初中數學課堂訓練學生思維能力的有效途徑

張琳

摘 要： 在初中數學教學中，最重要的是發展學生的思維能力，為此，教師可以采取轉變教學方法、創設情境、鼓勵質疑、訓練學生一題多解、多題一解、設置操作題型等方式引導學生。

關鍵詞： 初中數學 思維能力 教學方法

教學數學決不能僅僅止于具體某道題如何解，這樣教出來的學生只會就題而做，為題目換個表達方式或者顛倒頭尾，學生便手忙腳亂。這是學生思維能力的局限所致，邏輯推理、分析綜合、比較判斷等思維沒有適時發展起來。學生思維的局限性不僅影響學生的數學試卷成績，更對學生未來人生的發展造成難以估量的損失。2012年《初中數學新課程標準》要求：在掌握數學知識與技能的同時，發展推理、抽象、創造等思維能力。所以，在數學教學中必須關注學生的思維能力訓練，使數學真正成為“思維的體操”。

一、轉變教學方法，大膽尋路

教學的最高目標不是為了教授業已存在的知識，而是為了教導學生如何發現未知、探索未知，所謂“授之以魚，不如授之以漁”；學習的最高目標不是學習已經廣為人知的知識，而是掌握發現和創造的方法，使自己進步，使世界發展，學貴于問道。所以教師必須轉變教學方法，在傳知過程中授法。傳統填鴨式教學方法已然不能滿足培養學生思維能力的需要，教師需要在教學過程中不斷探索，尋找適合開發學生思維能力的教學方法，可以借鑒國外先進理論，可以效仿先賢，可以推陳出新、別尋他路……

二、創設情境，誘發學生思考

初中生的思維能力正經歷著形象向抽象的轉變，學生的發展思維能力有賴于教師的循循啟發、漸進引導。對此，教師可以創設生活情境，誘發學生對數學問題、對生活的思考。比如，在講解概率的時候，教師可以創設這樣的情境：爸爸買到一張2022年北京冬奧會花樣滑冰項目的入場券，那么一家三口誰去呢？于是爸爸提出一個擲雙硬幣的辦法，兩枚硬幣都正面朝上，則爸爸去，兩枚硬幣都反面向上，則媽媽去，若是一正一反，則小明去，媽媽聽到后會心地笑了，問媽媽為什么笑了？有了生活情境之后，引導學生思考這道概率題，爸爸去的概率是1/4，媽媽去的概率是1/4，而小明去的概率是1/2，也就是說，爸爸提出一個看似公平實則對小明有利的辦法。通過與學生的生活相聯系，學生從枯燥的課本中解脫，轉入對生活問題的思索，不僅拉近數學與學生的距離，而且使學生意識到生活中的一切都充滿學問，自己欠缺的只是發現的眼睛。要學好數學，要把數學發揚光大，最終還是要走入生活。數學發現來源于生活，也將在生活中進一步發現。

三、鼓勵提問，訓練學生的質疑能力

“學貴有疑，疑是思之始、學之端，小疑則小進，大疑則大進，不疑則不進”。質疑是啟發學生思維能力和發展學生創新能力的發端。書本上的道理，生活中司空見慣的事實，都是可以質疑的對象。于初中數學課來說：首先是營造鼓勵質疑的氛圍，讓學生敢于提問，教師微笑著耐心地面對學生每一次向權威、向生活挑戰的勇氣，在此，教師可以故意犯某個錯誤，如（a+b）2=a2+b2，訓練學生質疑的勇氣；其次課堂上留給學生質疑的時間，適時解決學生遇到的問題，如學生初次接觸幾何輔助線問題，教師講解完之后學生可能還有很多不明白的地方，這時需要教師要留出提問時間；然后引導學生進行有價值的提問，提高質疑質量，學生不僅要敢問，還要會問，抓住有限時間使自己獲得實質提高。有問才會有解，有解才有創造。

四、設置一題多解，訓練學生的發散思維

教師可以多設置一題多解的題目，打破學生的思維定式，發散學生的思維，成就學生的差異發展。學生的家庭背景、成長經歷不同，知識的積淀和思維方式自然不盡相同，學生在已有認知的基礎上運用自己的思維方式，解決某一個數學問題，解題方法可能有所差異，所以多設置一題多解的問題，既合乎因材施教的教學原則又可以解放學生固定的思維模式。比如，若ab=1，求1/1+a2+1/1+b2的值。這個題可以有多種解法，或者找特值法代入，或者通分后代入ab=1，或者代入a=1/b或者b=1/a代入，或者把1換成ab，或者1/1+a2分子分母同時乘以b2后代入ab=1，或者1/1+b2分析分母同時乘以a2后代入ab=1。雖然目標唯一，但過程可以千變萬化。多樣的解題方法使學生養成標新立異的思考習慣，久而久之，學生的創新思維就會得到顯著發展。

五、利用變式問題，發展聚合思維

變式問題是發現同型異形問題的共同特征，進而推導出與之相關的其他問題。訓練變式問題，重在異中求同，尋找規律性，發展學生聚合思維。學生僅學會一道題的解法，遇到些許變化就會手足無措，所以必須從不同題目中找出共性，然后大量練習與之相關的題目，才能舉一反三，正向遷移。如下面這三道題：二次函數的圖像過（-3，0），（0，-3），（1，0）三點，求二次函數的解析式；二次函數的圖像過（1，0），（0，-3）兩點，且對稱軸是x=-1，求二次函數的解析式；二次函數的圖像與y=-x-3相交于x軸、y軸，且過點（1，0），求二次函數的解析式。這三道題看似有異，實則同構，都是過三點求二次函數的解析式。抓住本質，異中求同，就可觸類旁通，以少勝多。

六、設置操作題型，將思與行結合起來

在以往數學教學中，教師的一言堂灌輸往往使學生失去學習興趣，大腦處于停滯狀態。只有聽，沒有思，更沒有得。所以，為促進學生思考，初中數學教師應該想出辦法激發學生學習興趣，動手操作便是有效措施之一。動手操作可以把抽象化為具體，且形成學生的空間觀念，有助于幾何學習，在操作過程中學生的思維能力會有所發展，實現指尖上的智慧。比如，教師講解（a+b）2=a2+2ab+b2時可以運用操作講解方法，讓學生準備兩塊長a、寬b的長方形紙板，另一塊邊長為a的正方形紙板，另一塊邊長為b的正方形紙板，然后將四塊紙板拼成一個大正方形，學生在操作過程中可以發現大正方形的面積為（a+b）2，此外，大正方形是由四塊紙板拼接成的，所以它的面積是四塊紙板的面積和a2+b2+2ab，由此可以得出公式（a+b）2=a2+2ab+b2。經過動手操作，學生對公式的印象深刻，且具備思維的條理性。

參考文獻：

[1]盛保和，淺議初中數學中如何培養學生的數學思維能力[J].教育教學論壇，2013，（02）.