探究類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

汪小明

甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣第三中學(xué)

探究類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

汪小明

甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣第三中學(xué)

類比就是通過兩個事物之間的相近或是相同的性質(zhì)，來推斷他們在其他方面也可能具有一定的相同或相近的性質(zhì)的一種推理形式。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以運用類比思想來獲得試題的答案或解題方法的猜想，然后再運用所學(xué)知識證明猜想的正確與否，從而達(dá)到解決實際試題的目的。

數(shù)學(xué)；教學(xué)；類比思想

類比思想在數(shù)學(xué)中有著及其重要的作用，是一種實用的方法，如果高中學(xué)生能牢牢的掌握住類比思想，并在實際解題過程中靈活的運用，學(xué)習(xí)知識并熟練運用到實際解題的效率將大大提高。本文就類比思想在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中的必要性以及如何在實際教學(xué)中靈活運用類比思想做一些論述。

一、類比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用的必要性

1.數(shù)學(xué)類比思想的意義

數(shù)學(xué)類比思想可以有效的提高教學(xué)課堂效率，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般都是比較呆板和機械的，尤其是在以往的教學(xué)過程中，常常是老師講課為主，對基本知識和公式進(jìn)行簡單的講解，對一些技巧性的方式方法和高效的教學(xué)模式則比較欠缺。隨著素質(zhì)教育的提出以及新課程思想的貫徹和實施，要求教學(xué)過程中以學(xué)生為你主體，以教師為主導(dǎo)，這就打破了以往的課堂模式，對高中教師和學(xué)生提出了新的挑戰(zhàn)。如何積極而有效的調(diào)整到新模式的教學(xué)，有沒有一種實用而高效的課堂教學(xué)模式呢?對于有這豐富教學(xué)經(jīng)驗的高中數(shù)學(xué)老師來說，最實用而有效的方法非數(shù)學(xué)類比思想了。數(shù)學(xué)類比方法是一種高效而實用的方法，在數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域用處很廣，運用到實際教學(xué)中也是有著重要的意義。通過數(shù)學(xué)類比思想，可以尋求廣泛的解題思路，總結(jié)新的方法，找出高中數(shù)學(xué)知識點之間的規(guī)律。數(shù)學(xué)類比思想是一種對比的猜測和推理，是從一個熟悉的試題解法步驟去嘗試另一個未知試題的解答，這樣就能激發(fā)高中學(xué)生的好奇心、提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)的興趣，從而讓學(xué)生能夠自發(fā)主動地學(xué)習(xí)和研究新的方法，探索新的知識。

2.數(shù)學(xué)類比思想有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)之一就是培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)的邏輯思維能力，而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)運類比的方法可以做到事半功倍的效果。如果一個學(xué)生遇到陌生的問題時，應(yīng)用類比的思想，學(xué)生就會自主去尋找一個自己熟悉的問題和陌生的問題進(jìn)行類比，找出其中的內(nèi)在聯(lián)系，嘗試解題的方法和步驟，推測未知問題的結(jié)論，然后再聯(lián)想方法與方法，知識與知識之間的聯(lián)系，活躍了高中學(xué)生的思維，就能大大的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

3.數(shù)學(xué)類比思想有助于學(xué)生溫故而知新

教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，拋磚引玉，通過已掌握知識復(fù)習(xí)而推出新的知識點，既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到了新知識又能夠鞏固以前學(xué)過的舊知識，以達(dá)到新舊知識相互關(guān)聯(lián)、相互促進(jìn)的效果。高中教師在教學(xué)過程中，運用數(shù)學(xué)類比思想，歸納總結(jié)新舊知識的異同，引導(dǎo)高中學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，找出其之間的的相似性進(jìn)行分析比較，總結(jié)出知識之間的關(guān)聯(lián)性和延續(xù)性，這樣就可以運用已經(jīng)熟練掌握的知識進(jìn)行高效率學(xué)習(xí)，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識通過類比的思想進(jìn)行串聯(lián)，使其能夠成為一整套的數(shù)學(xué)知識體系，形成一個有機的數(shù)學(xué)知識整體。

二、數(shù)學(xué)類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用

在高中階段的課堂教學(xué)過程中，由于高中數(shù)學(xué)知識具有系統(tǒng)性、邏輯性和抽象性，這就使高中數(shù)學(xué)知識和實際的日常生活很難聯(lián)系在一起，而要學(xué)生對數(shù)學(xué)中的抽象概念公式進(jìn)行理解和吸收，就必須對高中數(shù)學(xué)采用類比的思想，對數(shù)學(xué)知識運用簡單易懂的方式進(jìn)行教學(xué)。在實際教學(xué)過程中，教師會把數(shù)學(xué)已經(jīng)成熟的知識體系搬上課堂，通過對高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行公式化的推演，展現(xiàn)給高中學(xué)生其運算的過程。數(shù)學(xué)知識的抽象性讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有了較大的困惑。如何就抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化，通過對高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的各種問題分析研究，我們發(fā)現(xiàn)，必須強化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的思維能力培養(yǎng)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有類比思想的認(rèn)識，通過學(xué)生自身的思考、提出假設(shè)、推演結(jié)論，求證假設(shè)和結(jié)論的正確與否等一系列過程，讓學(xué)生能有效而深入地研究數(shù)學(xué)問題，最終擁有解決數(shù)學(xué)問題的能力。

高中教師也應(yīng)將運用自己的數(shù)學(xué)類比思維為學(xué)生做出獨立思維活動的榜樣，引導(dǎo)和幫助每一個高中學(xué)生能夠相對獨立地完成數(shù)學(xué)類比思維的單獨建構(gòu)活動。高中教師在實際課堂教學(xué)中，通過類比數(shù)學(xué)思維解決一些看似不可能解決的問題，讓學(xué)生強烈的感受到數(shù)學(xué)方法的魅力，達(dá)到激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生的類比數(shù)學(xué)思維意識，讓學(xué)生切身體會到研究高中數(shù)學(xué)知識的樂趣。在課堂上，教師除了講授數(shù)學(xué)知識，也應(yīng)該有效的調(diào)動課堂的學(xué)習(xí)氛圍，良好的課堂氛圍也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效手段。

總之，類比數(shù)學(xué)思想是通過已知的問題，探究未知問題和已知問題的共性，運用推斷、假設(shè)的手段達(dá)到解決實際未知問題的思想。教師可以在課堂上通過對學(xué)生已學(xué)過并掌握的高中數(shù)學(xué)知識作為母本，而將需要學(xué)習(xí)的新知識作為目標(biāo)，教師在其教學(xué)過程中巧妙設(shè)置銜接問題，讓學(xué)生自己通過數(shù)學(xué)類比思想對母本進(jìn)行探究，運用實際的方法解決目標(biāo)問題，讓高中數(shù)學(xué)知識的積累有效的銜接。高中學(xué)生通過類比的方法，在實際學(xué)習(xí)過程中達(dá)到新、舊知識的有效類比，從而讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，教師熟練的運用主導(dǎo)機制，不斷強化高中學(xué)生的類比思維能力。因此，高中老師在數(shù)學(xué)課堂上靈活地使用類比思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)知識點系統(tǒng)地連接在一起，降低高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難度，啟發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系真給的構(gòu)建能力，從而使學(xué)生的創(chuàng)造力得到升華，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

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[2]彭澤華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[A].全面建設(shè)小康社會：中國科技工作者的歷史責(zé)任——中國科協(xié)2003年學(xué)術(shù)年會論文集（下）[C].2003