之一。

另一方面，多跳中繼技術(shù)可以有效提高網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍和數(shù)據(jù)傳輸效率，高能效的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)更是下一代通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展趨勢。多跳中繼網(wǎng)絡(luò)中采用HARQ協(xié)議可以提高傳輸?shù)目煽啃裕瑫r優(yōu)化多跳無線網(wǎng)絡(luò)的能量效率性能可以減少系統(tǒng)能耗、延長通信終端的續(xù)航能力，最大化多跳通信系統(tǒng)的能量效率正成為一個日益重要的課題。

在當(dāng)前的研究工作中，為提高無線通信系統(tǒng)的能量效率，許多學(xué)者主要集中在信息論角度設(shè)計了大量優(yōu)化方案，基于信息論的中斷概率，Kim等人在文獻(xiàn)[1-3]中對多跳HARQ網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化做了大量研究工作，但其主要是針對系統(tǒng)吞吐量的優(yōu)化。文獻(xiàn)[4,10]也基于信息論分析和優(yōu)化了HARQ協(xié)議在多跳系統(tǒng)中的能量效率，但此時調(diào)制編碼方式、發(fā)送幀長等實際系統(tǒng)參數(shù)在HARQ協(xié)議中難以體現(xiàn)。同時，文獻(xiàn)[1-10]都是針對物理層或者鏈路層的單層參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化實現(xiàn)能量有效性，沒有考慮跨層的參數(shù)優(yōu)化問題，影響了進(jìn)一步提高HARQ協(xié)議的能量效率。文獻(xiàn)[11-15]研究了跨層優(yōu)化時能量效率的最大化問題，區(qū)別于信息論的觀點，文獻(xiàn)[11,12]通過存儲擬合大量參數(shù)來近似平均誤幀率性能，該方法無法對實際系統(tǒng)的幀長進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。文獻(xiàn)[13,14]提出了基于線性閾值的平均誤幀率估計模型。文獻(xiàn)[15]利用該模型進(jìn)一步實現(xiàn)了優(yōu)化發(fā)送幀長和發(fā)送功率情形下的能量效率和頻譜效率的折中方案，但其都是針對單跳的情形，對于多跳中繼網(wǎng)絡(luò)中的CC-HARQ協(xié)議，其發(fā)送幀長和發(fā)送功率的跨層優(yōu)化設(shè)計和聯(lián)合優(yōu)化策略還沒有相關(guān)的研究。本文從系統(tǒng)調(diào)制編碼方式、發(fā)送幀長等具體參數(shù)出發(fā)，利用高斯信道下誤幀率曲線陡峭特性[16]的思想，給出了一種多跳CC-HARQ協(xié)議的平均誤幀率的閉合表達(dá)式，對于實際系統(tǒng)能量效率的跨層優(yōu)化設(shè)計更具參考價值。

針對能量效率的優(yōu)化設(shè)計問題，本文首先給出了衰落信道下多跳CC-HARQ系統(tǒng)的平均誤幀率表達(dá)式，其次，對于發(fā)送幀長的優(yōu)化提出了最優(yōu)發(fā)送幀長策略，對于發(fā)送功率的優(yōu)化提出了最優(yōu)發(fā)送功率分配方案，針對聯(lián)合優(yōu)化的情形，設(shè)計了跨層的聯(lián)合優(yōu)化方案，提出了一種低復(fù)雜度的求解最優(yōu)幀長和發(fā)送功率的交替迭代算法，最后通過仿真驗證了所設(shè)計的優(yōu)化策略相比于傳統(tǒng)的固定幀長的等發(fā)送功率策略在提升系統(tǒng)能量效率性能方面的優(yōu)越性。

圖1 多跳中繼網(wǎng)絡(luò)模型

2 系統(tǒng)模型

假設(shè)信道為獨立的瑞利衰落信道，則信道在一個數(shù)據(jù)幀傳輸期間保持不變，但在不同的傳輸輪次和不同的跳次之間為獨立同分布。因此可將信道增益建模成方差為的獨立零均值高斯復(fù)隨機變量。若第跳的平均重傳次數(shù)為，在相同的調(diào)制編碼方式下，數(shù)據(jù)傳輸過程中每跳相同，則可定義多跳HARQ協(xié)議的能量效率為單位能量成功傳輸?shù)男畔⒈忍財?shù)目，于是CC-HARQ協(xié)議的能量效率可以表示為

3 跨層優(yōu)化設(shè)計

3.1問題描述

在進(jìn)行實際的優(yōu)化設(shè)計前，需要得到一個包含物理層的發(fā)送功率和MAC層的發(fā)送幀長等參數(shù)的多跳CC-HARQ系統(tǒng)能量效率的閉合表達(dá)式，然而，第跳第輪因數(shù)據(jù)幀譯碼錯誤導(dǎo)致的平均誤幀率是求解第跳的平均重傳次數(shù)的關(guān)鍵因素。考慮瑞利衰落信道，由前述假設(shè)可知第跳的瞬時接收信噪比在同一跳次期間保持恒定，在不同跳次獨立同分布。于是的概率密度函數(shù)為

