基于輔助符號的非線性自干擾抵消算法及其簡化實現

王 丹 黃開枝 李云洲

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基于輔助符號的非線性自干擾抵消算法及其簡化實現

王 丹*①②黃開枝①李云洲②

①(解放軍信息工程大學國家數字交換系統工程技術研究中心 鄭州 450002);②(清華大學信息技術研究院無線與移動通信技術研究中心 北京 100084)

同頻同時全雙工是第5代(5G)通信關鍵技術之一，數字自干擾抵消算法是其重要研究方向。針對非線性數字自干擾抵消算法中，失真系數估計受到自干擾信道估計誤差的影響這一問題，該文提出一種基于輔助符號的非線性自干擾抵消算法，通過對輔助符號做自干擾抵消，將信道估計符號的失真誤差映射到其抵消結果中并提取出來，從中估計失真系數。接著針對算法開銷問題提出一種簡化實現方案。仿真結果顯示，接收自干擾信號為-5 dBm時，算法可將自干擾非線性失真分量抵消至約-100 dBm，且性能隨接收自干擾功率降低而提高。

5G；同頻同時全雙工；數字自干擾抵消；非線性失真估計

1 引言

同頻同時全雙工(以下簡稱全雙工)是第5代通信(5G)提出的關鍵技術之一，是指通信設備利用同一頻段同時進行信號收、發，提高了頻譜利用率。全雙工的核心技術為自干擾抵消[5]，一般分為天線域[6,7]、模擬域[8,9]和數字域[10]3級。本文的研究對象為數字自干擾抵消。

由于硬件電路總會帶來噪聲、失真畸變等，實際中自干擾信號不可能達到理想的消除[11]。研究表明，自干擾信號使接收鏈路處于飽和狀態，故失真噪聲對節點希望接收的信號構成強干擾[12]，一方面表現為被抵消信號的殘留噪聲，另一方面造成自干擾信道估計誤差，降低數字抵消的準確性。非線性自干擾抵消算法在正常自干擾抵消之前添加3個步驟：失真估計，失真還原，失真補償，來消除這一影響。在這一過程中，需要估計自干擾信道和失真系數兩個參數。然而，非線性失真給信道估計造成誤差，后者又會影響失真系數的估計，兩者相互耦合。文獻[16]提出一種自干擾信道和失真系數聯合估計算法，通過迭代消除二者的耦合作用。然而，算法只把信道估計符號的失真視為一般噪聲，而未將其剝離出來，故迭代中每一步失真系數估計，仍會受到前一步結果的誤差影響，并沒有從本質上解耦信道估計和失真系數。

針對這一問題，本文提出了一種基于輔助符號的非線性自干擾抵消算法。在前導碼字段中設計一個輔助符號，把信道估計符號的非線性失真映射到該輔助符號的抵消結果中，解耦信道估計和失真系數估計。然后，估計出失真系數，按照非線性分量數學模型還原失真并補償接收信號；最后，再對補償后的信號做自干擾抵消。為了進一步提高算法普適性，降低通信開銷，文中又提出了一種算法的簡化實現方案。仿真結果顯示，接收信號為20 dBm時，算法可將自干擾非線性失真分量降至約-100 dBm，且其性能隨接收自干擾功率降低而提高。

2 非線性自干擾抵消模型

自干擾信號通過低噪聲放大器(Low Noise Amplifier, LNA)時會產生各種高次非線性分量，其中次項的常系數定義為階失真系數[17]。工程中通常以三階輸入交調截點(Input 3rd order intercept point)作為衡量器件線性度的指標，因此文獻以三階失真為主要研究對象。非線性分量殘留在抵消結果中，降低了傳統算法的信噪比性能。非線性自干擾抵消通過估計失真系數，還原非線性分量，對發生畸變的自干擾信號做線性化補償后再進行抵消，來降低抵消殘留噪聲，提升信噪比性能。算法流程如圖1所示。

圖1 非線性自干擾抵消算法原理框圖

目前，全雙工研究普遍基于正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)系統；失真系數估計是全雙工非線性自干擾抵消算法的核心環節。文獻[16]針對OFDM全雙工系統提出一種非線性自干擾抵消算法，對失真系數采取如下估計：對發生失真畸變的信號做自干擾抵消，認為抵消殘余約等于被抵消信號的非線性失真分量，則LNA三階失真系數與抵消殘余之間存在關系：

上述估計方法的主要問題是約等號成立的條件太松，表現為：

針對以上問題，本文提出一種基于輔助符號的非線性失真抵消算法，設計一個輔助符號，通過對該符號做自干擾抵消，把映射到抵消結果中的信道估計符號失真提取出來，消除信道估計誤差對失真系數估計的影響。在對輔助符號做自干擾抵消時，用發送鏈路末端取樣代替傳統的發送數字基帶取樣，來獲得抵消參考信號[18]，消除其誤差對失真系數估計的影響。

3 基于輔助符號的非線性自干擾抵消算法

基于輔助符號的非線性自干擾抵消算法通過設計輔助符號，并采用發送鏈路末端取樣法[18]獲取抵消參考信號，對其做自干擾抵消，把映射到抵消結果中的信道估計符號失真提取出來，解決抵消參考信號誤差和信道估計誤差對失真系數估計的影響。最后，用得到的失真系數還原非線性失真噪聲，并對接收信號進行線性化補償后，再做正常的自干擾抵消。算法包含以下4個部分：(1)失真映射與提取；(2)失真估計；(3)失真還原和補償；(4)自干擾抵消。

3.1失真映射與提取

失真映射與提取是為了解決失真系數估計和信道估計的耦合問題?；舅悸肥菍⑿诺拦烙嫹栕鳛槭д嫦禂档囊徊糠州d體加以考慮。失真映射通過對輔助符號做自干擾抵消，獲得信道估計失真誤差，之后，通過失真提取，將其轉化為獨立的非線性失真，再從抵消結果估計非線性失真系數就可以擺脫自干擾信道估計誤差的影響。

3.1.1輔助符號設計以802.11a物理幀格式為例，說明輔助符號的設計過程。802.11a的物理幀包括3個部分[19]：前導碼(preamble)，信令域(SIGNAL)，以及數據域(DATA)。前導碼由12個OFDM符號組成，首先是10個時長均為800 ns的重復的短訓練序列，用于AGC、信號頭檢測、粗頻率偏移估計及符號定位，然后是2個重復的長訓練序列，每一個持續時長為一個OFDM符號的長度，再添加一半的符號用于循環前綴，總時長為，用于精頻率偏移估計、信道估計。

為了達到提取信道估計失真的要求，輔助符號應滿足以下3個條件：(1)包含全部非零子載波；(2)該符號時隙內全雙工節點還未開始接收其他節點發來的信號，以免對失真系數造成干擾；(3)能從抵消結果中獨立地提取出被抵消符號的非線性失真和信道估計符號的非線性失真。

為了滿足條件(1)，則短訓練序列符號不能用作輔助符號：根據802.11a的協議規定，短訓練序列在映射為OFDM符號時只用了52個非零子載波中的12個[19]。為了滿足條件(2)，則輔助符號不能設置在數據域中：為了保證自干擾信道的準確估計，一般假設前導碼傳送完畢啟動全雙工模式，因此數據域符號都混疊了節點希望接收的信號，這些信號對失真系數的估計構成噪聲；為了滿足條件(3)，則信道估計符號不能用作輔助符號：對信道估計符號本身做自干擾抵消時，其非線性失真既存在于被抵消信號中，也存在于信道估計誤差中，前后相消，無法從抵消結果中估計失真系數。