(4)

對于CC-HARQ協(xié)議，由于在接收節(jié)點均采用了最大比合并，因此第跳在第輪的等效接收信

文獻(xiàn)[14]提出了一種基于對數(shù)域線性閾值的平均誤幀率分析方法，其模型可表示為

(7)

利用式(8)可以進(jìn)一步分析瑞利衰落信道下CC- HARQ協(xié)議的能量效率，CC-HARQ協(xié)議在第跳第輪成功解碼的概率為，特別地有。則第跳的平均重傳次數(shù)為

(9)

將式(8)代入式(9)后交換求和次序有

結(jié)合式(2)，式(7)，式(10)可以得到包含PHY層的平均接收信噪比和MAC層發(fā)送幀長等參數(shù)的能量效率的閉合表達(dá)式為

(11)

3.2 發(fā)送幀長優(yōu)化

(14)

于是由式(15)可求得最優(yōu)幀長為

(16)

3.3平均接收信噪比優(yōu)化

和發(fā)送幀長優(yōu)化設(shè)計類似，這里考慮在發(fā)送幀長一定時，求解每一跳的最優(yōu)發(fā)送功率使得多跳CC- HARQ系統(tǒng)能量效率最大化，此時優(yōu)化問題式(12)可以描述為

當(dāng)發(fā)送幀長一定時，為簡化分析，優(yōu)化問題式(17)可以等效為

(18)

發(fā)送功率的優(yōu)化問題需考慮在沒有功率約束和有功率約束情況下的最優(yōu)發(fā)送功率分配方案，文獻(xiàn)[1]分析了在這兩種情況下的系統(tǒng)吞吐量的最大化問題。首先，針對無功率約束的情況，即實際系統(tǒng)所提供的功率足夠大時對最優(yōu)發(fā)送功率進(jìn)行分析，此時優(yōu)化問題同式(18)，利用對求一階偏導(dǎo)：

(19)

式(19)給出了無功率約束下的最優(yōu)平均接收信噪比的閉合表達(dá)式。

功率約束的情況，否則很容易驗證優(yōu)化問題式(20)是凸的，最優(yōu)解在邊界條件上取得，此時可以構(gòu)建拉格朗日函數(shù)求解該優(yōu)化問題。

(21)

(23)

所設(shè)計的具體最優(yōu)功率搜索算法在表1中的算法1進(jìn)行了詳細(xì)的說明，算法1由于采用搜索算法，目前還沒有很好的理論對收斂性進(jìn)行證明，其收斂性的驗證需要依據(jù)實際系統(tǒng)給出的在仿真中進(jìn)行。

表1 CC-HARQ協(xié)議的最優(yōu)功率搜索算法

3.4聯(lián)合優(yōu)化

在求解聯(lián)合最優(yōu)發(fā)送幀長和發(fā)送功率時，同樣需要考慮在無功率約束和存在功率約束兩種情況下最大化多跳CC-HARQ系統(tǒng)能量效率的優(yōu)化策略。然而，無論有無功率約束，理論上聯(lián)合最優(yōu)的發(fā)送幀長和接收信噪比都可以通過迭代求解式(16)和式(19)，式(16)和式(22)得到，但式(16)不是閉合的，需要求解維的非線性方程，計算復(fù)雜度十分龐大。因此，本文提出了一種低復(fù)雜度的交替迭代優(yōu)化算法尋找聯(lián)合最優(yōu)的，同時在表2的算法2中也對該聯(lián)合優(yōu)化算法進(jìn)行了闡述。

表2多跳CC-HARQ協(xié)議中聯(lián)合最優(yōu)幀長和接收信噪比的交替迭代算法

4 仿真驗證

基于跨層設(shè)計的最優(yōu)發(fā)送幀長策略、最優(yōu)發(fā)送功率分配策略及提出的聯(lián)合優(yōu)化方案，本文將給出數(shù)值結(jié)果來考察所推導(dǎo)的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)中CC- HARQ協(xié)議的能量效率在不同優(yōu)化策略和仿真條件下的性能。考慮多跳中繼網(wǎng)絡(luò)為兩跳的情形，即，部分參數(shù)的設(shè)置是依照文獻(xiàn)[5]，其中硬件消耗能量，與信道增益相關(guān)的單位距離信道增益因子,，節(jié)點距離第1跳，距離第2跳，路徑損耗因子，鏈路余量,，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度，控制比特，在仿真中將驗證能量效率優(yōu)化方案的有效性。

圖2給出了在不同的接收信噪比下CC-HARQ系統(tǒng)的能量效率和發(fā)送幀長的關(guān)系。本文考慮了兩種調(diào)制編碼下的情形，其中MCS-1為采用1/2卷積碼編碼的QPSK調(diào)制方案，系統(tǒng)參數(shù), MCS-2為未編碼的QPSK調(diào)制方案，系統(tǒng)參數(shù)，假設(shè)每一跳的平均接收信噪比相同，分別為2 dB, 5 dB, 10 dB，從圖中可以看出在相同的發(fā)送幀長的條件下，采用調(diào)制編碼方案的CC-HARQ系統(tǒng)的能量效率性能明顯優(yōu)于未編碼的調(diào)制方案；而且，根據(jù)式(16)所設(shè)計的最優(yōu)幀長策略在不同的情況下，其能量效率性能均達(dá)到最優(yōu)，在圖中用“o”進(jìn)行了標(biāo)記，從而驗證了最優(yōu)幀長策略的有效性。

從圖2可以看到，當(dāng)每一跳的平均接收信噪比越大時，最優(yōu)發(fā)送幀長也越長；另外，當(dāng)發(fā)送幀長小于最優(yōu)發(fā)送幀長時，增加發(fā)送幀長可以提高能量效率；當(dāng)發(fā)送幀長大于最優(yōu)幀長時，在平均接收信噪比較小的條件下，增加發(fā)送幀長會引起平均誤幀率變大，從而導(dǎo)致更多能量消耗在重傳過程中，使得能量效率性能有較大下降，但在平均接收信噪比較大時，傳輸過程中平均誤幀率隨增加惡化較小，性能下降相對不明顯。因此，CC-HARQ系統(tǒng)的能量效率對低信噪比下的發(fā)送幀長變化更為敏感。

圖3和圖4分別給出了無總功率約束和有總功率約束條件下，在不同的發(fā)送幀長下CC-HARQ系統(tǒng)的能量效率和第1跳平均接收信噪比的關(guān)系。設(shè)置發(fā)送幀長依次為100 bit, 1000 bit, 5000 bit，所采用的調(diào)制編碼類型和圖2相同，可以看到在相同的的條件下，采用MCS-1方案的CC-HARQ系統(tǒng)的能量效率性能明顯優(yōu)于MCS-2方案；同樣地，根據(jù)式(19)和式(22)所設(shè)計的最優(yōu)發(fā)送功率分配策略在不同的情況下，其能量效率性能均達(dá)到最優(yōu)，在圖中用“o”進(jìn)行了標(biāo)記，從而驗證了最優(yōu)發(fā)送功率分配策略的有效性。

在圖3中，因為沒有總功率約束，當(dāng)發(fā)送幀長越大時，由式(7)和式(19)可知第1跳最優(yōu)平均接收信噪比和第2跳最優(yōu)平均接收信噪比也越大，然而在圖4中，給定，因為有總功率的限制，即由式(19)求得的滿足，當(dāng)發(fā)送幀長越大時，越小，因為最優(yōu)解在邊界條件取得，滿足，可知此時越大；無論有無功率約束，當(dāng)時，此時因為每一跳的誤幀率較大使得能量主要消耗在重傳的過程，因此增大發(fā)送功率可以降低誤幀率從而提高能量效率，但圖3中當(dāng)時，此時誤幀率已經(jīng)足夠小，重傳的影響幾乎可以忽略，隨著平均接收信噪比的增加反而會導(dǎo)致能量的浪費從而降低能量效率。

圖2 多跳CC-HARQ協(xié)議能量效率與發(fā)送幀長的關(guān)系 圖 3 多跳CC-HARQ協(xié)議能量效率與的關(guān)系(無功率約束)

圖5給出了多跳CC-HARQ協(xié)議所提優(yōu)化策略和傳統(tǒng)的固定幀長、等接收信噪比策略的能量效率性能對比。圖中橫坐標(biāo)代表總的平均接收信噪比限制，其中“Optand Opt”代表最優(yōu)幀長和接收信噪比聯(lián)合優(yōu)化策略，“Optand E”代表等接收信噪比的最優(yōu)幀長策略，“=1000 bit and Opt”代表固定幀長的最優(yōu)接收信噪比策略，“=1000 bit and E”代表等接收信噪比的固定幀長策略，采用的是1/2卷積碼編碼的QPSK調(diào)制方案。