綜上，對幀格式改動程度最低的方案是在前導碼域增加一個與信道估計符號完全一致的輔助符號，專門用于估計失真系數，如圖2所示。輔助符號時長與信道估計序列符號相等，為。

圖2 添加輔助符號的802.11a幀格式示意圖

3.1.2失真映射 失真映射即對輔助符號做自干擾抵消，將信道估計符號中的失真誤差映射到輔助符號的抵消殘余中。本文采用發送鏈路末端取樣法[18]獲取抵消參考信號，來消除抵消參考信號誤差對失真系數估計的影響，如圖3所示，將發送鏈路末端信號耦合出一部分，通過有線鏈路直接下變頻數字化，得到發送鏈路末端抵消參考信號，記為。

對輔助符號做自干擾抵消：

圖3 獲取發送末端抵消參考信號原理框圖

3.2失真估計

失真映射和提取完成了信道估計和失真系數估計的解耦。此時，根據非線性失真的數學模型，可直接從式(3)等號右側提取出失真系數，再變形即可得到用輔助符號的抵消結果表示的失真系數估計。

即

(5)

與文獻[16]算法的失真系數估計式(1)相比，本文算法的失真系數估計中不再含有自干擾信道估計項，實現了信道估計和失真系數估計的解耦；分母中的3次項雖然含有信道估計，但其物理含義是自干擾信號的三階失真，強度遠小于主信號，因此可以忽略其中的誤差。后文的仿真也說明了這一點。

3.3 失真還原與補償

得到失真系數估計后，接收端按照非線性失真的數學模型[17]將其還原，得到還原非線性分量再與失真信號作差，消除疊加在接收自干擾信號中的非線性失真噪聲，得到線性化的自干擾信號。失真還原與補償分別表示為

(7)

3.4自干擾抵消

線性化后的信號消除了失真噪聲的影響，即可用傳統的信道估計-干擾重構算法[2]作自干擾抵消：以發送端數字基帶信號作抵消參考信號，以失真補償后的信道訓練符號做自干擾信道估計，生成抵消信號，與失真補償后的信號作差：

可見，非線性自干擾抵消通過降低被抵消信號的殘留失真噪聲，減小自干擾信道的估計誤差，提高了數字抵消的準確性。

基于輔助符號的非線性失真算法步驟見表1。

表1算法步驟

基于輔助符號的非線性失真系數估計算法 開始：接收鏈路接收到完整數據幀，取出前導碼，其余部分送入緩存 1失真映射與提?。?a)估計自干擾信道值；(b)用末端鏈路取樣法[18]獲得輔助符號的抵消參考信號；(c)對輔助符號做自干擾抵消，得到結果。 2 失真估計：按照式(5)估計失真系數； 3 失真還原與補償：根據非線性失真級數和模型，還原失真信號，從原始接收信號中去除失真噪聲； 4 自干擾抵消：對失真補償后的自干擾信號做抵消。

4 算法簡化實現方案

一般來說，室內無線局域網(Wireless Local Area Network, WLAN)環境下信道是緩變的，其相關時長不低于ms量級，對于一個物理幀，信道估計的有效時長可持續上百個OFDM符號。失真因子作為硬件參數，可近似認為恒定，因此在實際中，輔助符號的添加可以人為靈活地控制，只需每間隔若干幀對失真因子進行一次估計即可，從而大大降低算法所帶來的開銷。

但是，算法仍然涉及到現行幀格式的修改，實際系統不便實現?？紤]3.1.1節中輔助符號的設計要求，當且僅當提供信道估計結果(用于失真映射)的符號，與接收自干擾抵消的輔助符號并不相同時，才能滿足式(3)失真提取、估計的條件，即在抵消殘余中，既包括信道估計符號的失真，也包括輔助符號本身的失真。根據這一點，本文在上述算法基礎上提出一種簡化實現方案：令前導碼中兩個信道估計符號互為輔助符號，分別對另一符號進行失真映射。為了提高準確性，再將得到的兩個估計結果求平均。由此可見，簡化方案無需再設置額外的輔助符號，不會增加通信開銷。方案示意圖如圖4所示。

圖 4 算法實現簡化方案原理框圖

5 仿真分析

本節對所提算法性能進行MATLAB仿真實驗，為貼近實際，關鍵參數，如非線性失真強度選自NI571收發機的數據手冊[20]；物理幀格式不代表任何一種協議規定，僅為方便數值分析，參數設置見表2。

表2仿真參數設置

仿真參數取值 調制方式OFDM 帶寬20 MHz 子載波數量64 載頻2.4 GHz 自干擾信道模型LOS分量：萊斯分布，因子dBNLOS分量：瑞利分布 最大多徑時延330 ns VGA功率控制水平-5 dBm 接收機輸入底噪功率-90 dBm LNA三階失真信號功率-45 dBc相對線性分量 訓練開銷4%(3個信道估計符號+1個輔助符號) 符號總長度104 前端(天線+模擬)抵消量25 dB

非線性抵消算法的兩大關鍵環節是失真估計和失真補償。下面以自干擾抵消殘余強度為指標，分別考察這兩個環節中不同的處理方式對算法性能的影響。

5.1失真映射準確性與算法性能

在失真系數估計環節考察失真映射的準確性對算法性能的影響，這一指標反映了對輔助符號做自干擾抵消的結果能否切實地體現信道估計符號的失真。按照映射符號個數不同，本文設置“多信道符號映射”與“單信道符號映射”兩組對比方案，其中“多信道符號映射”組又按照映射方式不同分為方案1和方案2。在對信道估計符號有所補償的前提下，考察不同映射方式對失真估計準確性的影響。見表3。

表3失真映射方式

方案名稱方案描述 方案1方案2 多信道符號映射分別對3個信道估計符號做失真映射，得到3個失真系數估計求其平均對3個符號信道估計的平均值做失真映射，得到失真系數估計 單信道符號映射僅對3個信道符號之一做失真映射，得到失真系數估計

從圖5(a)，圖5(b)可看出，對于多信道符號映射，在對信道估計符號有所補償的情況下，理想信道值的結果都優于實際估計值。方案1中，理想信道值的增益更為顯著，而在方案2中兩者差別不大，且性能都不如方案1的兩組對應值。

同樣在實際信道估計值下，在發送功率-5~20 dBm的變化區間內，方案1的抵消結果變化范圍從-150~-100 dBm，比方案2的對應抵消量分別提高了45 dB到20 dB左右，且發送功率越低，其性能提高越顯著，這說明方案1的失真映射準確性要高于方案2。原因是，3個信道估計符號各自的非線性失真是互相獨立的，分別做失真映射、提取和估計可以得到3個非常接近、只存在微小誤差(誤差來自于式(1)中高次項，結果證明這一誤差并不影響失真系數估計)的失真系數估計，因此再求其平均可以降低誤差；而方案2對信道估計取平均的操作使得映射結果已不能有效反映信道估計符號真實的非線性失真，因此失真系數估計結果誤差較大。

從圖5(c)的結果可以看出，單信道估計符號做失真映射，算法性能相當于多信道符號映射方案1中求平均的3個失真系數估計結果之一，性能略優于方案2，但明顯不如方案1。可以推測，若按照方案1的方式估計失真系數，增加信道估計符號數有助于進一步提高算法性能，但也會增大開銷。

5.2 失真補償范圍與算法性能

在失真補償環節，考察補償范圍，研究對信道估計符號補償與否對算法性能的影響。

從圖6(a)可以看出，同樣用實際自干擾信道估計做失真系數估計、還原，無論是方案1還是方案2，對信道估計符號做補償的效果都明顯優于無失真補償；否則，原始信道估計的質量對算法性能的影響區別不大，且均不理想，如圖6(b)所示。該實驗說明，對無失真的信號做自干擾抵消，自干擾信道估計的準確性是算法性能的決定因素，進一步說明自干擾信道建模是數字抵消算法的重要研究方向。