從圖5中可以看出最優(yōu)幀長和接收信噪比的聯(lián)合優(yōu)化策略的能量效率性能優(yōu)于其它所有的策略。在低信噪比區(qū)域，無論采用哪種策略，都是隨著總功率的增加，CC-HARQ系統(tǒng)能量效率相應(yīng)增大，這是因為在低信噪比區(qū)域，誤幀率較大，能量消耗在重傳過程中，增大發(fā)送功率可以提升能量效率；然而在高信噪比區(qū)域，對于聯(lián)合優(yōu)化策略和固定幀長的最優(yōu)接收信噪比策略來說，因系統(tǒng)提供的功率足夠大，可以等價為無功率約束的情形，此時可以通過調(diào)整每一跳的平均接收信噪比以使系統(tǒng)能量效率達(dá)到最優(yōu)，其可以獲得的最大能量效率分別為15.255 bit/J和14.772 bit/J，而采用等接收信噪比的最優(yōu)幀長策略和固定幀長策略在高信噪比區(qū)域因誤幀率已經(jīng)足夠小，增大發(fā)送功率會導(dǎo)致能量的浪費反而使得能量效率性能惡化。

總之，采用聯(lián)合優(yōu)化策略能使得多跳CC- HARQ協(xié)議的能量效率獲得顯著提升，說明在多跳CC-HARQ協(xié)議中進(jìn)行最優(yōu)發(fā)送幀長和接收信噪比的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計十分必要。進(jìn)一步，我們發(fā)現(xiàn)仿真中使能量效率收斂的最大迭代次數(shù)僅為3次，聯(lián)合優(yōu)化算法實現(xiàn)可行性強。

圖4 多跳CC-HARQ協(xié)議能量效率與的關(guān)系(有功率約束) 圖5 多跳CC-HARQ協(xié)議聯(lián)合優(yōu)化策略的能量效率

5 結(jié)束語

本文研究了最大化多跳中繼網(wǎng)絡(luò)中CC-HARQ協(xié)議的能量效率的跨層優(yōu)化策略。考慮瑞利衰落信道中的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計了最優(yōu)發(fā)送幀長策略，最優(yōu)發(fā)送功率分配方案和聯(lián)合優(yōu)化策略，并給出了相應(yīng)的最優(yōu)幀長表達(dá)式和低復(fù)雜度的搜索算法。通過仿真可以發(fā)現(xiàn)，本文所提出的優(yōu)化策略方案的確可以有效提升CC-HARQ系統(tǒng)的能量效率性能，其中最優(yōu)發(fā)送幀長和接收信噪比的聯(lián)合優(yōu)化策略可以使系統(tǒng)獲得最大的能量效率性能增益，其迭代優(yōu)化算法復(fù)雜度也相對較低；同時對于CC-HARQ系統(tǒng)的能量效率來說，進(jìn)行發(fā)送功率的優(yōu)化比對發(fā)送幀長的優(yōu)化更加關(guān)鍵，并且能量效率在低信噪比條件下對發(fā)送幀長的變化更為敏感。理論分析和仿真結(jié)果都表明了跨層設(shè)計的優(yōu)化方案對于顯著提高多跳CC-HARQ中繼網(wǎng)絡(luò)的能量效率的必要性與可行性。

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肖 博： 男，1992年生，博士生，研究方向為現(xiàn)代通信技術(shù)、MAC協(xié)議優(yōu)化設(shè)計.

習(xí) 勇： 男，1977年生，副研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向為現(xiàn)代通信技術(shù)、MAC協(xié)議優(yōu)化、軟件無線電.

韓君妹： 女，1989年生，博士生，研究方向為無線網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)化、協(xié)同中繼技術(shù)、HARQ協(xié)議.

葛松虎： 男，1987年生，講師，研究方向為無線通信網(wǎng)絡(luò).

Cross-layer Optimization Design of Energy Efficiency in HARQ Based Multihop Relay Networks

XIAO Bo①XI Yong①HAN Junmei①GE Songhu②

①(,,410073,);②(,,430033,)

The cross-layer optimum scheme of Energy Efficiency (EE) for a multihop relay network with Chase- Combining based Hybrid Automatic Repeat reQuest (CC-HARQ) in Rayleigh fading channels is proposed. In order to maximize EE, a closed-form expression of Energy Efficiency in a multihop CC-HARQ system is derived, which is obtained via an average frame error rate model adopting a new log-domain linear threshold method, and then optimal frame length scheme and optimal transmission power allocation method are further designed, towards the frame length and transmission power, a joint optimization metric of those two parameters is considered. Simulation results verify the correctness and feasibility of the analytical solutions, meanwhile, simulation experiments of comparisons show that the proposed cross-layer optimization design is able to improve the EE performance of practical multihop networks.

Cross-layer design; Chase-Combining based Hybrid Automatic Repeat reQuest (CC-HARQ); Multihop relay; Energy Efficiency (EE)

TN92

A

1009-5896(2017)01-0009-07

10.11999/JEIT160264

2016-03-21；改回日期：2016-08-01；

2016-09-30

肖博 13272415212@163.com

國家自然科學(xué)基金(61471376)

The National Natural Science Foundation of China (61471376)