圖5 失真映射準確性對算法性能影響(自干擾抵消時信道估計符號有失真補償)

5.3 簡化方案性能

如圖7所示，與文獻[16]所提出的聯合估計算法相比較，在4次迭代(該次數取自文獻[16])后，聯合估計算法能夠達到與本文算法的簡化實現方案接近的性能，但仍然不如本文算法。時間復雜度方面，兩者均為，但前者的收斂速度與失真系數初值設定密切相關，取值不當易導致算法性能不穩定；其次，文獻[16]要求整幀數據反復輸入參與運算，這增加了存儲空間的消耗和處理時延，而本文算法無需迭代，最少只需要兩個符號參與運算。與添加額外輔助符號，并采用多信道符號映射方案1相比，采用實現簡化方案避免了額外的通信開銷，但代價是抵消性能有所下降。從方案過程描述可以看出，它相當于對不同輔助符號做單信道符號映射的平均結果，對比圖5(c)也說明，簡化方案性能與單符號映射的結果相當。

圖6 失真補償范圍研究 圖7 算法實現簡化方案性能

6 結束語

全雙工的推廣應用受限于自干擾非線性失真對抵消算法性能的影響，針對現有非線性抵消算法中存在的信道估計和失真系數估計互相耦合的問題，本文設計了基于輔助符號的非線性抵消算法，在根據自干擾抵消結果估計失真系數時，將信道估計符號的非線性失真考慮進來，通過對輔助符號做自干擾抵消，將信道估計符號的非線性失真映射到抵消結果中，作為失真載體之一提取出來。仿真結果表明，算法能有效提高自干擾抵消算法性能，采用實現簡化方案則可避免輔助符號引入額外通信開銷。

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王 丹： 女，1991年生，博士生，研究方向為無線移動通信.

黃開枝： 女，1973年生，教授，博士后，主要研究方向為無線移動通信及其安全.

李云洲： 男，1974年生，副研究員，主要研究方向為無線移動通信.

Auxiliary Symbol-based Nonlinear Self-interference Cancellation Algorithm and Simplified Implementation

WANG Dan①②HUANG Kaizhi①LI Yunzhou②

①(&&,,450002,)②(&,,100084,)

In-bandfull duplex is a key concept brought up in 5G, and digital Self-Interference (SI) cancellation has become an important field attracting much attention. SI channel estimation error introduced by nonlinear distortion leads to deleterious effect on the accurate estimation of distortion coefficient. This paper proposes a nonlinear SI cancellation algorithm based on an auxiliary symbol. The channel estimation error is mapped into cancellation residuals by performing SI cancellation for the designed auxiliary symbol, and then extracted to be an independent attributor for distortion coefficient estimation. A simplified implementation is proposed further for reducing the overhead of the algorithm. Simulation results show that the nonlinear SI component is suppressed to about -100 dBm with -5 dBm SI power received. In addition, the lower the received SI power is, the better the performance tends to be.

5G; In-band full duplex; Digital Self-Interference (SI) cancellation; Nonlinear distortion estimation

TN929.53

A

1009-5896(2017)01-0024-07

10.11999/JEIT160291

2016-03-28；改回日期：2016-09-06；

2016-11-14

王丹 wangdan910503@mail.tsinghua.edu.cn

國家973計劃項目(2013CB329002)，國家863計劃項目(2014AA01A703)，國家重大專項(2014ZX03003002-002)，新世紀優秀人才支持計劃(NCET-13-0321)，國家自然科學基金創新群體(61321061)

The National 973 Program of China (2013CB 329002), The National 863 Program of China (2014AA01A703), The National Major Project (2014ZX03003002-002), The Program for New Century Excellent Talents in University (NCET-13-0321), The National Natural Science Foundation of Innovation Group (61321061)